2021-2022学年北京市中关村 八年级上学期期末复习题（创新型试题）.docx

1、初二上期末复习提高试题一、选择题1计算的结果是（ ）A9 B9 C D2剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D3点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，5） B（3，5）C（5，3）D（3，5）5下列各式中，正确的是（）ABCDBAC6如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点

2、处7估计的值在（）A1与2之间 B2与3之间C3与4之间D4与5之间APBDC9如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）ABCD二、填空题12在，这五个实数中，无理数的是14如图，在RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分线与 AC交于点D，与AB交于点E，连结BD若AD12cm，则BC的长为cm15若，则x+y 16某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作已知先遣车队的速是学生队车

3、速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是 17如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且BAD=30，若AD=DE，EDC=33，则DAE的度数为三、解答题19计算： 解：20先化简，再求值：，其中 解：21解方程： 解：EACBDF22已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AEBF且AE=BF求证： EC=FD 证明：四、解答题（提高部分）24阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心

4、，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB则ABD就是直角木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法ACBD图1图2EF解决下列问题：（1）利用图1就ABD是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）解：（1）25.阅读：把多项式分解因式得，由此对于方程可以变形为，解得或.观察多项式的因式、，与方程的解或之间的关系. 可以发现，如果、是方程的解，那么、是多项式的因式. 这样，若要把一个多项式分解因式，可

5、以通过其对应方程的解来确定其中的因式.例如：对于多项式. 观察可知，当=1时，=0. 则=，其中A为整式，即（）是多项式的一个因式.若要确定整式，则可用竖式除法：=.填空：（1）分解因式：= ；（2）观察可知，当=时，=0，可得是多项式的一个因式. 分解因式：= .（3）已知：= ，其中B为整式，则分解因式：= .26. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.DABCE 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由. 小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段

6、AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”,“”或“=”）. ABCDEFDABCE图1图2（2）一般情况，证明结论如图2，过点E作EFBC，交AC于点F.（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）证明：（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC 若ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_（请直接写出结果）27. 样例:将多项式加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q.解:当Q=4x时,+Q=+4x=(2x+1)2. 仿照样例,解答下面的问题:将多项式加上一个整式P，使它成为某一个多项式

7、的平方，写出三个满足条件的整式P.28. 已知：如图，ABC中，ADBC于点D，AD = DC，FCD=BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E（1）求证：BEAC；（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF29如图，AD是ABC的高，作DCE=ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.（1）求证：CE=AF；（2）在线段AB上取一点N，使ENA=ACE，EN交BC于点M，连接AM. 请你判断B与MAF的数量关系，并说明理由. 30.在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：A

8、FAD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，若AB=4， AC=7，求NC的长图1图2（1） 证明：（2）解：31.在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分线， DEAB于点E（1）如图1，连接EC，求证：EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作BMG=60，MG交DE延长线于点G请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作BNG=60，NG交DE延长线于点G试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由

9、图1图2（1）证明：图3（2）结论：；（3）证明 ：32. 在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）DEBE于E，EBA=ACB，DE与AB相交于点F（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由33我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：=. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像，这样的分式是假分式；像 ，这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：；.（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值.