江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题含答案.docx

1、江西省九校2022届高三上学期期中联考文科数学试卷总分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1已知全集U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，B1，0，1，则（ ）A1 B0，1 C1，2，3 D1，0，1，32命题“”的否定是（ ）A BC D3. 已知复数满足，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4设，则f(f(2)的值为（ ）A0B1C2D35已知，则（ ）A B C D6. 如

2、图所示，在中，若，则（ ）A BC D7数列是公差不为零的等差数列，且，数列是等比数列，且，则（ ）ABCD8函数的图像大致为（ ）ABC D9的内角，的对边分别为，.若，则为（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形10已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称.给出下面四个结论：将的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称；点为图象的一个对称中心；在区间上单调递增.其中正确的结论为（ ）ABCD11定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）ABCD12已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（

3、本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量 ，向量， 与共线，则 _.14已知，则_.15已知中，点是线段的中点，则_16已知数列满足：，（，），则_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知（1）若p为真命题，求x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18（12分）.已知数列是首项，公差为的等差数列，数列是首项，公比为的正项等比数列，且公比等于公差，（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足（），求数列的前项和19（12分）已知函数.（1）求f(x)的最小正周期；（2）若任意，恒成立，求范围.20（12分）在中，所对的边分

4、别为，向量，且.（1）求角A的大小；（2）若外接圆的半径为2，求面积的最大值.21（12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值22（12分）设函数.（）讨论的导函数的零点的个数；（）证明：当时.文科数学答案一选择题123456789101112CCDBBDADAABD12.【详解】在上恒成立，等价于在上恒成立，构造，则当时，；当时，故在单调递减，在单调递增的最小值为实数的取值范围是.所以选D.2、 填空题13. -2 14. 15. 16.3、 解答题17.（1）x|1x4；（2）.【详解】（1）若p为真命题，则x25x4，即x25x+40，即（x1）

5、（x4）0，即1x4，3分所以x的取值范围x|1x44分（2）记Ax|1x4q：x2（a+2）x+2a0（a2）故当a2时，Bx|2xa7分因为p是q的必要不充分条件，所以B A，所以，所以2a4，9分故实数a的取值范围为10分18.【详解】解：（1）由题意，可得，因为，则，解得或，2分因为等比数列各项为正项，所以，则，；5分（2）因为，故，6分，8分将-得：即有11分所以.12分19.【详解】解（1）=sin 2xcos2 x2 3分f(x)的最小正周期为；4分（2） ，6分当，即时，9分， 使恒成立11分.12分20.【详解】（1）依题意得：，则，2分，又，故.5分（2）法一：由正弦定理得

6、，面积8分由得：，则，10分，故，即时，.12分法二：由正弦定理得：，由余弦定理，当且仅当时取等号，8分，.12分21.【详解】（1）1分由已知得，2分故，从而，4分（2）由（1）知，6分令得，或7分从而当时，；当时，10分故在，上单调递增，在上单调递减11分当时，函数取得极大值，极大值为12分22.【详解】（）的定义域为，.1分当时,，没有零点；2分当时，因为单调递增，单调递增，所以在单调递增.3分又,当b满足且时，,4分故当时，存在唯一零点.5分（）由（），可设在的唯一零点为，当时，;当时，.故在单调递减，在单调递增，7分所以当时，取得最小值，最小值为.8分由于，所以.11分故当时，.12分