第五章一元函数的导数及其应用-导数的基本点练习题高二下学期数学.docx

1、导 数导数的几何意义1.已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标2.曲线yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_3.P是曲线x2y2ln0上任意一点，求点P到直线yx2的最短距离4.已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为_5.已知函数是偶函数，当时，.若曲线在点处切线的斜率为-1，则实数的值为（ ）A B C. D6.已知实数满足，则的最小值为（ ）A B C. D8.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 函数的单调性1.已知函数f(x)mx2lnx2x在定义域内是增函数，

2、则实数m的取值范围为_2.已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是( )A B C D3.已知函数f(x)lnxax1(aR)(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)当a时，讨论f(x)的单调性4.已知函数，其中.（I）讨论函数的单调性；（II）若，证明：对任意，总有.5.已知（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围函数图象1.已知函数，是函数的导函数，则的图象是（ ）2.设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的部分图象为（ ）3.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 4.已知方程在

3、上有三个不等实根，则实数的取值范围是A. B. C. D.5.已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 .(为自然对数的底数)函数的极值与最值1.当函数yx2x取极小值时，x ()A. B Cln2 Dln22.函数在闭区间上的最大值是_，最小值是_3.设，若函数有大于零的极值点，则（ ）A B C D4.函数的最小值是（ ）A. B. C. D. 不存在5.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()A. R B. 2R C. R D. R6.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为， 为圆上的点， 、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、

4、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为_ 时，三棱锥体积最大7.设函数（）若，则的最大值_（）若无最大值，则实数的取值范围是_8.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D9.若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围为 .10.如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是 11.已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是（ ） A B C. D12.已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是（ ）A B C. D13.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ） A B C. D14.设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（ ）A B C D15.已知函数，且在和处取得极值（1）求函数的解析式；（2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由