2022年四川省成都中考数学第二轮复习二次函数综合题专练1.docx

1、2022成都中考数学第二轮复习二次函数综合题专练11. 如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=-32x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标2. 在平面直角坐标中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(-1，0)和B(3，0)与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E，P为线段BC上的一点(不与点B、C重合)过点P作PFy轴交抛物线于F，连接DF，设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)求线段PF的长，用含m的式子表示；(3)当四

2、边形PEDF是平行四边形时，求m的值3. 如图，抛物线y=ax2+2x-3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点（1）求b，c的值；（2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由4. 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标；5. 如图,抛物线y=ax+12的顶点为A，与y轴的负半轴

3、交于点B，且OB=OA.(1)求抛物线的解析式；(2)若点C(3,b)在该抛物线上,求SABC的值。6. 如图，抛物线y=ax2+bx-3过A（-1，0）、B（3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P（m，n）是线段AD上的动点（1）求直线AD及抛物线的解析式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式；PH=2时点P的坐标7. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当-2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交

4、于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使ABP与ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由8. 如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标9. 如图,已知二次函数y=(x+2)2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)写出点A,B

5、的坐标;(2)求SAOB;(3)在对称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=-12x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；ADC的面积记为S，D的横坐标记为m，求出S与m的函数关系式，并写出S取最大值时点D的坐标过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由

6、11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B，与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为D，连接AC、BC、DB、DC.（1）求抛物线的表达式；（2）求BCD的面积；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.12. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设抛物线上有一个动点E，当点E在抛物线上滑动到什么位置满足EAB的面积为8，并求出此时E点的坐标（3）抛物线的对称轴

7、上是否存在一点D，使ACD的周长最小？若存在，请求出D点的坐标，若不存在请说明理由；13. 如图，一次函数y=kx+b(k0)的图象与二次函数y=-x2+c的图象相交于A(-1,2),B(2,n)两点（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）设二次函数y=-x2+c的图象的顶点是C，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点D，连接AC，BC，求ABC的面积14. 二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒. 求二次函

8、数y=ax2+bx+2的表达式；连接BD，当t=32时，求DNB的面积；在直线MN上存在一点P，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；15. 如图,抛物线y=x2bx+c交x轴于点A(1,0)，交y轴于点C，对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAC的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。(3)若点M在对称轴上，点N在x轴上，当以点A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出满足条件的点N的坐标。16. 如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由