北京市第五 2021-2022学年八年级下学期期中测评数学试卷.pdf

1、初二数学阶段测评试卷第 1 页 共 7 页北京五中分校 20212022 学年度第二学期阶段测评试卷初二数学一、选择题一、选择题（共（共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）.A. 4，5，6B. 5，12，13C. 2，3，4D.321，2下列计算正确的是（）.A532B3223C632D25103. 下列各曲线中，不表示 y 是 x 的函数的是（）.A.B.C.D.4数据2, 4, 5, 4, 3 的中位数和众数分别是（）.A5 和4B4 和4C4.5 和4D4 和55 将正比例函数xy2的图象向下平移

2、 2 个单位长度， 所得图象对应的函数解析式是 （） .A21yxB21yxC22yxD.22yx6下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.A.23B.32C.34D.33x7若 点A(3,y1),B(1,y2)都在直线521xy上，则y1与y2的大小关系是（）.A. y1y2B. y1y2C. y1y2D.无法比较大小8 如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为2 3（， ）,以点 O 为圆心,OP长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 A,则点 A 的横坐标介于 （） .A.3和2之间B.4和3之间C.5和4之间D.6和5之间第 8 题图班级姓名考号 初二数学阶段测评试卷第 2 页 共 7

3、 页9如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定的是（）.AEFAB BEFBE CAFBE DAFAE 10北京市空气质量呈现“优增劣减”特征， “蓝天”含金量进一步提高，下图是去年某月 17日至 31 日的空气质量指数趋势图说明：空气质量指数为 050、51100、101150 分别表示空气质量为优、良、轻度污染下述结论中，错误的结论是（）.A.在此次统计中，空气质量为优良的天数占45；B.在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；C.这组数据的中位数是 64；D.20，21，22 三日的空气质量指数的方差小于 26，27，28 三日的空

4、气质量指数的方差二、填空题二、填空题（共（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）11函数3xy中自变量 的取值范围是12. 写出一个图象经过二、四象限的一次函数的解析式_13八年级（1）班甲、乙两个小组的 10 名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下：上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是组.甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797F第 9 题图初二数学阶段测评试卷第 3 页 共 7 页14. 已知等边三角形 ABC 的一条中位线的长是 3cm,则ABC 的周长是_cm.15已知一个菱形的边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为_.16 在正方形

5、 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点， 且 AE=AB， 则EBC 的度数是_.17. 如图，函数axy 1和bxy212的图象交于点 P，则根据图象可得，不等式bxax21的解集是_18如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，ABCD 的面积为 10，且边 AB 在 x 轴上如果将直线yx 沿 x 轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在 x 轴上平移的距离为 m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为 n，且 n 与 m 的对应关系如图 2 所示， 那么图 2 中 a 的值是，b 的值是图 1图 2三、解答题三、解答题 (共共54 分分)19 （1）12321（2）362 322

6、32220已知：如图，E，F 分别为ABCD 的边 BC， AD 上的点，且12 求证：AE=CF3第 17 题图第 20 题图第 16题图初二数学阶段测评试卷第 4 页 共 7 页21已知直线4yx （1）直接写出直线与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象；（3）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.22下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线 l 和直线 l 外一点 P求作：直线 PQ，使得 PQl作法：如图，在直线 l 上任取两点 A，B；以点 P 为圆心，AB 长为半径画弧，以点 B 为圆心，AP 长为半径画弧，两

7、弧在直线 l 上方交于点 Q；作直线 PQ直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ；（2）完成下面的证明证明：PAQB，ABPQ，四边形 PABQ 是平行四边形（） （填写推理的依据） PQAB（） （填写推理的依据） 即 PQl初二数学阶段测评试卷第 5 页 共 7 页第 24 题图第 23 题图23甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度） ，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系（1） 线段OA与

8、折线BCD中， _ （填线段OA或折线BCD表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系（2）求线段CD的函数关系式（标出自变量x取值范围） ；（3）货车出发多长时间两车相遇？24如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作AE BC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF=BE，连接 DF（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；（2）连接 OE，若 AD=5，EC=2，求 OE 的长254 月 23 日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放 100 份调查问卷，并全部收回根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读册

9、数（本）12345被调查的学生数（人）205015105请你根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生月平均阅读册数为本；（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是；（3）在平均数、中位数这两个统计量中，更能反映被调查学生月阅读的一般水平；（4） 若向阳中学共有学生 2000 人， 用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？初二数学阶段测评试卷第 6 页 共 7 页26在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程小红对于某个 y 关于 x 的函数：当2x时，12 xy；当2x时，3y的图象和性质进行了如下探究，请同学们阅读探究过

10、程并解答：（1）小红列出了如下表格，请写出表格中的 m=_，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：（2）根据函数图象， 以下判断该函数性质的说法，正确的有（填正确答案的序号） 函数图象关于y轴对称；此函数无最小值；当2x时，y随x的增大而增大； 当2x时，y的值不变（3）若这个函数的图象与直线1kxy有两个交点，直接写出k的取值范围_27 已知正方形 ABCD，点 E 是 CB 延长线上一点，位置如图所示，连接 AE，过点 C 作CPAE 于点 P，连接 BP.（1）求证：BCPPAB；（2）作点 B 关于直线 AE 的对称点 M，连接 BM，PM.依据题意补全图形；用等式表示线段 CP，AP

11、，BM 之间的数量关系，并证明.x 1012345y 31m3333初二数学阶段测评试卷第 7 页 共 7 页备用图28在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为11()xy,，点 N 的坐标为22()xy,，且1212xxyy,给出如下定义：若一个矩形的边均与某条坐标轴平行，且 MN 是它的一条对角线，则称这个矩形是 MN 的“非常矩形” ，如图 1，点 M（1，1）和点 N（4，2） ，它们的“非常矩形”是矩形 MPNQ（1）在点 A（1，2） ，B（1，1） ，C（2，2）中，与 O 构成的“非常矩形”的周长是 6的点是_;（2）若在第一象限有一点),(yxT与点 O 构成的“非常矩形” ，且它的周长是 8，求 x,y 满足的数量关系；（3）如图 2，等边DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0） ，点 G 的坐标为（a，2） ，若在DEF的边上存在一点 H，使得点 G，H 的“非常矩形”为正方形，请直接写出这些正方形周长的最小值和 a 的取值范围图 1图 2