云南省昆明市第一 2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题.docx

1、昆明市第一中学2022届高中新课标高三第四次一轮复习检测文科数学一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数的部分图像大致为（ ）A. B. C D. 4. 已知向量，则（ ）A. 5B. 6C. 7D. 85. 袋中装有若干完全相同的球，从中任取10个，做上标记放回，摇晃均匀后，再取出30个球，其中有标记的球有2个，根据以上数据，可估计袋中球的个数为（ ）A. 30B. 60C. 100D. 1506. 已知，分别为

2、双曲线的左右交点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（ ）A. 8B. 10C. 12D. 147. 在中，D为边AB的中点，则（ ）A. B. C. 2D. 88. 如图是计算的一个程序框图，判断框内的条件是（ ）A. B. C. D. 9. 三棱柱，侧棱底面，底面是边长为2的等边三角形，点E是的中点，则E到平面的距离为（ ）A B. 1C. D. 10. 已知在内有零点，且在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数，函数，则值为（ ）A. 0B. 20C. 80D. 8212. 已知点M为椭圆上任意一点，A

3、B是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和是（ ）A. 20B. C. 40D. 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 曲线在点处的切线方程是_.14. _.15. 已知实数x，y满足则的最大值是_.16. 已知三棱锥中，平面平面，点C到点A，B的距离之和为10，设直线PC与平面ABC所成的角为，则的最小值为_.三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.17. 某大型水果超市，为了对一种水果进行合理定价，对近5天销售量y和销售单价x进行相关数据分析，得到统计数据如表所示：销售单价

4、x（元/千克）5.56.57.58.59.5销售量y（千克）1501371119780（1）销售量y和销售单价x的关系可用线性回归模型进行拟合，请用相关系数加以说明；（，则认为y与x线性相关性很强）（2）建立y关于x之间的线性回归方程.参考公式：线性回归方程：，其中，相关系数.参考数据：18. 已知数列中，若，.（1）求的通项公式；（2）令，且，求数列的前50项和.19. 如图，平面ABC，F为BC的中点，E为PC边上的一点.（1）求证：；（2）若二面角的正切值为，求此时三棱锥的体积.20. 若抛物线的交点为F，过F作直线l与抛物线交于A，B两点，分别以线段AF，BF为直径作圆和圆.（1）证明：圆和圆均与y轴相切；（2）设圆与y轴相切于点D，圆与y相切于点E，求的值，并求面积的最小值.21. 已知函数，.（1）设函数，讨论的单调性；（2）对任意的，存在，使得，求的最小值.22. 经过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线交抛物线于A，B两点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹的普通方程；（2）求最小值.23. 已知x，y都是正实数.（1）求证：；（2）求证：.