最新成都中考数学专题:B卷28题二次函数压轴题.docx
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1、【B卷28题必考】:二次函数压轴题一、成都近三年中考真题1(2021成都中考真题)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴相交于O,A两点,顶点P的坐标为点B为抛物线上一动点,连接,过点B的直线与抛物线交于另一点C(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点B的横坐标与纵坐标相等,且点C位于x轴上方,求点C的坐标;(3)若点B的横坐标为t,请用含t的代数式表示点C的横坐标,并求出当时,点C的横坐标的取值范围2(2020成都中考真题)在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点(1)求抛物线的函数表达式(2)如图1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为,的面积为,求的最大
2、值;(3)如图2,连接,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点试探究:在第一象限是否存在这样的点,使若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由3(2019成都中考真题)如图,抛物线经过点,与轴相交于,两点,(1)抛物线的函数表达式;(2)点在抛物线的对称轴上,且位于轴的上方,将沿沿直线翻折得到,若点恰好落在抛物线的对称轴上,求点和点的坐标;(3)设是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点在抛物线的对称轴上,当为等边三角形时,求直线的函数表达式.二、2021年成都中考诊断模拟题4(2021成都天府新区中考二诊)已知抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C直线经过B
3、,C两点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,动点M,K同时从A点出发,点M以每秒4个单位的速度在线段上运动,点K以每秒个单位的速度在线段上运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒如图1,连接,再将线段绕点M逆时针旋转,设点K落在点H的位置,若点H恰好落在抛物线上,求t的值及此时点H的坐标;如图2,过点M作x轴的垂线,交于点D,交抛物线于点P,过点P作于N,当点M运动到线段上时,是否存在某一时刻t,使与相似若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由5(2021成都新都区中考二诊)如图所示:二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点,连接(1)求直线的函数表达式;(2)如图
4、1,若点为抛物线上线段右侧的一动点,连接求面积的最大值及相应点的坐标;(3)如图2,该抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由6(2021成都中考第三次模拟)如图,抛物线与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线,点C坐标为(1)求抛物线表达式;(2)在抛物线上是否存在点P,使,如果存在,求出点P坐标;如果不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若点P在x轴上方,点M是直线BP上方抛物线上的一个动点,求点M到直线BP的最大距离;(4)点G是线段AC上的动点,点H是线段BC上的动点,点Q是线段AB上的动点,三个动点都不与点重合,连接,得到,直
5、接写出周长的最小值7(2021成都实外中考一诊)如图,抛物线的图象交x轴于、B两点,顶点为点,连接(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,作的角平分线,交对称轴于交点D,交抛物线于点E,求的长;(3)如图2,在(2)的条件下,点F是线段上的一动点(点F不与点O和点B重合,连接,将沿折叠,点B的对应点为点,与的重叠部分为,请探究,在坐标平面内是否存在一点H,使以点D、F、G、H为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点H的坐标,若不存在,请说明理由8(2021成都高新区中考二诊)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与轴交于点、,与轴交于点,且,点是第一象限内抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式;(2)
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