重庆市 2022届高三上学期期中数学试题.docx

1、重庆七中高2022级高三（上）半期试题数学学科一、单选题（每小题5分，共40分）1. 已知集合，下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ）A. B. 2C. D. 83. 已知函数，则（ ）A. 1B. 2C. D. 34. 如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得米，米，米，据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为（ ）（结果精确到1米）（参考数据

2、：，）A. 39米B. 43米C. 49米D. 53米5. 若向量、满足，则在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 6. 已知等差数列前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 7. 如图，函数（，）在一个周期内的图象（不包括端点）与轴，轴的交点分别为，与过点的直线另相交于，两点，为图象的最高点，为坐标原点，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数实数a，b满足不等式，则下列不等式成立的是（ ）A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 下列判断不正确的是（ ）A. “

3、”是“”的充分不必要条件B. 函数的最小值为2C. 当时，“”是“”的充分不必要条件D. 命题“，”否定是“，”10. 已知实数a满足（i为虚数单位），设复数，则下列结论正确的是（ ）A. z为纯虚数B. 为虚数C. D. 11. 设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）A. 在上存在，满足B. 在有且仅有1个最小值点C. 在单调递增D. 的取值范围是12. 已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在数列an中，a11，an1(n2)，则a5_.14.

4、正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值是_.15. 已知，且向量与的夹角为90，又，则的取值范围为_.16. 函数的单调增区间为_；若对，均有成立，则的取值范围是_四、解答题（6道题，共70分）17. 已知等差数列的前项和为，且，.（1）求；（2）若+2 ，求.18. 内角，的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，为边上一点，且_，求的面积.（从为的平分线，为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答）19. 年月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围为贯彻总书记指示，大庆市某学

5、校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动现已有高一人，高二人，高三人报名参加志愿活动根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取名志愿者，参加为期天的第一期志愿活动.（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语，设这人中含有高二学生人，求随机变量的分布列和期望；（3）食堂每天约有人就餐，其中一组志愿者任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：前天剩菜剩饭的重量为：；后天剩菜剩饭的重量为：，借助统计知识，分析宣传节约粮食活动的效果20. 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴（1）求函数的单调递增区间；（2）令，若是函数在的零点，求的值.21. 如图，在五面体中，平面平面，且，.（1）求证：平面平面；（2）已知是线段上点，满足，求二面角的余弦值.22. 已知函数，.（为自然对数的底数）（1）设函数，当时，求函数零点的个数；（2）求证：.