江西省吉安市第五 2022年九年级中考数学倒数第二道压轴题精练.docx

1、江西省吉安市第五中学备考中考倒数第二道压轴题精练解答题（共12小题）1. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（c，0）满足a-2c+|c-4|=0.（1）则C点的坐标为_，A点的坐标为_；（2）直角三角形AOC的面积为_；（3）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是（2，4），设运动时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的t使SODP=SODQ？若存在，请求

2、出t的值；若不存在，请说明理由2. 如图，已知A（a，1），B（b，-2），C（0，c），且（a-2）2+b+4+|c+2|=0（1）如图1，求A、B、C三点的坐标（2）如图2，延长AC至P（-a，-5），连PO、PB求SBOPSAOC（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG=3OG时，求点E的坐标3. 如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a-1）2+|2b-2|=0（1）如图1，求AOB的面积；（2）如图2，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，ABBD，且COD=45，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证

3、明你的结论；（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值4. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BCy轴于点C（0c），且a-2+|c+3|=0，S四边形ABCO=9（1）求点B的坐标；（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DEAB交BC于点E，ODE的角平分线与BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求AGD的度数；（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与

4、y轴交于点D求点D的坐标；y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由5. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足a+b+（ab+6）20，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DB/ AC，BACa，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由6. 如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0

5、，a），B（b，0），满足|a-3|+b-4=0（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（-2，m），若ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：AOC=OAB+OCD；（4）如图2，若ABCD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分BFO，BCP=2PCD，试证明：COF=3P-OFP（提示：可直接利用（3）的结论）7. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+|b-2|=0，过C作CBx轴于B（1）求ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分

6、别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等，请直接写出P点坐标8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足(a+8)2+c+4=0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标_，AO和BC位置关系是_；（2）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使SPAB=2SQBC，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当CBQ=30时，请探究OPQ和PQB的数量关系，并说明理由.9. 已知，在

7、平面直角坐标系中，ABx轴于点B，点A（a，b）满足a-6+|b3|0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C（1）a_，b_，点C坐标为_；（2）如图1，点D（m，n）是射线CB上一个动点连接OD，利用OBC，OBD，OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：_；过点A作直线l/ x轴，在l上取点M，使得MA2，若CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标_（3）如图2，以OB为边作BOGAOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值10. 如图，以长

8、方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、c满足a+6+|2b+12|+（c-4）2=0（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿OBC的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，-3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标11. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a）、C（b，0）满足a-2b+|b-2|=0（1）求点A、点C的坐标；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，

9、P点从点C出发向左以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度向上匀速移动，点D（1，2）是线段AC上一点，设运动时间为t（t0）秒，当SODQ=2SODP，此时是否存在点M（m，6）使得SODM=3SODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由12. 如图1，MNPQ，点A、点C分别为MN、PQ上的点射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转若射线AB的旋转速度为a/秒，射线CD的旋转速度为b/秒，且a，b满足|3a-2b|+（a+b-5）2=0射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t（1）求a、b的值；（

10、2）若射线AB与射线CD交于点H，当AHC=100时，求t的值；（3）如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为32/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止若PEG=27，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形标答1.【答案】解：（1）（4，0），（0，8）；（2）16；（3）存在，理由如下：如图，过D作DGOA于G，作DHOC于H，由（1）知OA=8，OC=4,点Q到达A点时间：t=82=4s, 14=4，此时P点到达O点，D的坐标是（2，4），DG=2，DH=4，由题意得：OP=4-t，OQ=2t，SODP=SODQ，124

11、(4-t)=122t2，t=2【分析】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，c的值即可；（2）根据三角形面积公式进行解答即可；（3）根据SODP=SODQ，列式可得t的值【解答】解：（1）a-2c+|c-4|=0，a-2c=0，c-4=0，解得a=8，c=4，A（0，8），C（4，0）；故答案为：（4，0），（0，8）；（2）SAOC=12OAOC=1284=16，故答案为16；（3）见答案 2.【答案】解：（1）（a-2）2+b+4+|c+2|=0又（a-2

12、）20，b+40，|c+2|0，a-2=0，b+4=0，c+2=0，a=2，b=-4，c=-2，点A（2，1），点B（-4，-2），点C（0，-2）（2）如图2中，点A（2，1），点B（-4，-2），点C（0，-2），点P（-2，-5），SAOC=1222=1，SBOP=1224+1243-1222=8，SBOPSAOC=81=8（3）如图3-1中，当E，G在原点同侧时，ACEF，A=F，EGF=AGC，EF=AC，EGFCGA（AAS），GE=GC，EG=3OG，C（0，-2）设OG=m，则EG=3m，OC=2，2=m+3m，m=1，OE=4m=4，E（0，4）如图2-2中，当E，G在原点两

13、侧时，同法可证：EG=CG设OG=n，则EG=3n，OE=2n，2-n=3n，n=12，OE=1，E（0，1），综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）（1）由非负性可求a，b，c的值，即可解；（2）利用分割法求出三角形的面积解决问题即可（3）分两种情形：如图3-1中，当E，G在原点同侧时，如图2-2中，当E，G在原点两侧时，分别利用全等三角形的性质，解决问题即可本题属于几何变换综合题，考查了非负数的性质，平移变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型3.【答案】解：（1）（a-1）2+|2b-2|

14、=0，a-1=0，2b-2=0，a=1，b=1，A（1，0）、B（0，1），OA=1，OB=1，AOB的面积=1211=12；（2）如图2，证明：将AOC绕点O逆时针旋转90得到OBF，OAC=OBF=OBA=45，DBA=90，DBF=180，D，B,F三点共线，DOC=45，AOB=90，BOD+AOC=45，FOD=BOF+BOD=BOD+AOC=45，在ODF与ODC中，OF=OCFOD=CODOD=OD，ODFODC（SAS），DC=DF，DF=BD+BF，故CD=BD+AC；（3）BQ是定值，作EFOA于F，在FE上截取PF=FD，BAO=PDF=45，PAB=PDE=135，BP

15、A+EPF=90，EPF+PED=90，BPA=PED，在PBA与EPD中，PAB=PDEBPA=PEDPB=PE，PBAEPD（AAS），AP=ED，FD+ED=PF+AP，即：FE=FA，FEA=FAE=45，QAO=EAF=OQA=45，OA=OQ=1，BQ=2本题考查了几何变换综合题，需要掌握全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，三角形面积的计算等知识点，正确的作出辅助线是解题的关键（1）根据非负数的性质得到a=1，b=1，得到OA=1，OB=1，于是得到结果；（2）证明：将AOC绕点O逆时针旋转90得到OBF，根据已知条件得到DBF=180，由DOC=45，AOB=90，得BOD

16、+AOC=45，求出FOD=BOF+BOD=BOD+AOC=45，推出ODFODC，根据全等三角形的性质得到DC=DF=DB+BF=DB+AC；（3）BQ是定值，作EFOA于F，在FE上截取PF=FD，由BAO=PDF=45，得到PAB=PDE=135，根据余角的性质得到BPA=PED，推出PBAEPD，根据全等三角形的性质得到AP=ED，于是得到FD+ED=PF+AP即：FE=FA，根据等腰直角三角形的性质得到结论4.【答案】解：（1）a-2+|c+3|=0，又a-20，|c+3|0，a=2，c=-3，A（2，0），C（0，-3），OA=2，OC=3，BCOC，S四边形ABCO=912（2+

17、BC）3=9，BC=4，B（4，-3）（2）如图2中，ODE的角平分线与BAF的角平分线交于第四象限的一点G，可以假设ODG=EDG=x，GAF=GAB=y，DEAB，AHD=GDE=x，G=DHA-GAB，G=x-y，在四边形ODHA中，AOD+ODH+AHD+OAH=360，90+x+x+180-2y=360，x-y=45，G=45（3）如图3中，连接AC，设D（0，m）由题意A（2，0），C（0，-3），H（-4，-3），SACH=SHCD+SACD，1243=12（m+3）4+12（m+3）2，解得m=-1，D（0，-1）存在，设M（0，n），由题意1283=12|n+1|4+12|n

18、+1|2，解得n=3或-5，M（0，3）或（0，-5）本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质，梯形的面积，三角形的面积，角平分线的定义四边形内角和等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型（1）利用非负数的性质求出a，c，再利用梯形的面积公式构建方程求出BC即可解决问题（2）由题意ODE的角平分线与BAF的角平分线交于第四象限的一点G，可以假设ODG=EDG=x，GAF=GAB=y，易知G=x-y，再利用四边形内角和定理构建关系式，求出x-y即可（3）如图3中，连接AC，设D（0，m）利用面积法构建方程求解即可存在，设M（0，n），利用面积法构建方程求解即可5.【答案

19、】解：（1）a+b+（a-b+6）2=0，a+b=0，a-b+6=0，a=-3，b=3，A（-3，0），B（3，3）；（2）如图2，过点M作MNDB，交y轴于点N，DMN=BDM，又DBAC，MNAC，AMN=MAC，DBAC，DOC=90，BDO=90，又AM，DM分别平分CAB，ODB，BAC=a，MAC=12a，BDM=45，AMN=12a，DMN=45，AMD=AMN+DMN=45+12a；（3）存在连结OB，如图3，设F（0，t），SAOF+SBOF=SAOB，123t+12t3=1233，解得t=32，F点坐标为（0，32），ABC的面积=1273=212，当P点在y轴上时，设P（

20、0，y），SABP=SAPF+SBPF，12|y-32|3+12|y-32|3=212，解得y=5或y=-2，此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；当P点在x轴上时，设P（x，0），则12|x+3|3=212，解得x=-10或x=4，此时P点坐标为（-10，0），综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，5）或（0，-2）或（-10，0）本题为三角形的综合应用，涉及非负数的性质、角平分线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理、三角形的面积、方程思想及分类讨论思想等知识在（1）中注意非负数的性质的运用，在（2）利用平行线的性质及角平分线的性质等得到DMN=BDM、AMN=MAC是解题的关键，在

21、（3）中由三角形的面积得到关于点的坐标的方程是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中（1）根据非负数的性质可求出a和b，即可得到点A和B的坐标；（2）作MNDB，由DBAC知MNAC，从而得出DMN=BDM、AMN=MAC，再由角平分线得出MAC=12a，BDM=45，根据AMD=AMN+DMN可得答案；（3）连结OB，如图3，设F（0，t），根据SAOF+SBOF=SAOB，得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得点F的坐标；计算ABC的面积，再分点P在y轴上和在x轴上讨论当P点在y轴上时，设P（0，y），利用SABP=SAPF+SBPF，可解得y的值，可求得P点坐标；当P点在x

22、轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得，同理可得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标6.【答案】解：（1）|a-3|+b-4=0，又|a-3|0，b-40，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0）（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CNAM于NSABC=S四边形MNCB-SABM-SACN，13=12（3+3-m）（4+2）-122（3-m）-1234，解得m=-2，C（-2，-2）（3）如图1中，设CD交y轴于TABCD，BAO=ATO，AOC=OCD+CTO，AOC=OCD+BAO（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于MAMCD，DCM=M，

23、BCP=2PCD，BCD=3DCM=3M，M=FPC-MFP，MFP=OFP，BCD=3（CPF-OFP），FOC=OFB+BCD，FOC=2OFP+3CPF-3OFP，FOC=3CPF-OFP（1）利用非负数的性质求解即可（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CNAM于N根据SABC=S四边形MNCB-SABM-SACN构建方程求解即可（3）利用平行线的性质，三角形的外角的性质求解即可（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M首先证明BCD=3（CPF-OFP），再利用结论FOC=OFB+BCD，求解即可本题属于三角形综合题，考查了平移变换，平行线的性质，三角形的

24、面积，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用面积法求点的坐标，学会利用基本几何模型解决问题7.【答案】解：（1）（a+2）2+|b-2|=0，a+2=0，b-2=0，a=-2，b=2，A（-2，0），C（2，2）CBAB，B（2，0），AB=4，CB=2，则S三角形ABC=1242=4（2）如图2中，过E作EFACCBx轴，CBy轴，CBA=90，ODB=6又BDAC，CAB=5，CAB+ODB=5+6=180-CBA=90BDAC，BDACEF，1=3，2=4AE，DE分别平分CAB，ODB，3=12CAB，4=12ODB，AED=1+2=3+4=12（CAB+ODB）

25、=45（3）当P在y轴正半轴上时，如图3-1中设点P（0，t），分别过点P，A，B作MNx轴，ANy轴，BMy轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2S三角形ABC=4，S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，124（t-2+t）-122t-122（t-2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）当P在y轴负半轴上时，如图3-2，同作辅助线设点P（0，a），则AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，124（-a+2-a）-122（-a）-122（2-a）=4，解得a=

26、-1，点P的坐标为（0，-1）综上所述，P点的坐标为（0，-1）或（0，3）（1）利用非负数的性质求出a，b的值即可解决问题（2）如图甲，过E作EFAC利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可（3）分两种情形：当P在y轴正半轴上时，如图3-1中当P在y轴负半轴上时，如图3-2，分别求解即可本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式依据图形中相关图形之间的面积关系列出关于a和t的方程是解题的关键8.【答案】解：（1）（-4，-4），BCAO；（2）过B点作BEAO于E，设时间经过t秒，SPAB=2SQBC，则AP=2t，O

27、Q=t，CQ=4-t，BE=4，BC=4，SAPB12APBE122t44t，SBCQ12CQBC12(4t)482t，SAPB=2SBCQ，4t=2（8-2t），解得，t=2，AP=2t=4，OP=OA-AP=4，点P的坐标为（-4，0）；（3）PQB=OPQ+30或BQP+OPQ=150理由如下：当点Q在点C的上方时，过Q点作QHAO，如图2所示，OPQ=PQH，BCAO，QHAO，QHBC，HQB=CBQ=30，OPQ+CBQ=PQH+BQH，PQB=OPQ+CBQ，即PQB=OPQ+30；当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO如图3所示，OPQ=PQJ，BCAO，QHAO，QHBC，H

28、QB=CBQ=30，HQB+BQP+PQJ=180，30+BQP+OPQ=180，即BQP+OPQ=150，综上所述，PQB=OPQ+30或BQP+OPQ=150【分析】本题主要考查的是算术平方根的非负性，三角形内角和定理，平行线的性质，偶次方的非负性，三角形的面积，坐标与图形性质等有关知识，运用了分类讨论思想.（1）根据非负数的性质分别求出a、c，得到点B的坐标，根据坐标与图形性质判断AO和BC位置关系；（2）过B点作BEAO于E，根据三角形的面积公式求出AP，得到点P的坐标；（3）分点Q在点C的上方、点Q在点C的下方两种情况，根据平行线的性质解答即可【解答】解：（1）(a+8)2+c+4=

29、0，a+8=0，c+4=0，解得，a=-8，c=-4，则点B的坐标为（-4，-4），点B的坐标为（-4，-4），点C的坐标为（0，-4），BCAO，故答案为BCAO；（2）见答案；（3）见答案. 9.【答案】（1）6 3 （0，-3）（2） m-2n=6（2，-2）或（4，-1）（3）解：OFC+FCGOEC的值不变，值为2理由如下：线段OC是由线段AB平移得到，BCOA，AOB=OBC，又BOG=AOB，BOG=OBC，OGC+OGB=180，BOG+OBC+OGB=180OGC=BOG+OBC=2OBC，同理可得，OFC=FCG+OGC，OEC=FCG+OBCOFC+FCG=2FCG+OG

30、C=2FCG+2OBC=2（FCG+OBC）=2OEC，OFC+FCGOEC=2OECOEC=2.【分析】本题主要考查了非负数，坐标与图形，平行线的性质，平移的性质，面积法，分类讨论等知识点（1）利用非负数的性质和平移求解即可（2）如图1，过点D分别作DMx轴于点M，DNy轴于点N，连接OD，利用面积法求解即可如图1-1中，设直线AM交y轴于T，连接DT，CM，CM分两种情形：当点M在点A的左侧时，设D（m，m2-3），根据SCDM=SCTD+SMTD-SCTM=4，构建方程求解，当点M在点A的右侧时，同法可得（3）OFC+FCGOEC的值不变，值为2利用平行线的性质，角的运算证明即可【解答】

31、解：（1）a-6+|b-3|=0，a-6=0，b-3=0，a=6，b=3，AB=OC=3，且C在y轴负半轴上，C（0，-3），故答案为：6；3；（0，-3）（2）如图1，过点D分别作DMx轴于点M，DNy轴于点N，连接ODABx轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：（6，3），（m，n），（0，-3），OB=6，OC=3，MD=-n，ND=m，SBOC=12OBOC=9，又SBOC=SBOD+SCOD=12OBMD+12OCND=126（-n）+12m3=32m-3n，32m-3n=9，m-2n=6，m、n满足的关系式为m-2n=6故答案为：m-2n=6如图1-1中，设直线AM交y轴于T，

32、连接DT，CM，CM当点M在点A的左侧时，设D（m，m2-3），SCDM=SCTD+SMTD-SCTM=4，126m+124（3-m2+3）-1246=4，解得m=2，D（2，-2），当点M在点A的右侧时，同法可得D（4，-1），综上所述，满足条件的点D的坐标为（2，-2）或（4，-1）故答案为：（2，-2）或（4，-1）（3）见答案. 10.【答案】解：（1）a+6+|2b+12|+（c-4）2=0，a+6=0，2b+12=0，c-4=0，a=-6，b=-6，c=4，B点坐标为（0，-6），C点坐标为（4，-6）；（2）当点P在OB上时，如图1，OP=2t，SOPM=122t4=4t；当点P

33、在BC上时，如图2，由题意得：BP=2t-6，CP=BC-BP=4-（2t-6）=10-2t，DM=CM=3，SOPM=S长方形OBCD-SOBP-SPCM-SODM，=64-126（2t-6）-123（10-2t）-1243，=-3t+21；综上可得:当点P在OB上时,SOPM=122t4=4t, 当点P在BC上时，SOPM=-3t+21;（3）当t为2秒或133秒时，OPM的面积是长方形OBCD面积的13此时点P的坐标是（0，-4）或（83，-6）解:(1)见答案;(2)见答案;（3）由题意得SOPM=13S长方形OBCD=13（46）=8，当4t=8时，t=2，此时P（0，-4）；当-3

34、t+21=8时，t=133，PB=2t-6=263-183=83，此时P（83，-6），当t为2秒或133秒时，OPM的面积是长方形OBCD面积的13此时点P的坐标是（0，-4）或（83，-6）本题主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性，分类讨论是本题的难点（1）根据绝对值、偶次方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值即可得B、C两点的坐标；（2）分两种情况：P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；P在BC上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t的值，

35、并计算此时点P的坐标11.【答案】解：（1）a-2b+|b-2|=0，又a-2b0，|b-2|0a=4，b=2，C（2，0），A（0，4）；（2）当点P在线段OC上时，由题意：122t1=212（2-t）2，解得t=43当点P在CO的延长线上时，由题意：122t1=212（t-2）2，解得t=4如图1-1中，当点P在OC上时，Q（0，83），SODM=3SODQ，6（1-m）-164（1-m）-1212-126（-m）=4或6m-126m-1261-124m=4，整理得：m=-1或7，M（-1，6）或（7，6）当点P在CO的延长线上时，如图1-2中，此时，Q（0，8），SODM=3SODQ，6

36、（1-m）-126（-m）-1212-124（1-m）=12或6m-124（m+1）-126m-1221=12，整理得：m=-9或15，M（-9，6）或（15，6）综上所述，满足条件的点M的坐标为（-1，6）或（7，6）或（-9，6）或（15，6）（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）分两种情形当点P在线段OC上时，当点P在CO的延长线上时，分别构建方程即可解决问题；分两种情形，根据SODM=3SODQ，构建方程即可解决问题考查了非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型12.【答案】解：（1）|3a-2b|+

37、（a+b-5）2=0，3a-2b=0a+b-5=0，解得a=2b=3（2）过点H作HEAN，则HECQ当0t30时，如图NAH=AHE，CHE=HCQ，AHC=100，NAH+HCQ=100，即2t+3t=100，解得t=20当30t60时，如图AHC=AHE+CHE=（180-2t）+（180-3t）=100，解得t=52当60t90时，（180-2t）+（3t-180）=100，解得t=100，不符合题意综上所述，t=20s或52s（3）当如图所示的EFCD时，EHC=90，DCQ=ECH=3t，PEF=CEH=27+32t，ECH+CEH=27+32t+3t=90，解得t=14当如图所示

38、的ABCD时，AHC=BHC=90，DCQ=3t，ABC=DAB=2t，ABC+DCQ=2t+3t=90，解得t=18当如图所示的EFCD时，此时射线CD旋转到CP后回转，HEC=180-（27+32t），ECH=3t-180，180-（27+32t）+（3t-180）=90，解得t=78当如图所示的ABCD时，此时射线AB与MN重合，t=90综上所述，t=14s或18s或78s或90s（1）利用非负数的性质可得二元一次方程组，求解即可；（2）过点H作HEAB，分0t30，30t60和60t90三种情况分别列方程求解（3）分别讨论当EFCD，ABCD时，根据射线CD逆时针旋转至CP前以及回转后，利用角的和差关系列方程求解本题考查了平行线的性质、非负数的性质、解二元一次方程组、垂直的定义以及角的运算，解题的关键在于能够根据构成直角三角形进行分类讨论