江苏省滨海县八滩 2021-2022学年高二下学期数学周末练习2.docx
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1、八滩中学2022学年度春学期高二数学周末练习2一、 单选题1.若直线与直线垂直,则实数的值为A. B. C.1 D.1或2.已知数列是等差数列,若,则A. B. C. D.3.函数的减区间为A. B. C. D.4.已知是2与8的等比中项,则的离心率为A. B. C. D.或5.在平行六面体中,点在上,且,则A. B. C. D.6.已知的导函数,若在处取得极大值,则实数的取值范围是A. B. C. D.7.椭圆的一个焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,若的面积是20,则直线的斜率为A. B. C. D.8.已知圆,圆,分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为A. B. C. D.
2、二、多选题9.设等比数列的公比为,其前项和为,并满足条件,且,则下列说法正确的是A. B. C. D.数列无最大值10.已知函数,下列说法正确的有A.的图象在处的切线方程为 B.的增区间为C.的极大值为 D.方程有两个不同的解11.已知函数,下列说法正确的有A.函数的减区间为 B.曲线在点处的切线方程为C.函数的极大值为,极小值为D.当时,函数的最大值为,最小值为12.在平面直角坐标系中,已知的离心率为,且双曲线的左焦点在直线上,是双曲线的左、右顶点,点是双曲线右支上位于第一象限的动点,记的斜率分别为,下列说法正确的有 A.双曲线的浙近线方程为 B.双曲线的方程为C.为定值 D.存在点,使得三
3、、填空题13.若,则 .14.已知,是 .15.空间四面体中,为底面上一点,且满足,则 .16.已知,当时,的最小值是 ;若恒成立,则实数a的取值范围是 .四、解答题17.在正方体中,在上,且,在对角线上,且,求证:三点共线.18.已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)求的单调增区间.19.已知为等差数列的前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)求,并求的最小值20.设等差数列的公差为,已知.(1)求d;(2)若,求证:.21.在离心率为;椭圆过点;的面积的最大值为,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.问题:设椭圆的左,右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆于两点,已知椭圆的短轴长为,且 .(1)求椭圆的方程;(2)若线段的中垂线与轴交于点,求证:为定值.22.设.(1)令,求的单调区间;(2)已知在处取得极大值,求实数的取值范围.
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