宁夏银川市景博 2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题.docx

1、景博高中2021-2022学年第一学期高三年级期中考试理科数学考试时间：120分钟；试卷分数：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,则图中阴影部分表示的集合为( )A. B. 1,2C. 3,4D. 5,62.已知i为虚数单位，则复数3-4i1+i的虚部为( )A. -72B. 72C. -72iD. 72i3.执行如图所示的程序框图，则输出的i=( )A.10 B.20 C.

2、15 D.254.若将函数y=2sin2x的图象向左平移12个单位长度，则平移后的图象的对称轴为( )A. x=k2-6(kZ)B. x=k2+6(kZ)32C. x=k2-12(kZ)D. x=k2+12(kZ)5.已知直线l：x+ay-1=0(aR)是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴，过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=( )A. 2B. 42C. 210D. 66.观察下列各式：32=9，33=27，34=81，则350末位数字为( )A. 1B. 3C. 7D. 97.已知是第二象限角，则下列选项中一定正确的是( ）A. cos20B. tan20D.

3、 sin2tan20，y0，x+2y=3，则x2+3yxy的最小值为( )A. 3-22B. 22+1C. 2-1D. 2+111.下列命题：“若ab，则ab”的否命题；“函数y=x2-ax+a的图象在x轴的上方”是“0a0,b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（本小题满分12分）设函数f(x)=3sinxcosx+sin2x-12(1)求f(x)的单调增区间； (2)若A(12,3)，f(A)=13，求cos(2A-56)的值18（本小题满分12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知33bsinC+cc

4、osB=a，a=2()若b=3，求ABC的面积SABC；()若c=3，BC边上有一点D满足BD=2DC，求线段AD的长度19（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+a(1)若a=1，求函数f(x)在x=1处的切线方程；(2)若f(x)x(ex-1)+2恒成立，求a的取值范围20（本小题满分12分）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32，且经过点(-3,12). (1)求椭圆C的方程；(2)如图，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A在x轴的上方)，若|AM|=2|MB|，且直线l与圆O：x2+y2=47相切于点N，求OMN的面21（本小题满分1

5、2分）已知函数f(x)=a(lnx+1x)+2x-x2()若0a2，求函数f(x)的单调区间；()若存在实数a1,+)，使得f(x)+f(x)2对于任意的xm恒成立，求实数m的取值范围四、选做题（本小题满分10分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosy=sin(为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)已知曲线C3的极坐标方程为=(0,R)，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A，B均异于极点，且|AB|=22，求的值23【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=|x-2|+|2x+3|()求不等式f(x)5的解集；()若关于x的不等式f(x)+|x-2|a2+6a恒成立，求参数a的取值范围 答案第4页，共4页