江苏省滨海县八滩 2021-2022学年高二下学期数学周末练习2.docx

1、八滩中学2022学年度春学期高二数学周末练习2一、 单选题1.若直线与直线垂直，则实数的值为A. B. C.1 D.1或2.已知数列是等差数列，若，则A. B. C. D.3.函数的减区间为A. B. C. D.4.已知是2与8的等比中项，则的离心率为A. B. C. D.或5.在平行六面体中，点在上，且，则A. B. C. D.6.已知的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是A. B. C. D.7.椭圆的一个焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，若的面积是20，则直线的斜率为A. B. C. D.8.已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为A. B. C. D.

2、二、多选题9.设等比数列的公比为，其前项和为，并满足条件，且，则下列说法正确的是A. B. C. D.数列无最大值10.已知函数，下列说法正确的有A.的图象在处的切线方程为 B.的增区间为C.的极大值为 D.方程有两个不同的解11.已知函数，下列说法正确的有A.函数的减区间为 B.曲线在点处的切线方程为C.函数的极大值为，极小值为D.当时，函数的最大值为，最小值为12.在平面直角坐标系中，已知的离心率为，且双曲线的左焦点在直线上，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，下列说法正确的有 A.双曲线的浙近线方程为 B.双曲线的方程为C.为定值 D.存在点，使得三

3、、填空题13.若，则 .14.已知，是 .15.空间四面体中，为底面上一点，且满足，则 .16.已知，当时，的最小值是 ；若恒成立，则实数a的取值范围是 .四、解答题17.在正方体中，在上，且，在对角线上，且，求证：三点共线.18.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）求的单调增区间.19.已知为等差数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）求，并求的最小值20.设等差数列的公差为，已知.（1）求d；（2）若，求证：.21.在离心率为；椭圆过点；的面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：设椭圆的左，右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，已知椭圆的短轴长为，且 .（1）求椭圆的方程；（2）若线段的中垂线与轴交于点，求证：为定值.22.设.(1)令，求的单调区间；(2)已知在处取得极大值，求实数的取值范围.