第1章直角三角形边角的关系单元过关检测2021-2022学年北师大版九年级数学下册 .docx

1、北师大九下第1章直角三角形边角的关系单元过关检测学校:_姓名：_班级：_学号：_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）的值等于（）A1BCD2在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为（）ABCDAE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AECF32，则sin Asin C等于（）A94 B49 C32 D23如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值是()ABCD如图，某超市的自动扶梯高为，坡角为，那么扶梯长为（）ABCD如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在C

2、B的延长线上的D处，那么tanBAD等于()A1BCD在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）ABCD如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为()A800sin米B800tan米C800cos米D米如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若，则的值为（）ABCD如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上分别任取一点P，Q，且APCQ，AQ、BP相交于点O下列四个结论：若

3、PC2AP，则BO6OP；若BC8，BP7，则PC5；AP2OPAQ；若AB3，则OC的最小值为，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）计算：（1）2019+（3）0+sin45_已知：A+B90，若sinA=，则cosB_.如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向已知岛周围海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船_（填“有”或“没有”）触暗礁的危险（可使用科学记算器）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为_米如图示我国汉代数学家赵爽在

4、注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为_如图，在RtABC中，ACB=90,sinBAC=,点D在AB的延长线上，BD=BC,AE平分BAC交CD于点E，若AE=5,则点A到直线CD的距离AH为_，BD的长为_如图，在矩形ABCD中，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则_如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，顶点在第一象限，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连接，反比例函数的图象经过，两点，则的值为_三、解答题（本大题共5小题，共46分）计算：(13)-1-3-8

5、+|3-2|+4sin60.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上，已知AB=5km.（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km）（2）求景点C与景点D之间的距

6、离（结果精确到1km）（参考数据：=1.73，=2.24，sin53=0.80，sin37=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=0.62，sin52=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73）如图，在中，点是边上的动点，以为边在外作正方形，分别联结、，与交于点（1）当时，求正方形的面积；（2）延长交于点，如果和相似，求的值；（3）当时，求的长（问题呈现）如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tanCPN的值（方法归纳）求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MNEC，则DNMCPN，连接DM，那么CPN就变换到RtDMN中（问题解决）（1）直接写出图1中tanCPN的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosCPN的值