2022年中考数学二轮专题复习 动态问题综合练习.docx
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1、2022年中考数学二轮专题复习:动态问题综合练习1. 如图,菱形的边长为,动点从点出发,沿的路线向点运动.设的面积为(、两点重合时,的面积可以看作),点运动的路程为,则与之间函数关系的图像大致为( )A. B. C. D. 2. 如图,在中,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点E和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,当点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与重叠部分面积为S,则下列图象能大致反应S与t之间函数关系的是()A. B. C. D. 3. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC6,BD8,动点P从点B出发,沿着BAD在
2、菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P是点P关于BD的对称点,PP交BD于点M,若BMx,OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()A. B. C. D. 4. 如图,点H是矩形ABCD的对角线AC上的一动点正方形EFGH的顶点E、F都在边AD上,若AB4,BC8,AG5,正方形EFGH的边长为()A. 2B. C. D. 5. 正方形的边长为8,点、分别在边、上,将正方形沿折叠,使点落在处,点落在处,交于下列结论错误的是()A. 当为中点时,则B. 当时,则C. 连接,则D. 当(点不与、重合)在上移动时,周长随着位置变化而变化6. 如图1,在平行四边形ABCD中,动点P从点A
3、出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止图2是点P、Q运动时,的面积S与运动时间t函数关系的图象,则a的值是()A. B. C. 6D. 127. 如图,在中,点是边上一动点,过点作交的延长线于若,则的最小值为()A. B. 1C. D. 8. 如图(1),点P从点A出发,匀速沿等腰三角形ABC的边运动,设点P的运动时间为t(s),AP的长为y(cm),点P回到A点时停止运动Y与t的函数关系式如图(2)所示,点Q为曲线部分的最低点,则m的值为_9. 如图,半径为4的O中,CD为直径,弦ABCD且过半径OD的中点,点E为O
4、上一动点,CFAE于点F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为_10. 如图,是等腰直角三角形,边上高为3动点从点开始出发,以每秒3个单位长度的速度在射线上运动连接,以为直角边向右作等腰,使,连接,设点的运动时间为秒(1)长度为_;(2)当,且时,则的值为_11. 如图,AC垂直平分线段BD,相交于点O,且,(1)_;(2)E为BD边上的一个动点,当最小时_12. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点P为y轴上一点,且满足条件PQAP,QAP30(1)当OP时,OQ_;(2)若点P在y轴上运动,则OQ的最小值为_13. 已知抛物线(1)无论m取何值,该抛
5、物线总经过一定点,定点坐标为_(2)抛物线与直线yx1交于两点,且,若,求m的值(3)点P是抛物线上第四象限内一动点,在(2)的条件下,求PAB面积的最大值14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2bxc的图象与坐标轴相交于A、B、C三点,其中点A坐标为(3,0),点B坐标为(1,0),连接AC、BC,动点P从点A出发,在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动;同时,动点Q从点B出发,在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t秒(1)求b、c的值;(2)在P、Q运动的过程中,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小,
6、最小值为多少?15.如图,在RtABC中,C=90,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿CB向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动设运动时间为t秒求:(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?16.如图,在正方形ABCD中,P是边BC上的一个动点(不与点B,C重合),作点B关于直线AP的对称点E,连接AE,再连接DE并延长交射线A
7、P于点F,连接BF和CF(1)若BAP,则AED(用含的式子直接填空);(2)求证:点F在正方形ABCD的外接圆上;(3)求证:AFCFBF17.如图,在平面直角坐标系中,点,分别是轴、轴上的一动点,以为边向外作矩形,对角线BDx轴,反比例函数图象经过矩形对角线交点(1)如图1,若点、坐标分别是,求的长;(2)如图2,保持点坐标不变,点向右移移动,当点刚好在反比函数图象上时,求点坐标及的值18.如图,抛物线yax2+bx+2与直线AB相交于A(1,0),B(3,2),与x轴交于另一点C(1)求抛物线的解析式;(2)在y上是否存在一点E,使四边形ABCE为矩形,若存在,请求出点E的坐标;若不存在
8、,请说明理由;(3)以C为圆心,1为半径作C,D为O上一动点,求DA+DB的最小值19.已知抛物线yax22ax3a(a0)(1)请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(用含a的代数式表示)(2)若a0,且P(m,y1)与Q(5,y2)是该抛物线上的两点,且y1y2,求m的取值范围;(3)如图,当a1时,设该抛物线与x轴分别交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C点D是直线BC下方抛物线上的一个动点,AD交BC于点E,设点E的横坐标为n,记S,当n为何值时,S取得最大值?并求出S的最大值20.如图1,在平面直角坐标系中,已知C点坐标为(0,-3),且OAOC3OB,抛物线图象经过A,B
9、,C三点,D点是该抛物线顶点(1)求抛物线所对应的函数表达式;(2)判断ADC的形状,并求ADC的面积;(3)如图2,点P是该抛物线位于第三象限的部分上的一个动点,过P点作PEAC于点E,PE的值是否存在最大值?如果存在,请求出PE的最大值;如果不存在,请说明理由2022年中考数学二轮专题复习:动态问题综合练习参考答案1. 如图,菱形的边长为,动点从点出发,沿的路线向点运动.设的面积为(、两点重合时,的面积可以看作),点运动的路程为,则与之间函数关系的图像大致为( )A. B. C. D. 【答案】解:由题意知,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,则当0x2,y=x,当2x4,y=1,由
10、以上分析可知,这个分段函数的图象是C故选C2. 如图,在中,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点E和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,当点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与重叠部分面积为S,则下列图象能大致反应S与t之间函数关系的是( )A. B. C. D. 【答案】解:在直角三角形ABC中,C=90,AC=BC,ABC是等腰直角三角形,EFBC,EDAC,四边形EFCD是矩形,E是AB的中点,EF=,DE=,EF=ED,四边形EFCD是正方形,设正方形的边长为a,如图1,当移动的距离a时,S=正方形的面积-EEH的面积=;当移动的距
11、离a时,如图2,S=SACH=,S关于t的函数图象大致为C选项,故选C3. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC6,BD8,动点P从点B出发,沿着BAD在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P是点P关于BD的对称点,PP交BD于点M,若BMx,OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()A. B. C. D. 【答案】解:四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,OA=AC=3,OB=BD=4,ACBD,当BM4时,点P与点P关于BD对称,PPBD,PPAC,PBPCBA,即,PP=,OM=4-x,OPP的面积y=PPOM=;y与x之间的函数图象是抛物线,开口向
12、下,过(0,0)和(4,0);当BM4时,y与x之间的函数图象的形状与中的相同,过(4,0)和(8,0);综上所述:y与x之间的函数图象大致为故选D4. 如图,点H是矩形ABCD的对角线AC上的一动点正方形EFGH的顶点E、F都在边AD上,若AB4,BC8,AG5,正方形EFGH的边长为( )A. 2B. C. D. 【答案】解:设正方形EFGH的边长为x,EAHBCA,AE2x在AFG中,解得故选:D5. 正方形的边长为8,点、分别在边、上,将正方形沿折叠,使点落在处,点落在处,交于下列结论错误的是( )A. 当为中点时,则B. 当时,则C. 连接,则D. 当(点不与、重合)在上移动时,周长
13、随着位置变化而变化【答案】为中点,正方形的边长为8,将正方形沿折叠,设,则在中,解得,选项A不符合题意;当时,假设,则,解得,故选项B正确,不符合题意;如图,过点E作EMBC,垂足为M,连接AA交EM,EF于点N,Q,EMCD,EM=CD=AD,AEN=D=90,由翻折可知:EF垂直平分AA,AQE=90,EAN+ANE=QEN+ANE=90,EAN=QEN,在AAD和EFM中,则可得,故选项C正确,不符合题意;如图,过点作,垂足为,连接,则将正方形沿折叠,与中,周长故选项D是错误的,符合题意故选 D6. 如图1,在平行四边形ABCD中,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点
14、B停止,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止图2是点P、Q运动时,的面积S与运动时间t函数关系的图象,则a的值是( )A. B. C. 6D. 12【答案】解:动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止,一共用6秒钟,AB=16=6,四边形ABCD为平行四边形,AB=CD=6,当动点Q在上时,的面积S随运动时间t变化呈现二次函数关系,当动点Q在上时,的面积S随运动时间t变化呈现一次函数关系,a对应动点Q和点C重合,如图:动点Q以每秒4个单位的速度从点B出发,如图,过点C作,交于点E ,即故选:B7. 如图,在中,点是边上一动点,过点作交的延长线于若
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