河南省郑州四中实验 2021-2022学年下学期八年级期末数学测试卷.pdf

1、20202 21 1-202-2022 2 学年学年下下期期期期末学情调研末学情调研八年级数学试卷八年级数学试卷（分值：120 分时间：90 分钟）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2.已知ab，0c ，那么下列不等式成立的是()Aacb一cBacbC11acbc D(2)(2)a cb c3.下列因式分解正确的是（）A3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y） （xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）24.不等

2、式组81123x 的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5.用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是钝角时，下列假设正确的是（）A三角形中至少有两个角是钝角B三角形中没有一个角是钝角C三角形中三个角都是钝角D三角形中至少有一个角是钝角6.下列命题是假命题的是（）A三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分B一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形D等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等7. 如图，在 ABC 中，ACB 为钝角用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D .使ADC=2B ，则符合要求的作图痕迹是()A.B.C.D.8.生活中常用各

3、种正多边形地砖铺砌成美丽的图案 用形状、 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 就是平面图形的镶嵌 下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是 ()A正方形B正五边形C正六边形D正十二边形9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置， B90，AB7，DH2，平移距离为 3，求阴影部分的面积为()A 10B 12C 15D 18第 9 题图第 10 题图10.在一多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为 4，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 1

4、 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3） ，称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第 n 次变化时，图形的周长为（）A、2n+2B、2n+3C、2n+4D、4n二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分）11. 当x时，分式的值等于 012. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1246，则B=_13. 如图，在ABC 中，ACBC，C50将ABC 绕着点 B 逆时针方向旋转得DBE，其中ACBD，BF、B

5、G 分别为ABC 与DBE 的中线，则FBG第 12 题图第 13 题图第 15 题图14.已知 a，b，c 是三角形的三边，且满足（a+b+c）23（a2+b2+c2） ，则这个三角形是三角形15.如图， RtABC 中， A=90 ， B=30 ， D 为 BC 边上一个动点(不包含点 B 和点 C)， 连接 AD，把 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 ，点 D 的对应点为点 E，连接 CE，若 AC=4，在点 D 移动的过程中，则 CE 的最小值为_.三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 7 75 5 分分）16(本题 8 分)下面是小明同学在作业中计算 a+2 的过程

6、，请仔细阅读后解答下列问题：（1）小明的作业是从第步开始出现错误的，正确的结果是；（2）a=时，a+2 的值等于 417.(本题 8 分)八年级数学组举行了学科创意设计大赛，八（11）班的数学课代表在几何画板上设计图案。他在平面直角坐标系中设计了一个图案，并把该图案上一点 A 绕点 P 逆时针方向旋转一定角度，此时，点 A(0，4)的对应点是点 B(4，0)，同时发现把点 B 逆时针旋转相同的角度后，点 B 的对应点为点 C(4+4，0)。(1)请用尺规作图，找出旋转中心 P 的位置。(2)请直接写出该旋转中心 P 的坐标为。18. (本题 10 分)问题情境：问题情境： 在数学活动课上，老师

7、出示了这样一个问题：如图，ABC 中，BE 平分ABC ，DE 垂直平分 AC. 试判断BAE 与BCE 的数量关系.探究展示：探究展示： 智慧智慧小组发现，BAE 与BCE 互为补角，并展示了如下的证明方法：证明：如图 ，作 EFAB 交 BA 的延长线于点 F，EGBC 于点 G，BE 平分ABC，EF=EG， （依据 1）DE 垂直平分 AC，EA=EC， （依据 2）.反思交流：反思交流：(1) 上述证明过程中的“依据 1”“依据 2”分别是指什么？(2)请按照上面的证明思路，完整完整写出该题证明过程.19.(本题 12 分)4 月 23 日是“世界读书日”，甲、乙两书店在这一天举行了

8、购书优惠活动： 甲书店： 所有书籍按标价 8 折出售； 乙书店：一次购书标价总额不超过 200 元的按原价计费， 超过 200 元的部分打6 折设小艺同学当天购书标价总额为x元， 去甲书店付y甲元， 去乙书店购书应付 y乙元， 其函数图象如图所示(1) 求 y甲、y乙与 x 的关系式；(2) 两图象交于点 A，请求出 A 点坐标，并说明点 A 的实际意义；(3) 请根据函数图象，直接写出小艺选择去哪个书店购书更合算20.(本题 12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，BC8cm，将纸片沿对角线 AC 对折， BC 边与 AD 边交于点 E，此时，CDE 恰为等边三角形（1）求 AB 的长度

9、；（2）猜想 AC 与 BB的位置关系并说明理由；（3）求阴影部分的面积21.(本题 12 分)公安部交管局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动，自 2020 年 6 月 1 日起，要求骑乘电动车需要佩戴头盔，市场上头盔出现热销，某厂家每月固定生产 A、B 两种型号的头盔，A 型型号的头盔去年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型型号的头盔比去年增加 30 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型型号的头盔数量相同，则今年 6 月份 A 型型号的头盔销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%A，B 两种型号的头盔的进货和销售价格表如下：A型型号的头盔B型

10、型号的头盔进货价格（元/个）110140销售价格（元/个）今年的销售价格240（1）求今年6 月份A 型型号的头盔每个销售价多少元；（2）某车行计划7 月份新进一批A 型型号的头盔和B 型型号的头盔共50个，且B 型型号的头盔的进货数量不超过A 型型号的头盔数量的两倍，应如何进货才能使这批头盔获利最多？22.(本题 13 分) 在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 是直线 AB 上的一动点（不与点 A，B 重合）连接 CD，在 CD 的右侧以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE，点 H 是 BD 的中点，连接 EH【问题发现】（1）如图（1） ，当点 D 是 AB 的中点时，线段 EH 与 AD 的数量关系是EH 与 AD 的位置关系是【猜想论证】（2）当点 D 在边 AB 上且不是 AB 的中点时， 试猜想 EH 与 AD 的数量关系和位置关系。 小颖通过深入思考，想到了可延长 DE 到 F,使 DE=EF，连接 CF 和 BF，然后类比问题（1）中所用知识，仍可得到（1）中的结论，请根据小颖的思路就图（2）中的情况帮小颖完成解答过程。【拓展应用】 （3）若 ACBC4 2，其他条件不变，连接 AE、BE当BCE 是等边三角形时，请直接写出ADE 的面积222222222(2)(2)22aaaaaaaaaaa第一步第二步第三步第四步