专题练习之数列求和（三）-2022届高三数学二轮复习备考.docx

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资源描述：: 1、数列求和（三）【总结】数列绝对值求和，（1）对于首项小于0而公差大于0的等差数列加绝对值后得到的数列求和，设的前项和为，的前项和为，数列的第项小于0，而从第项开始大于或等于0，于是有；（2）对于首项大于0而公差小于0的等差数列加绝对值后得到的数列求和，设的前项和为，的前项和为，数列的第项大于0，而从第项开始小于或等于0，于是有。1、已知等差数列的前项和为，且。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和为。2、已知等差数列的前项和为，且。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和为。3、设数列的前项和为，已知。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和为。【总结】在涉及奇偶性的求和过程中，无非就两种手
2、段：第一是所有的奇数项相加，所有的偶数项相加；第二是相邻的奇数项与偶数项相加作为新的一项，也就是奇偶并项求和，第二种情况考查更多。4、在数列中，且，则。5、数列满足，则的前60项和为。6、数列满足，则的前100项和为（）A. 250B. 200C. 150D. 1007、已知数列中，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为。8、已知数列满足：当且时，有。则的前200项和为（）A. 300B. 200C. 100D. 09、在等差数列中，已知公差为2，是的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）令，记，求。10、数列是等差数列，为数列的前项和，则（）A. 2016B. -2016C. 3024D. -302411、已知数列的前项和为，且。（1）求，；（2）若，求数列的前项和。12、已知是等差数列，满足。（1）求的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.13、已知定义在上的偶函数和奇函数，且。（1）求函数，的解析式；（2）设函数，记，探究是否存在正整数，使得对任意，不等式恒成立。若存在，求出所有满足条件的正整数的值，若不存在，说明理由。

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