第14章 整式的乘法与因式分解单元过关训练2021-2022学年人教版数学八年级上册.docx

1、第14章整式的乘法与因式分解单元过关训练一、选择题1. 下列运算正确的是A3a22a3=6a5Ba3+4a=14a3Ca23=a5D-2a+b=-2a+2b2. 已知多项式x-a与2x2-2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是A -1B0C1D23. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是Ax2y+xy2=xyx+yBx2-4x+4=xx-4+4Cy+1=y1+1yDx-1x-2=x2-3x+24. 多项式12a3b2c-6ab2-18a2b2的公因式是A 6a3b2cB6ab2cC6ab2D-18a3b2c5. 分解因式2x2-8结果正确的是A2x+2x-2B2x-22C2x2-8

2、D2x+226. 计算-0.1252008199的结果是A -0.125B0.125C-8D-1647. 已知m，n是实数，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，则a，b，c的关系正确的是A a2=b2+c2Ba2=b2-c2Cc2=abDb=a-c8. 定义运算ab=a1-b，下面给出了关于这种运算的几个结论： 2-2=6；ab=ba； 若a+b=0，则aa+bb=2ab； 若ab=0，则a=0其中正确的结论有A 1个B2个C3个D4个9. 已知x=3y+5，且x2-7xy+9y2=24，则x2y-3xy2的值为A0B1C5D1210. 若a，b，c是正数，下列各式，从左到右的变形不能

3、用下图验证的是Ab+c2=b2+2bc+c2Bab+c=ab+acCa+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acDa2+2ab=aa+2b2、 填空题11. 若a2n=9，b2n=16，则abn=12. 如果a2+b2-2a+4b+5=0，那么a+b=13. 若x+1x=3，则x2+1x2的值为14. 因式分解：x2y-y=15. 3a+3b+13a+3b-1=899，则a+b=16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了a+bnn=1,2,3,4,的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：11a+b1=a+b121a+b2=a2

4、+2ab+b21331a+b3=a3+3a2b+3ab2+b314641a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4请依据上述规律，写出x-22021展开式中含x2020项的系数是3、 解答题17. 利用简便方法计算：(1) 962-16-882-122；(2) 501112-491011218. 先化简，再求值：化简：4xy-232x2-3xy+2y2+3x2-2xy，当x-32+y+1=0，求原式的值19. 若x，y满足x+2y=2，xy=-1，求下列各式的值(1) x-2y2(2) x4+16y420. 已知x2+a=2x+14，求代数式x+2x-4x+6x-8+x-a-1x+a

5、-1+a的值21. 阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是x+2，求另一个因式以及a的值解：设另一个因式是2x+b，根据题意，得2x2+x+a=x+22x+b，展开，得2x2+x+a=2x2+b+4x+2b，所以b+4=1,a=2b,解得a=-6,b=-3,所以，另一个因式是2x-3，a的值是-6请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是x+4，求另一个因式以及m的值22. 【备选2】阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=x2+2x+1-4=x+12-4=x+1+2x+1-2=x+3x-1.上述

6、因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：(1) x2-4x+3；(2) 4x2+12x-723. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是某年某月的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：39-210=7，2127-2028=7，请你按照这个算法完成下列问题(1) 计算：1824-1725=；(2) 若方框中第一个数是n，请写出其它三个数（由小到大排列）、；(3) 请你利用整式计算对上面的规律加以说明24. 乘法公式的探究及应用数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形(1) 观察图2，请你写出下列三个代数式：a+b2，a2+b2，ab之间的等量关系(2) 若要拼出一个面积为a+2ba+b的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张(3) 根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b=5，a2+b2=13，求ab的值