2021-2022学年人教版九年级数学上册期末复习练习题.docx

1、2021-2022学年人教版九年级数学上册期末复习练习题一选择题1如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标（）A（，2）B（2，）或（2，）C（，2）或（，2）D（，2）2若关于x的方程x22x+m10有两个实根x1、x2，则x1x2（x12+x22）2x12+4x1的最大值是（）A3B4C4.5D5二填空题3二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是 4如图，在正方形ABCD中，ABa，点E，F在对角线BD上，且ECFABD，将BCE绕点C旋转一定角度后，

2、得到DCG，连接FG则下列结论：FCGCDG；CEF的面积等于；FC平分BFG；BE2+DF2EF2；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三解答题5如图，AB是O的直径，AB4，M为弧AB的中点，正方形OCGD绕点O旋转与AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与O分别交于P、Q两点（1）求证：AMB为等腰直角三角形：（2）求证：OEOF；（3）连接EF，试探究：在正方形OCGD绕点O旋转的过程中，EMF的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由6如图，点A，P，B，C是O上的四个点，DAPPBA（1）求证：AD是O的切线；（2）若APCBP

3、C60，试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）在第（2）问的条件下，若AD2，PD1，求线段AC的长7如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是AB上一点（点D与A，B不重合），连接CD（1）用尺规作图，线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）当ADBF时，求BEF的度数（3）求证：AD2+BD22CD28如图，AB是O的直径，点C是O上一点（点C不与A，B重合），连接CA，CBACB的平分线CD与O交于点D（1）求ACD的度数；（2）探究CA，CB，CD三者之间的等量关系，并证明；（3）E为O

4、外一点，满足EDBD，AB5，AE3，若点P为AE中点，求PO的长92019年非洲猪瘟疫情暴发后，猪肉价格不断走高，据统计：2019年9月20日猪肉价格比年初上涨了60%，上涨后购买1千克猪肉需要80元（1）填空：年初的猪肉价格是每千克 元；（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按80元价格出售，平均一天能销售100千克；经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1560元的利润，并且让顾客尽可能得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？10已知抛物线yx2+（12a）x2a（a是常数）（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；（2）设该抛物线与x轴的一

5、个交点为A（m，0），若2m5，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况11某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米（1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为 米（请用含x的代数式表示）；（2）若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值12俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，

6、且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？13如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线yx2从点O沿OA方向平移，与直线x2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m用含m的代数式表示点P的坐标；当m

7、为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使SQMA2SPMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由14如图，抛物线yax2+（4a1）x4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且OC2OB，点D为线段OB上一动点（不与点B重合），过点D作矩形DEFH，点H、F在抛物线上，点E在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；（3）在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求m的值15如图，直线yx3与x

8、轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求3m+n的值；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线yx+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值16如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函数y+bx2的图象经过C点（1）求二

9、次函数的解析式；（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，得到ABC，那么在二次函数图象上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由17已知：抛物线yax23（a1）x+2a6（a0）（1）求证：抛物线与x轴有两个交点（2）设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1x2）若t是关于a的函数、且tax2x1，求这个函数的表达式；（3）若a1，将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点A、B平移后如图所示，

10、过A作直线AC，分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C，且OP1M是线段AC上一动点，求2MB+MC的最小值18如图，抛物线yx22mx+3m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接AC，若DABACO，求点D的坐标；（3）若点E为线段OC上一动点，试求2AE+EC的最小值19在平面直角坐标系中，已知矩形OABC中的点A（0，4），抛物线y1ax2+bx+c经过原点O和点C，并且有最低点G（2，1），点E，F分别在线段OC，BC上，且SAEFS矩形OABC，CF1，直线BE的解析式为y2kx+b，其图象与抛物线在x

11、轴下方的图象交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）当y1y20时，求x的取值范围；（3）在线段BD上是否存在点M，使得DMCEAF，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由20如图，已知正方形OEFG的顶点O与正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG绕O点旋转（1）探究：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么数量关系及位置关系？证明你的结论；（2）若正方形ABCD的边长为a，探究：在旋转过程中四边形OMCN的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程21如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点如图2所示，将AEF绕点A逆时针旋转（090），射线BE、DF相交于点P（1）求证：ABEADF；（2）如图2，在AEF旋转的过程中，若射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长；（3）如图3，若将AEF从图1的位置旋转至AEBE，试求点P在旋转过程中的运动路线长