2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区高一（下）期末数学试卷（理科）.doc

1、2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1（5分）若ab0，c0，则下列结论正确的是（）Aa+cb+cBCa2abD2（5分）cos37cos23sin37sin23（）ABCD3（5分）已知向量（2，4），（1，m），若+与共线，则m（）A2B1C2D44（5分）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（）AB4C2D5（5分）记Sn为等差数列an的前n项和，若S39，a12，则a5（）A3B4C5D66（5分）设不同的直线a，b和不同的平面，那么（）A

2、a，b，则abBa，b，ab，则Ca，b，则abD，则7（5分）ABC的三内角ABC的对边分别为a，b，c，且满足acosB+bcosA2ccosC，且sinAsinB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形8（5分）若，则sin2（）ABCD9（5分）记Sn为等差数列an的前n项和，且a122，S7S16，则Sn的最大值为（）A132.25B132C132.5D13110（5分）平面内有三个向量，其中与为单位向量且夹角为60，|，若+（，R），则+（）A1B2C1或2D1或111（5分）区间（a，b）是关于x的一元二次不等式mx2x+10的解集，

3、则2a+b的最小值为（）A3+2B2+2C6D3212（5分）疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理某消毒装备的设计如图所示，PQ为街道路面，AB为消毒设备的高，BC为喷杆，ABPQ，ABC，C处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面AQ，喷射角DCE若AB3，BC6，则消毒水喷洒在路面上的宽度DE的最小值为（）AB2C4D5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）等比数列an中，a11，q2，则s5 14（5分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，a，则b2+c2bc 15（5分）已知非零向量，满足|2|，且（），则与3的夹角的余弦值为 16

4、（5分）九章算术中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）在如图所示的堑堵ABCA1B1C1中，BB1BCAB2且有鳖臑C1ABB1和鳖臑C1ABC，现将鳖臑C1ABC沿BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑C1ABC经翻折后与鳖臑C1ABB1拼接成的几何体的外接球的表面积是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17（10分）已知向量与的夹角，且|1，|2（1）求，|+|；（2）求向量在+方向上的投影18（12分）已知函数f（x）a

5、x+3，若xf（x）4的解集为x|1xb（1）求a，b；（2）解关于x的不等式ax2（ac+b）x+bc019（12分）已知函数f（x）2sinxcos（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）当x时，f（x）m0能成立，求m的取值范围20（12分）如图，在底面半径为2、高为4的圆柱中，B，A分别是上、下底面的圆心，四边形EFGH是该圆柱的轴截面，已知P是线段AB的中点，N是下底面半圆周上靠近H的三等分点（1）求三棱锥BEPN的体积；（2）在底面圆周上是否存在点M，使得FM平面PAN？若存在，请找出符合条件的所有M点并证明；若不存在，请说明理由21（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为

6、a，b，c，且bcosAsinC+asinBcosC（1）求角B的大小；（2）若ABC为锐角三角形，其外接圆半径为，求ABC周长的取值范围22（12分）已知数列an各项都是正数，a11，对任意nN*都有a12+a22+an2数列bn满足b11，bn+bn+12n+1（nN*）（1）求数列an，bn的通项公式；（2）数列cn满足cn，数列cn的前n项和为Tn，若不等式43n+93n+2Tn对一切nN*恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1B； 2A； 3C； 4A； 5D； 6D； 7B； 8C； 9B； 10D； 11A； 12C；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1311； 143； 15； 1620；