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类型安徽省六安市舒城县仁峰实验 2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题.docx

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    1、安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2021-2022学年下学期八年级第一次月考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)1要使有意义,x的取值范围是()Ax101Bx101Cx101Dx10l2下列方程,是一元二次方程的是()A0B1Cx2+y21Dx213下列二次根式中,与2是同类二次根式的是()ABCD4若m是一元二次方程x24x10的根,则代数式4mm2的值为()A1B1C2D25用配方法解方程x28x+50,将其化为(x+a)2b的形式,正确的是()A(x+4)211B(x+4)221C(x4)211D(

    2、x8)2116下列计算正确的是()AB3C+D217某厂家2021年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程()A180(1x)2461B180(1+x)2461C368(1x)2442D368(1+x)24428实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是()Aab+3Ba+b1Cab+1Da+6+19.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,如图所示,它的面积是128,AE=5,图中空白的地方是一个正方形,那么这个小正方形的面积为()A6B8C24D2710已知三个实数a,b,c满足a+bc0,3a+bc0,则关于x

    3、的方程ax2cx+b0的根的情况是()A无实数根B有且只有一个实数根C两个实数根D无数个实数根二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11比较大小:2 3(填“”“”或“”)12用公式法解一元二次方程,得x,则该一元二次方程是 13若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 14对于实数a,b,先定义一种新运算“”如下:ab(1)计算: ;(2)若2m36,则实数m等于 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15解方程:(x1)(x+2)2(x+2)16计算:2+(+1)2四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17已知关于x的方程x

    4、2(k+2)x+2k0(1)试说明:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若方程有两个相等的实数根,求出方程的根18已知与|xy+5|互为相反数(1)求x,y的值;(2)化简:五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,下列图形是由相同的小正方形组成,观察图形的变化,回答下列问题:(1)第6个图形有 个小正方形;第n个图形有 个小正方形(填写代数式的最简形式);(2)若第n个图形有576个小正方形,求n的值20已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)0,其中a,b,c分别为ABC三边的长.(1)如果x1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果ABC是

    5、等边三角形,试求这个一元二次方程的根六、(本题满分12分)21阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方,如4+2(1+)2,然后小明进行了以下探索:设a+b(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+bm2+3n2+2mn所以am2+3n2,b2mn,这样小明找到了一种类似a+b的式子化为平方式的方法请仿照小明的方法探索解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为整数时,若a+b(m+n)2,则a ,b ;(用含m,n的代数式表示)(2)请找一组正整数,填空: ( )2;(3)若a4(mn)2,且a,m,n均为正整数,求a的值七、(本题满分12分)22观察下列等式,解答下面的问题:2;34(1)请直接写出第个等式是: (不用化简);(2)根据上述规律猜想:若n为正整数,请用含n的式子表示第n个等式,并给予证明;(3)利用(2)的结论计算:八、(本题满分14分)23如果一元二次方程的两根相差1,那么该方程称为“差1方程”例如x2+x0是“差1方程”(1)判断下列方程是不是“差1方程”,并说明理由;x25x60;x2x+10(2)已知关于x的方程x2(m1)xm0(m是常数)是“差1方程”, 求m的值;(3)若关于x的方程ax2+bx+10(a,b是常数,a0)是“差1方程”,设t10ab2,求t的最大值

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