第2章二次函数单元测试2021-2022学年北师大版九年级数学下册.docx

1、第2章二次函数一、填空题1若y（m+2）x+3x2是二次函数，则m的值是 2某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是 3二次函数yx22x1的图象的顶点坐标是 4已知抛物线yx22x+3，当2x2时，对应的函数值y的取值范围为 5对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若AOB的面积为4，则抛物线的解析式为 6如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则方程ax2bx+c的解是 7下表列出了函数yax2+bx+c（a0）中

2、自变量x与函数y的部分对应值，由表中数据可判断一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个近似解在 之间 x21 0 1 2 y 1 2 127二、选择题8已知yxm5是y关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D09若y（a2+a）是二次函数，那么（）Aa1或a3Ba1且a0Ca1Da310二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c在坐标系中的大致图象是（）ABCD11方程x2+2x+1的正数根的个数为（）A0B1C2D312已知函数y2mx2+（14m）x+2m1，下列结论错误的是（）A当m0时，y随x的增大而增大B当m时，函数图象的顶点坐标是（，）C当m1时，若

3、x，则y随x的增大而减小D无论m取何值，函数图象都经过同一个点13二次函数yx2+（12m）x+12，时，当x2时；当x2时，y随x的增大而增大（）A6B8C10D1214已知抛物线yax2+bx+c（ba0）与x轴只有一个交点，以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧2+bx+c+20有实数根；a+b+c0；的最大值为1其中结论正确的为（）ABCD15已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个16若直线yx+m与抛物线yx2+3x有交点，则m的取值范围是（）Am1Bm1

4、Cm1Dm117对于二次函数yx2+mx+1，当0x2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）Am2B4m2Cm4Dm4或m2三、解答题18在平面直角坐标系xOy中，直线y4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线yax2+bx3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围19已知抛物线yx2+bx+c经过点（1，0），（0，）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线yx2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式20在平面直角坐标

5、系中，已知二次函数yk（xa）（xb），其中ab（1）若此二次函数图象经过点（0，k），试求a，b满足的关系式（2）若此二次函数和函数yx22x的图象关于直线x2对称，求该函数的表达式（3）若a+b4，且当0x3时，有1y4，求a的值21已知二次函数yx2+2x+3（1）求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出：当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；当2x2时，函数值y的取值范围22某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件他想采用提高售价的办法来增加利润经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件（1）请写出售价x（元

6、/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？23某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310日销售量（n件）198196194？该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100（1）求出第10天日销售量；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果