北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试题.docx

1、初三第一学期期末学业水平调研数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 抛物线的对称轴是（）A. B. C. D. 2. 在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为（）A. B. C. D. 3. 如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A. 30B. 40C. 50D. 605. 如图，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB与OCD面积分别是S1和S2，OAB

2、与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或8. 两个少年在绿茵场上游戏小红从点出发沿线段运动到点，小兰从点出发，以相同速度沿逆时针运动一周回到点，两人的运动路线如图1所示，其中两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点的距离与时间（单位：秒）的对应关系如图2所示则下列说法正确的是（）A. 小红的运动路程比小兰的长B. 两人分别在1

3、.09秒和7.49秒时刻相遇C. 当小红运动到点的时候，小兰已经经过了点D. 在4.84秒时，两人的距离正好等于的半径二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 方程x22x=0的解为_10. 已知A为锐角，且tanA=，则A的大小为_11. 若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是_（写出一个即可）12. 如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_13. 一个扇形圆心角为60，面积为6cm，则此扇形的半径为_cm.14. 如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，点C，若P60，PA，

4、则AB的长为_15. 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离.如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m处，小林驾驶一辆小轿车，距大车尾xm，若大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，若小林能看到整个红灯，则x的最小值为_.16. 下面是“作一个30角”的尺规作图过程请回答：该尺规作图的依据是_三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 计算：18. 已知是关于x的方程的一个根，求的值19. 如图，在ABC中

5、，B为锐角，AB=，AC=5，tanC=，求边BC的长20. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t（1）直接写出v关于t的函数表达式：v=；（不需写自变量的取值范围）（2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21. 如图，在ABC中，B=90，AB=4，BC=2，以AC为边作ACE，ACE=90，AC=CE，延长BC至点D，使CD=5，连接DE求证：ABCCED22. 古代阿拉伯数学家泰比特伊本奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中为锐角，图2中为直角，图3中为钝角）在A

6、BC的边BC上取，两点，使，则，进而可得；（用表示）若AB=4，AC=3，BC=6，则23. 如图，函数（x0）与y=ax+b的图象交于点A（1，n）和点B（2，1）（1）求k，a，b的值；（2）直线x=m与（x0）的图象交于点P，与y=x+1的图象交于点Q，当PAQ90时，直接写出m的取值范围24. 如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.(1)求证：DF是O的切线；(2)连接AF交DE于M，若AD=4，DE=5，求EM的长.25. 如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接.已知，设为，为.小

7、明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程.请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：00.50.71.01.5202.31.71.31.10.70.91.1的值约为_；（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像.（3）结合画出的函数图像，解决问题：线段的长度的最小值约为_；，则的长度的取值范围是_.26. 已知二次函数（1）该二次函数图象的对称轴是直线_；（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是2，求抛物线的解析式；（3）若对于该抛物线上的

8、两点，当时，均满足，请结合图象，直接写出的取值范围27. 对于C与C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于C的“生长点”已知点O为坐标原点，O的半径为1，点A（-1，0）（1）若点P是点A关于O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标_；（2）若点B是点A关于O的“生长点”，且满足，求点B的纵坐标t的取值范围；（3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_28. 在ABC中，A90，ABAC（1）如图1，ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“”是否正确：_（填“是”或“否”）；（2）点P是ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PBPA如图2，点P在ABC内，ABP30，求PAB的大小；如图3，点P在ABC外，连接PC，设APC，BPC，用等式表示，之间的数量关系，并证明你的结论