2021-2022学年北师大 版九年级下册数学综合练习题.docx

1、2022年北师大新版九年级下册综合练习题（1）一选择题1抛物线y（x4）23的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）2在RtABC中，C90，AC2，AB6，则下列结论正确的是（）AsinABcosBCtanA2DtanB3如图，四边形ABCD内接于O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP若B120，则APC的度数可能为（）A30B45C50D654如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（2，3），（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A1B3C5D75如图

2、，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD（）AB3CD26国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得AED52.5，BC5米，CD35米，DE19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：sin52.50.79，cos52.50.61，tan52.51.30）（）A7.6米B27.5米C30.5米D58.5米7某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件市场调查反映：如

3、调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）Ay（2005x）（4020+x）By（200+5x）（4020x）Cy200（4020x）Dy2005x8如图，抛物线yx2+mx的对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x3的范围内有解，则t的取值错误的是（）At2.5Bt3Ct3.5Dt49如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN90，则sinDMN为（）ABCD10如图，正方形ABCD内接于O，点P在上，

4、则BPC的度数为（）A30B45C60D9011一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）AS变化，l不变BS不变，l变化CS变化，l变化DS与l均不变12如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADBC，BCAD，AC与BD交于点E，ACBD，则tanBAC的值是（）ABCD二填空题13已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与O的位置关系是 14构建几何图形解决代数问题是“

5、数形结合”思想的重要应用，在计算tan15时，如图，在RtACB中，C90，ABC30，延长CB使BDAB，连接AD，得D15，所以tan152类比这种方法，计算tan22.5的值为 15如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5，0）、（2，0）点P在抛物线y2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m当0m3时，PAB的面积S的取值范围是 16如图，在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，ABAC5，cosC，那么GE 17如图，在扇形BOC中，BOC60，OD平分BOC交于点D点E为半径OB上一动点若OB2，则阴影部分周长的最小值为 三解答题18已知二次函数yx2+bx+c的

6、图象经过点A（3，1），点B（0，4）（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标（2）点C（m，n）在该二次函数图象上若m1，求n的值若当mx3时，n的最大值为5，最小值为1，请结合图象直接写出满足条件的一个m的值19如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）20如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x经过坐标原点，与x轴正半轴交

7、于点A，该抛物线的顶点为M，直线yx+b经过点A，与y轴交于点B，连接OM（1）求b的值及点M坐标（2）将直线AB向下平移，得到过点M的直线ymx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，此时发现ADMACM是个常数，请写出这个常数，并证明（3）点E是线段AB上一动点，点F是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于点G，当BEF2BAO时，是否存在点E，使得3GF4EF？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由21如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB（1）证明EF是O的切线；（2）求证：DGBBDF；（3）已知圆的半径R5，BH3，求GH的长