第四章 用数学归纳法证明不等式 单元测试卷-2021-2022学年高三上学期数学 人教A版选修4-5.docx
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1、2021年人教A版选修4-5数学第4章用数学归纳法证明不等式单元测试卷一、选择题1. 用数学归纳法证明1+a+a2+a2(n+1)=1-a2n+31-a(a1,nN*),在证明n=1等式成立时,等式的左边是( )A.1B.1+aC.1+a+a2+a3D.1+a+a2+a3+a42. 已知f(n)=2+4+6+2n,则f(n+1)比f(n)多了的项数为( )A.1B.nC.n+1D.2n-13. 用数学归纳法证明“1+2+3+n3=n6+n32,nN*”,则当n=k+1时,应当在n=k时对应的等式的两边加上( ) A.(k+1)3B.k3+1C.(k3+1)+(k3+2)+.+(k+1)3D.(
2、k+1)6+(k+1)324. 用数学归纳法证明不等式“1+12+13+.+12n-1n(nN*,n2)”时,由n=k(k2)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )A.2k-1B.2k-1C.2kD.2k+15. 用数学归纳法证明12+22+(n-1)2+n2+(n-1)2+22+12=n(2n2+1)3时,从n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( ) A.(k+1)2+2k2B.13(k+1)2(k+1)2+1C.(k+1)2D.(k+1)2+k26. 用数学归纳法证明:1+12+13+13n-11)时,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数
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