浙江省杭州市余杭高级 2022届高三数学解析几何专题（八）.docx

1、2022届余高高三数学解析几何专题（八）其他班级_，姓名_直线与圆：1已知P是圆上一点，动点，的坐标为，其中.若恰好存在一个点，使得，则_.2若圆关于直线对称，则的最小值为_由点向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为_3已知圆上存在点，直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（）ABCD4已知圆：，若直线：与圆交于，两点，则弦长的最小值为_，若圆心到直线的距离为，则实数_.5已知实数满足则的最小值是（）ABCD结论、背景类问题：第一定义：6已知定点，动点在圆上，的垂直平分线交直线于点，若动点的轨迹是双曲线，则的值可以是（）A5B4C3D27已知双曲线，是左焦点，是右支上两个动点

2、，则的最小值是A4B6C8D16第三定义：8如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，则（）AB4CD39过点的两条直线，分别与双曲线：相交于点，和点，满足，（且）.若直线的斜率，则双曲线的离心率是（）ABC2D10已知A，B，C是椭圆上不同的三点，且原点O是ABC的重心，若点C的坐标为，直线AB的斜率为，则椭圆的离心率为（）ABCD11椭圆的左焦点为F，过F作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，且，若过A的椭圆的切线斜率为，直线斜率为（其中O为坐标原点），当时，椭圆的焦距为_.结论：12已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于，两点，则的最小值为_13已知椭圆的左右焦

3、点分别为，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，若，则直线与轴交点坐标为_.极点极线：14.过点的直线与椭圆交于点和，且.点满足，若为坐标原点，则的最小值为_.15已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，分别以为切点的两条切线交于点，求三角形的周长的最小值转化：16设椭圆(m0)的左焦点为F，点P在椭圆上且在第一象限，直线PF与圆相交于A.B两点，若A，B是线段PF的两个三等分点，则直线PF的斜率为（）ABCD17如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，线段与另一条渐近线交于点，且的面积是面积的倍，则该双曲线的离心率为（）ABCD立体几何中的轨迹

4、：18已知点是正方体表面上一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（）ABCD19在正方体中，点M，N分别是直线AD，BC上的动点，点P是内的动点（不包括边界），记直线与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（）A圆的一部分B椭圆的一部分C抛物线的一部分D双曲线的一部分20如图，已知正方体中，为平面内一动点，到底面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（）A直线B圆C抛物线D椭圆向量结合：21已知平面向量，是单位向量，且，平面向量满足，则的最小值为_.22已知平面向量，若，则的最大值是_.23已知向量，满足，则的最小值是_.纯运算：24分别将椭圆的长轴、短轴和双曲线的实轴、虚轴都增加个单位长度（），得到椭圆和双曲线记椭圆和双曲线的离心率分别是，则（）A，B，与的大小关系不确定C ，D，与的大小关系不确定25已知椭圆和点，若存在过点M的直线交C于P，Q两点，满足，则椭圆C的离心率取值范围是（）ABCD26设椭圆的右焦点为，椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是（）ABCD