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类型山西省太原师范学院附属 2021-2022学年高二下学期开学测试数学A卷.pdf

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  • 文档编号:3071672
  • 上传时间:2022-07-02
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    资源描述:

    1、高二数学第 1 页 (共 3 页)太原师院附中 师苑中学 21-22 学年高二第三次月考数学试卷(A)出题人:胡惠芝审核人:赵秀玲(考试时间:120 分钟试卷满分:150 分)一、选一、选择择题题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1设1, ,2ay,1,1,1b ,且ab,则y等于()A1B1C2D22已知点3(2,)A,( 3, 2)B 若直线:10l mxym 与线段AB相交,则实数m的取值范围是()A3,4,)4 B3,44C1,5D34,43已知函数( )f x在0 xx处的导数为0fx,则000lim2xf xxf xx ()A02fxB02fxC012fxD01

    2、2fx4已知等差数列 na的公差为 1,且2a,4a,7a成等比数列,则na ()A21n+B22nC1nD2n5正项等比数列 na中,已知10113a,那么3 13232021logloglogaaa()A4042B2021C4036D20186已知双曲线C:221916xy,1F,2F分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线左支上,且17PF ,则2PF ()A1B13C17D1 或 137圆心在x轴上,且过点1, 3 的圆与y轴相切,则该圆的方程是()A22100 xyyB22100 xyyC22100 xyxD22100 xyx8已知F是椭圆226428xy=1 的左焦点,P为椭圆上的

    3、动点,椭圆内部一点M的坐标是(3,4) ,则|PM|+|PF|的最大值是()A10B11C13D21高二数学第 2 页 (共 3 页)9已知双曲线的一个焦点与抛物线24 7yx的焦点重合,且与直线1yx交于,M N两点,若MN中点的横坐标为23,则此双曲线的标准方程是A22134xyB22143xyC22125xyD22152xy10 函数 yf x的导函数 yfx的图象如图所示, 给出下列命题:3是函数 yf x的极值点;1是函数 yf x的最小值点; yf x在区间3,1上单调递增; yf x在0 x 处切线的斜率小于零以上正确命题的序号是()ABCD11已知奇函数( )f x是定义在 R

    4、 上的可导函数,( )f x的导函数为( )fx,当0 x 时,有2 ( )( )0f xxfx,则不等式2(2022)(2022)4 (2)0 xf xf的解集为()A (, 2020) B(, 2024) C( 2020,)D( 2024,)12过双曲线22xa22yb1 (a0,b0)的左焦点F(c,0)作圆O:x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为()A5B52C51D512二二、填空题、填空题(本题共四小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 已知数列 na的通项公式是 11nnan ,则12310aaaa_.14在平面直角坐

    5、标系xOy中,若双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为10,则双曲线C的渐近线方程为_15. 若函数 32221xxfxxa有两个极值点,则a的取值范围是_16设P为直线34130 xy上的动点,PA、PB为圆22:(2)(1)1Cxy的两条切线,A、B为切点,则四边形APBC面积的最小值为_ .三三、解答题、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)高二数学第 3 页 (共 3 页)17 (本小题 10 分)已知函数 322f xxmxnxm在1x 处取得极值1(1)求m、n的值;(2)求 yf x在 1,1f处的切线方程18 (本小题 12 分)已知数列 na的前n项和为nS,

    6、且对于任意正整数n,有,nnn aS成等差数列.(1)求证:数列1na 为等比数列;(2)若数列 nb满足211nnbna,求数列 nb的前n项和nT.19 (本小题 12 分)如图,在直三棱柱111ABCABC中,12A AACAB,2ABBC,D为1BB的中点.(1)证明:平面1ADC 平面11ACC A;(2)求平面1ADC与平面ABC所成的二面角大小.20 (本小题 12 分)已知函数( )2lnaf xxx(1)讨论( )f x的单调性;(2)若( )f x存在两个零点,求实数a的取值范围21 (本小题 12 分)已知双曲线22221(0,0)xyabab的实轴长为4 3,焦点到渐近线的距离为3(1)求双曲线的方程;(2)已知直线y33x2 与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使OMONtOD (O为坐标原点),求t的值及点D的坐标22 (本小题 12 分)已知圆 A:x2+y2+2x-15=0 和定点 B(1,0) ,M 是圆 A 上任意一点,线段 MB 的垂直平分线交 MA 于点 N,设点 N 的轨迹为 C()求 C 的方程;()若直线 y=k(x-1)与曲线 C 相交于 P,Q 两点,试问:在 x 轴上是否存在定点 R,使当 k 变化时,总有ORP=ORQ?若存在,求出点 R 的坐标;若不存在,请说明理由

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