2022年四川省乐山市高考数学第一次调查研究试卷（理科）.docx

1、2022年四川省乐山市高考数学第一次调查研究试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）若zi1+i，则（）A2BCD2（5分）已知集合A1，2，3，4，5，6，集合Bx|x22x30，则AB（）A1，2B1，2，3C0，1，2，3D1，0，1，2，33（5分）已知向量（1，），（，），则|（）ABC4D84（5分）桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，所以在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式Fc，：其中Fc，Sc，Ic一

2、分别为承台地面以上水平方向地基系数c的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；cc一承台底面处水平土的地基系数；hc一一承台底面埋入地面或局部冲刷下的深度在设计某一桥梁时，已知Ic2.0108，cc300，则Sc（）A3.8108B2.4106C2.0106D1.21085（5分）在等比数列an中，如果a1+a216，a3+a424，那么a7+a8（）A40B36C54D816（5分）已知幂函数f（x）x和g（x）x，其中0，则有下列说法：f（x）和g（x）图象都过点（1，1）；f（x）和g（x）图象都过点（1，1）；在区间1，+）上，增长速度更快的是f（x）；在区间1，+）上，增长速度更快的是g（

3、x）则其中正确命题的序号是（）ABCD7（5分）在区间0，1上随机取两个数x，y，记P1为事件“x+y1”的概率，P2为事件“y2x”的概率，则（）ABCD8（5分）函数的图象如图所示，现将yf（x）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（）ABCy2cos2xDy2sin2x9（5分）已知x0，y0，且（x2）（y4）8，则2x+y的最小值为（）A16BC12D10（5分）已知双曲线1（a0，b0），过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点F，若ABF的面积为2a2，则双曲线的离心率为（）ABCD11（5分）设aR，函数，若f（x）在区间（a

4、，+）内恰有5个零点，则a的取值范围是（）A，2），）B，2）（2，C（，）D（，（2，12（5分）已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，ABC是边长为的正三角形，三棱锥PABC的体积为，Q为BC的中点，则过点Q的平面截球O所得截面面积的取值范围是（）A，B，C，D，二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13（5分）在新冠疫情防控期间，某单位2男2女被安排到A、B、C三个社区去协助防控工作，其中A社区要求安排1男1女，B、C社区各安排1人，则不同的方案数是 14（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，Q为CC1的中点，O为底面ABCD的中心，

5、则异面直线D1Q与OP所成角的正弦值为 15（5分）在等差数列an中，a715，a2+a618，若数列（1）nan的前n项和为Sn，则Sn 16（5分）若函数f（x）同时满足：（）f（x）为奇函数；（）定义域为R，值域为1，1）；（）对任意x1，x20，+）且x1x2，总有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）具有性质P写出一个具有性质P的函数 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（12分）某校为纪念“12.9”运云纫，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分

6、为100分），绘制成如下所示的频率分布直方图：（1）分别估计高一、高二竞赛成绩的平均值与（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；（2）学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的22列联表，并判断是否有90%的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？非优秀优秀合计高一年级高二年级合计100附，其中na+b+c+d P（K2k0）0.150.100.050.01k2.0722.7063.8416.63518（12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（bc）2a2bc（1）求角A的大小；（2）若a，SABC，求ABC的周长19（12分）如图，从椭圆

7、1（ab0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1.又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且kOP，|F1A|3（1）求椭圆的方程；（2）直线l交椭圆于M、Q两点，判断是否存在直线l，使点F2恰为MQB的重心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由20（12分）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”在如图所示的“阳马”PABCD中，侧棱PD底面ABCD，PDDA，点E是PA的中点，作EFPB交PB于点F（1）求证：PB平面EFD；（2）若平面DEF与平面ABCD所成的二面角为60，求21（12分）已知函数f（x），g（x），其中aR（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）若a2，证明：xf（x）g（x）请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为2（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若直线l与C1相切于第二象限的点P（，），与C2交于A，B两点，求|PA|PB|选做题23函数f（x）|x+1|+|xm|（m0）最小值为5（1）求m的值；（2）若n0，证明：n+3