四川省内江市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学(理)试题含答案.pdf
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1、书书书数学? 理工类? 试题 第?页? 共?页?秘密?启用前 ? 考试时间? ? ? ?年?月? ?日? ? ? ? ? ? ? ? ?内江市高? ? ? ?届第二次模拟考试数?学?理工类? 考试时间? ? ?分钟?试卷满分? ? ?分?注意事项?答卷前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号填写在答题卡上? 回答选择题时? 选出每小题答案后? 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动? 用橡皮擦干净后? 再选涂其它答案标号?回答非选择题时? 将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后? 将本试卷和答题卡一并交回?一? 选择题? 本题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题
2、给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的?已知集合? ? 则?复数? ? ?的虚部是? ? ? ? ?若? ? ?为锐角? 则? ? ?槡? ? ?槡槡? ? ?槡槡? ? ? ?槡? ? ?若槡?的展开式中?的系数为? ? 则? ? ? ? ? 在正方体? ? ? ?中? 设?为线段? ?的中点? 则下列说法正确的是? ?平面? ? ?平面? ? ? 记?为数列? 的前?项和? 若? 且? 则? ? ?的值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若过抛物线?的焦点且斜率为?的直线与?交于?两点? 则线段? ?的长为? ? ? ? ? 函数? ? ? ?的大致
3、图象为? ? ? ? ? 已知过点? 的直线?与圆心为?的圆? ?相交于?两点? 当? ? ?面积最大时? 直线?的方程为? ? ?或?或? ? 四书? 是? 大学? ? 中庸? ? 论语? ? 孟子? 的合称? 又称? 四子书? ? 在世界文化史? 思想史上地位极高? 所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值? 为弘扬中国优秀传统文化? 某校计划开展? 四书? 经典诵读比赛活动? 某班有?位同学参赛? 每人从? 大学? ? 中庸? ? 论语? ? 孟子?这?本书中选取?本进行准备? 且各自选取的书均不相同? 比赛时? 若这?位同学从这?本书中随机抽取?本选择其中的内容诵读? 则抽到自己
4、准备的书的人数的均值为? ? ? ?已知?是双曲线? 的左? 右焦点? 过点?且倾斜角为? ? ?的直线与双曲线的左? 右两支分别交于点? 若? ? ? 则双曲线?的离心率为?槡?槡? ?槡? ? 若? ? ? ? ? 则?的最大值为? ? ? ?二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? 已知向量? ?槡? ? 且?与?的夹角为? ? 则? ? 记?为正项等比数列? 的前?项和? 若? ? ? 则?的值为? ? 函数? ? ? ? ? ? ? 的最大值为? 最小值为? 图象的相邻两条对称轴之间的距离为? ? 则? 本小题第一空?分? 第二空?分? ? 设球的半径为? 该球
5、的内接圆锥? 顶点在球面上? 底面为某平面与球的截面? 的体积为? 则?的最大值为?数学? 理工类? 试题 第?页? 共?页?数学? 理工类? 试题 第?页? 共?页?三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤?第? ? ?题为必考题? 每个试题考生都必须作答?第? ? ?题为选考题? 考生依据要求作答? 一? 必考题? 共? ?分? ? 本小题满分? ?分?某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务? 现统计了前?天每天? 用? ?表示?的接种人数? 单位? 百? 相关数据? 并制作成如图所示的散点图? 由散点图看出? 可用线性回归模型拟合?与?的关系? 求?关于?的
6、回归方程? 系数精确到? ? ? ? ? 根据该模型? 求第? ?天接种人数的预报值? 并预测哪一天的接种人数会首次突破? ? ? ?人?参考数据? ? ? ? ? ? ? ?参考公式? 对于一组数据? ? ? ? ? ? ? 回归方程? ?中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为? ? ? 本小题满分? ?分?在? ? ?中?分别为角?的对边? 且? ? ? 求? 若? ? ?为锐角三角形? 求?的取值范围? ? 本小题满分? ?分?在如图所示的多面体中? ? ? ?是边长为?的正方形?四点共面? ?面? ? ? ? ? ?槡? ? 求证?平面? ? ? 若? ?槡? ? 求二面角? ?的余弦
7、值? ? 本小题满分? ?分?设函数? ? 若? 有两个零点? 求?的取值范围? 若? 求证? ? 本小题满分? ?分?如图? 已知椭圆? 的左焦点为? 直线? ? 与椭圆?交于?两点? 且? ? ? ? ?时?槡? 求?的值? 设线段? ? ?的延长线分别交椭圆?于?两点? 当?变化时? 直线? ?是否过定点? 若过定点? 求出定点坐标? 若不过定点? 请说明理由? 二? 选考题? 共? ?分?请考生在第? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题记分? ? 本小题满分? ?分? 选修? 坐标系与参数方程在平面直角坐标系? ? ?中? 曲线?的参数方程为?槡? ? ?槡? ?
8、?为参数?以坐标原点?为极点?轴的正半轴为极轴建立极坐标系? 曲线?的极坐标方程为? ? ? ? ? ? 求曲线?的普通方程与曲线?的直角坐标方程? 设直线?槡?槡?为参数? 与曲线?的交点从上到下依次为? 求?的值? ? 本小题满分? ?分? 选修? 不等式选讲设函数? ? 当?时? 求不等式?的解集? 若对于任意实数? 不等式?恒成立? 求实数?的取值范围?数学? 理工类? 试题 第?页? 共?页?书书书数学? 理工类? 试题答案 第?页? 共?页?数学?理工类?参考答案评分说明?本解答给出了一种或几种解法供参考? 如果考生的解法与本解答不同? 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应
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