第六章 概率初步 同步练习 2021-2022学年北师大版七年级数学下册.docx

1、第六单元复习卷2一、选择题1我区在2020年1月至4月组织了“怀柔区公益广告作品征集”活动，某校九(1)班班委会收到全班同学上传作品六十余份，评出一等奖6份准备参加校级评比，其中社会主义核心价值观类2份、中国梦类1份、志愿服务类2份、优秀传统文化类1份学校分配给九(1)班参评作品指标为1份，班委会将一等奖6份作品打乱顺序编号为1，26号，从1，26号作品中抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是( )ABCD2箱子内装有53个白球和2个红球，小颖打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球放回的方式抽53次若箱子内每个球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球

2、时，小颖抽到红球的概率是( )ABCD二、填空题1.从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_2.小亮准备了红心2，红心3，红心4，黑桃2，黑桃3扑克牌各一张，将它们洗匀后，正面朝下放在桌子上，弟弟从中随机抽出一张，则他抽到红心牌的概率是_3.在一个不透明的盒子中装有七张卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，这些卡片除数字不同外其余均相同小明从盒子中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字为3的倍数的概率是_4.不透明的袋子中装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中随机抽取1个小球，它是黑色的概率为_三、解答题1.一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同

3、，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_(精确到)，由此估出红球有_个(2)现从该袋中摸出个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球，个红球的概率2.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同为了估计红球和黑球的个数，七(4)班的数学学习小组做了摸球实验他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数n501003005008

4、0010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.2980.301(1)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；(精确到0.1)(2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；(3)试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个3.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601

5、摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只4.“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年

6、销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：日平均气温(C)t2525t30t30天数(天)183636杨梅每天需求量(斤)200300500(1)以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于25的概率；(2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300x500，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值5.在一个不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外均相同(1)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现摸到绿球

7、的频率值稳定于，则n的值是；(2)当n=2时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)6.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的个红球、个蓝球和个白球，它们已经在口袋中被搅匀了请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了7.在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球

8、、白球、黑球至少各有一个(1)当n为何值时，这个事件必然发生？(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n为何值时，这个事件可能发生？8.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？(1)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.(2)在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.(3)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.9.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问:(1)每个小组共比赛多少场?(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该

9、队出线这一事件是什么事件?10.请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性(1)买20注彩票，获特等奖500万(2)袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球(3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上(4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品(5)早晨太阳从东方升起（6）小丽能跳100m高11.九八班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名(1)当n为何值时，男生小强参加是必然事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？(3)当n为何

10、值时，男生小强参加是随机事件？12.有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些数字朝上的可能性一样大？(3)哪些数字朝上的可能性最大？13.判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：(1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性；(2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；(3)袋中放有5个红色正方

11、形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性答案一、选择题1C.2D二、填空题1.2.3.4.三、解答题1.解：(1)随着摸球次数的越来越多，频率越来越靠近0.33，因此接近的常数就是0.33；设红球由个，由题意得：，解得：，经检验：是分式方程的解；故答案为：0.33，2；(2)画树状图得：共有6种等可能的结果，摸到一个白球，一个红球有4种情况，摸到一个白球一个红球的概率为：；故答案为：2.(1)当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；(2)摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；(3)估算盒子里

12、红球的数量为600.3=18个，黑球的个数为60-18=42个，故答案为：18、423.解：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是(3)因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个4.解：(1)估计今年六月份日平均气温不低于的概率为：；(2)由题意，若，则利润为；若，则利润为；若，则利润为；，随的增大而减小，当时，有最大值，此时答：每天的进货量为300斤，平均每天销售的利润取得最大值为520元5.解：(1)摸到绿球的频率值稳定于，n=3故答

13、案为3(2)画树状图如下：由上图知，一次摸出两个球，共有12种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色不同的结果有10种，摸出的两个球颜色不同的概率=6.(1)从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件；(2)口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；(3)由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件7.(1)当时，即或8或9时，这个事件必然发生(2)当时，即或2时，这个事件不可能发生(3)当时，即或4或5或6时，这个事件可能

14、发生8.(1)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.(2)根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是0度是确定事件，也是不可能事件.(3)根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.9.解：(1)(43) 2=6(场)，故每个小组共比赛6场；(2)因为每个小组总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多可得36=18(分)，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出

15、线是一个随机事件.10.(1)买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；(2)袋中有20个球，1个红的，个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；(3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；(4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；(5)早晨太阳从东方升起，一定；(6)小丽能跳100m高，不可能11.解：(1)当n为1时，男生小强参加是必然事件.(2)当n为4时，男生小强参加是不可能事件.(3)当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.12.(1)标有“6”，的面有3个，因而掷出“6”朝上的可能性有；(2)3与6，4与2，1与5朝上的可能性一样大；(3)3，6朝上的面最多，因而可能性最大13.(1)取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同；(2)取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取；(3)取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色