福建省厦门市海沧区2021-2022学年八年级上学期期末练习数学试题.pdf

1、共 4 页，第页1图 2图 1学学校校名名称称2021-2022 学学年年（上上）八八年年级级数数学学练练习习一、选择题（本大题共10 小题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算20221的正确结果是A2022B2022C12022D120222.已知三角形的三边长分别为 2，x，10，则 x 的值可以是A6B8C10D123.五边形的外角和是A. 900B. 540C. 720D. 3604.分式3xx有意义，则x满足的条件是A. x3B.x0C. x3D. x35.如图 1，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 上的点，连接 AE和 DE，则下列是BDE 的外角

2、的是A.AEDB.AECC.ADED.BAE6.运用完全平方公式(ab)2a22abb2计算2)31( x，则公式中的 2ab 对应的是Ax31Bx32CxDx37.在ABC 中，ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，则下列结论不一定成立的是ABDDCBCEAECBADCADDCBEDAC8.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水 m 吨.现在改用喷灌方式，可使同样 m 吨的水量多用 5 天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的AamB5amC5aaDaa59.如图， 已知ABC 与DEF， B， E， C， D 四点在同一条直线上， 其中 AB=DF，BC=EF，AC=DE，则

3、ACB 等于A.EFDB.ABCC.2DD.AFE2110.已知 a，b 满足(39b)( ab)+9ab4aa2，且 a3b，则关于 a 与 b 的数量关系，下列说法中正确的是a2a9b23b； (a3b)2a3b；a3b1；a+3b1.A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题）.11.计算：（1）20_；（2）a5a3_；（3）(2y)3_ ；（4）32612yxxy_.12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，0.000037 可用科学记数法表示为.共 4 页，第页2图 6海岸线 l图 3图 513.如图 3， 在平面直角坐标系中， ABO 的边 BO

4、 在 x 轴上，点 A 坐标（5，m），ABO=45.点 C 为 BO 边上一点，BC=7，且 ACAO，则 m=_.14.如图 4，边长为 a+3 的正方形纸片剪出一个边长为 a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形.若拼成的长方形一边长为 3， 则另一边长为_.15. 如图 5，在四边形 ABCD 中，AB=BC，连接 BD，将ABD 沿着 BD 翻折得到EBD，点 A 的对应点 E 刚好落在 CD 上，若ADB=40，则ABC=.16.如图 6， 海上救援船要从 A 处到海岸 l 上的 M 处携带救援设备，再回到海上 C 处对故障船实施救援，使得行驶的总路程 AM+CM 为最小.已知

5、救援船和故障船到海岸l的最短路径分别为AB和CD， BD=20海里， AMB=60， 救援船的平均速度是 25 节（1节=1 海里/小时），则这艘救援船从 A 处最快到达故障船所在 C 处的时间为小时.三、解答题（本大题共9 小题）17.（1）计算：(2a+3)(3a2) ；（2）因式分解：a2b-4ab+4b.18.如图 7，在ABE 和CDF 中，点 C，E，F，B 在同一直线上，BF=CE若 AEFD，A=D求证：AB=CD图 4图 7共 4 页，第页3图 8图 919.先化简，再求值：223(1)39aaaaa其中 a620.如图 8，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角

6、形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A 的坐标为(4，5)，ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1，已知A1B1C1顶点 A1(4，5)（1）请作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（2）求四边形 ABB1A1的面积.21.如图 9，已知 CD 是ABC 的角平分线.（1）尺规作图：在 BC 边上找一点 E，使得 ED=EC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，判断 DE 和 AC 的位置关系，并加以证明.22. 为促进学生健康成长，某校分批购进若干体育用品.第一批购买的单价不低于 18 元，第二批购买的单价比第一批的单价少 5 元.（1）若第一批和第二批购

7、买的费用分别为 400 元和 450 元，且第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的 1.5 倍.求第一批体育用品每件的单价是多少元？（2）由于该体育用品深受学生喜欢，学校继续筹划费用购买第三批体育用品.如果第二批和第三批购买费用分别为 m 元和 n 元，m:n=8：3 .第三批所购买的单价比第一批购买单价的 2 倍少 30 元.第二批和第三批哪次购买的数量多，请说明理由.共 4 页，第页4图 1223.在一次数学活动中，小乐发现十位上的数字相同，个位上的数字之和等于 10 的两位数的积的计算有规律.例如：53573021；38321216；84867224；71795609.（1）请利用

8、上述算式中的规律计算：6367 _；（2）请你用所学知识解释这个规律；（3）小乐进一步思考，个位数字相同，十位数字之和为 10 的两位数的积的计算会不会也有规律呢？如果有，请你尝试探索找出规律，并用所学知识解释；如果没有，请说明理由.24.定义：一个三角形，若过一个顶点的线段将这个三角形分为两个三角形，其中一个是直角三角形，另一个是等腰三角形，则称这个三角形是等直三角形，这条线段叫做这个三角形的等直分割线段.例如：（1） 如图 11， 已知 RtABC 中， C=90， DE 是 AB 的垂直平分线， 请说明 AD 是ABC的一条等直分割线段.（2）若ABC 是一个等直三角形，恰好有两条等直分

9、割线，B 和C 均小于 45，求证：ABC 是等腰三角形.25.如图 12，线段 AB 及过点 A 的直线 l，线段 AC 与线段 AB 关于直线 l 对称；（1）根据题意作出线段 AC（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.若点 P 是 l 上的一点（点 P 在点 A 的下方），连接 PB，PC，SABP=3，AB=3，求 P 到 AC 的距离；（2）连接 BC 交直线 l 于点 D，以 AC 为边作等边ACE，点 E 在 AC左下方，作射线BE交直线l于点F，连接 CF.设BAD（3090）；若 3060，则ABE=_ （用含的式子表示）；探究线段 FA，FE 与 FD 的数量关系，并证明如图 10，在ABC 中，ADBC 于 D，且 BD=AD，ACD 是直角三角形，ABD 是等腰三角形，ABC 是等直三角形，AD 是ABC 的一条等直分割线段.图 10图 11