2022年重庆市沙坪坝区第八 九年级下学期数学三模试题.docx

1、2021-2022学年度九年级下八中三模一、选择题1、下列各数中，是无理数的是（）A-5B1.00005 C2D8132、下列各式中运算正确的是（）A3m-m=2Ba2b-ab2=0C3xy-5xy=-2xyD3x+3y=6xy3、下列调查适合抽样调查的是（）A某封控区全体人员的核酸检测情况B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况C审查书稿中的错别字D一批节能灯管的使用寿命4、如图AOB=50，CDOB交OA于E，则AEC的度数为（）A120B130C140D1505、五一假期，小明区游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮。摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t

2、（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A摩天轮旋转一周需要6分钟B小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同C小明离地面的最大高度为42米D小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米6、估计(3+2)3的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间7、如图，ABC和ABC位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A（2，-4），若ABC的面积为4，则ABC的面积是（）A2 B4 C8 D168、下列图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图中共有4个，第个图中共有8个，第个图中共有13个，第个图中共有19个，照此规律排列下去，则第个图中个个数为（）A50 B5

3、3 C64 D739、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当BCF=GBA时，线段CF的长度为（）A45B35C1655D125510、如图，AB是O的弦，POOA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若O的半径为5，OP=1，则BC的长为（）A2 B6C52D511、若数a使关于x的不等式组x-12x+135x-2a+x有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数之和为（）A-3B-1C1 D212、对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=axy+

4、bx-4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a01+b0-4=-4，若T（2，1）=2，T（-1，2）=-8，则结论正确的个数为（）（1）a=1，b=2；（2）若T（m，n）=0（n-2），则m=4n+2；（3）若T（m，n）=0（n-2），m、n均取整数，则m=1n=2或m=2n=0或m=4n=-1；（4）若T（m，n）=0（n-2），当n取s、t时，m对应的值为c、d，当ts-2时，cd；（5）若T（kx，y）=T（ky，x）对任意有理数x、y都成立（这里T（x、y）和T（y、x）均有意义），则k=0A2个B3个C4个D5个二、填空题13、计算32

5、7-1-3=_14、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有-1，2，3，4四个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，两次抽取完毕后，则直线y=kx与反比例函数y=bx的图象经过的象限相同的概率为_15、如图，在平行四边形ABCD中，BAC=90，BC=4，BCA=30，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF=AB，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16、莉莉和婷婷分别完成了20道数学试题，若答对一题可以加上一个两位数的分数，答错一题则要减去另一个两位数的分数，最终，莉莉得了333分，听

6、听得了46分，那么答错一题时应减去的分数为_分三、解答题17、计算：（1）x-2y2-x(x-4y)（2）(1a-1-1)a2-4a+4a2-a18、如图，ABCD，点E是CD的中点（1）用尺规完成以下基本作图：作BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，设BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB=HC，求证：四边形BDEF是菱形证明：点E是CD的中点CE=DECH=BH_ABCD四边形BDEF是平行四边形ABCD_DF平分BDC_BFD=BDF_四边形BDEF是菱形19、目前重庆市正全面开展生活垃圾分类工作，为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙

7、两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽双20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A. 10xl5；B. 15x20；C. 20x25；D. 25x30），下面给出了部分信息：甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30。乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21.甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表平均数中位数众数方差甲小区23.825c25.75乙小区23.8b2726.34乙小区被抽取居民的测试成绩扇形

8、统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_，c=_；（2）根据以上数据，你认为甲、乙小区中哪个小区垃圾分类的准确度更高？说明理由（一条理由即可）（3）若甲、乙两个小区居民共3600人，估计两个小区测试成绩优秀（x25）的居民人数是多少？20、如图，一次函数y=k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=k2x的图象分别交于C、D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点（1）求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的图象，并写出反比例函数y=k2x的一条性质：_（2）根据图象，请直接写出关于x的不等式k1x+bk2x的解集：_（3）求COD的面积21

9、、重庆轨道5号线正在如火如荼地建设中。如图工程队在由南向北的方向上将轨道线路铺设到A处时，测得档案馆C在A北偏西30方向的600米处，再铺设一段距离到达B处，测得档案馆C在B北偏西45方向（1）请求出A、B间铺设了多远的距离；（结果保留整数，参考数据：21.414，31.732）（2）档案馆C周围2502m内要建设文化广场，不能铺设轨道，若工程队将轨道线路铺设到B处时，沿北偏东15的BE方向继续铺设，请问这是否符合建设文化广场的要求，通过计算说明理由22、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，我市启动新冠疫苗加强针接种工作，已知今年3月甲接种点平均每天接种加强针的人数

10、比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人接种加强针（1）求3月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）4月份，甲接种点平均每天接种加强针的人数比3月少10m人，乙接种点平均每天接种加强针的人数比3月多30%，在m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值23、如果一个四位数A，如果其千位上的数字与百位上的数字之和等于10，十位上的数字与个位上的数字只和等于9，且百位上的数字与个位上的数字不同，则称A为“十拿九稳数”。现将A的千位数字与十位数字的差记作a，将A的百位数字与个位数字的差记作b，并规定F（A）=ab。例如A=1927，1+

11、9=10，2+7=9，且971927是一个“十拿九稳数”，F（1927）=-13（1）若M是最大的“十拿九稳数”，N是最小的“十拿九稳数”，求FM-F(N)；（2）一个四位数T是“十拿九稳数”，若F（T）是整数且T除以5余数为2，求出所有符合条件的T24、如图，抛物线y=ax2+12x+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，已知抛物线顶点坐标为（-1，-94）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AC，过点B作BDAC，交抛物线于点D，点P是抛物线上位于直线AC下方的一个动点，过点P作PNy轴，交BD于点N，点M是直线BD上异于点N的一点，且PN=PM，连接PM、NQ，求PNM的

12、周长最大值以及此时点P的坐标；（3）将抛物线沿射线CB平移2个单位，得到新抛物线y，点E是新抛物线y的一个动点，点F是直线BD上一个动点，请直接写出使得以点A、E、C、F为顶点的四边形为平行四边形的点F的坐标，若不存在，请说明理由，并把其中一个求点F的坐标的过程写出来。25、在ABC中，ACB=90，CA=CB，点D在线段AB上，过点C作CDCE交BA的延长线于点E（1）如图1，若BCD=15，AD=6，求AE的长；（2）如图2，点F是BC延长线上一点，连接EF，且EC=FE，将FE绕点F逆时针旋转90得到线段FG，连接EG、DG，EG平分DGF，猜想线段CD、DG、GF的数量关系，并证明；（3）如图3，将BCD沿着CD翻折得到BCD，点P在线段AB上，且AB=3BP，当BP最小时，请直接写出BA2BB2的值