2021-2022学年四川省成都市蓉城高中教育联盟高一（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市蓉城高中教育联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求.1（5分）75用弧度制表示为（）ABCD2（5分）如图，圆心角弧度数为1rad的扇形OAB的半径r1，此扇形的面积为（）AB1C2D43（5分）（）A0BCD4（5分）函数f（x）log4x的零点所在区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）5（5分）已知集合Ax|1x3，Bx|ylog2（x2+6x8），则AB（）A1，2）B（2，3C1，3D1，46（5分）下列关于角的说法正确的是（）A若sinsin，则B若

2、角和角的终边相同，可以有sinsinC第二象限角大于第一象限角D锐角是第一象限角7（5分）已知A1，2，3，4，By|ysin，xA，则集合B的子集个数为（）A4B8C16D328（5分）企业生产的产品只有不断地推陈出新，才能获得更好的利益，不会被市场所淘汰，为此某企业统计了2014年到2020年的产品研发费用x和销售额y的数据，如表：统计年份2014201520162017201820192020产品研发费用x（单位：万元）1234567销售额y（单位：万元）22334147495356通过对散点图（直角坐标系中作出（x，y）对应的点）的分析，以下函数模型中能比较近似地反应变量y与x的函数关

3、系式的是（）Aykx+bByax2+bx+cCykax+bDyklogax+b9（5分）已知f（x）sinx，将f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则下列可作为函数g（x）图象的一条对称轴的是（）ABCD10（5分）已知，a，b，c分别满足acossin，bcoscos，csincos，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbcaDcba11（5分）已知f（x），x，则（）AB4C0D12（5分）已知函数f（x）满足，f（x），则函数f（x）在5，5上的零点个数为（）A3B5C7D9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13

4、（5分）在0360范围内与2021终边相同的角为 14（5分）已知角的终边过点P（2，m），且，则tan 15（5分）已知函数f（x），则关于实数m的不等式f（2m）f（m2）的解集为 16（5分）下列关于函数的叙述，正确的有 .（填正确答案所对应的序号）若2，则函数f（x）的最小正周期T；函数f（x）的最大值为3，最小值为1；若函数g（x）f（x+）（R），则函数g（x）可以为奇函数；若满足f（x1）0，f（x2）2，且|x1x2|的最小值为，则1三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知A，B是两个非空集合，定义运算ABx|xA，且xB，

5、A*Bx|xAB，且xAB（1）若A1，2，3，4，B3，4，5，6，求AB和A*B；（2）若Ax|1x3，Bx|x2，求AB和A*B18（12分）已知（1）化简f（x）；（2）若，（0，），求sin，cos的值19（12分）已知函数f（x）ax+ax（a1），且（1）求a的值，并证明函数f（x）为偶函数；（2）用定义证明函数f（x）为0，+）上的增函数20（12分）已知函数f（x）2sin（x+）（0，|）的最小正周期为，且函数图象过点（，2）（1）求f（x）的解析式；（2）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象，并直接写出函数f（x）的单调递减区间和对称轴21（12分）牛顿曾经提出了常

6、温环境下的温度冷却模型：（t为时间，单位为分钟，0为环境温度，1为物体初始温度，为冷却后温度，单位为，k为常数），假设一杯开水的初始温度190，环境温度010，常数（参考数据：ln20.7，ln31.1）（1）大约经过几分钟水温降为40；（2）经过1.8分钟水温大约降为多少？22（12分）若存在a，bR使得函数f（x）和g（x）满足g（x）f（x+a）+b，则称函数g（x）为f（x）的（a，b）型“同形”函数（1）探究：若f（x）sinxcosx，g（x）sinx+cosx+1，是否存在a（0，），bR使得函数g（x）为f（x）的（a，b）型“同形”函数若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；（2）在（1）的条件下，函数h（x）f（x）g（x）1mf（x）+g（x），若对任意的x，不等式h（x）2m恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求.1C； 2A； 3C； 4C； 5B； 6D； 7B； 8D； 9A； 10D； 11A； 12B；二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13221； 14； 15（0，2）； 16；