2020年上海市高考数学二轮仿真模拟试卷及详细答案解4.docx

1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）当a 0时，函数的图象大致是由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）6已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（）。ABCD现要完成下列3项抽样调查：来源:七彩教育网.COM从15瓶饮料中抽取5瓶

2、进行食品卫生检查.台州某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.科技报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是 A简单随机抽样, 系统抽样, 分层抽样B简单随机抽样, 分层抽样, 系统抽样C系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样D分层抽样, 系统抽样, 简单随机抽样E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 若，且，则与的夹角是（ ）A B C D如图，正三棱柱的各

3、棱长均为，其正（主）视图如图1所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A. B. C. D.如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40，则C=_有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则，均为假命题D对于命题，使得，则，均有点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的A外心 B内心 C重心 D垂心若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）（A）（）（B）（） （C）（） （D）（）已知函数、,且，则的值 （ ）A、一定大于零 B、一定小于零 C、等

4、于零 D、正负都有二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”的概率为 （用数学作答）.抛物线与直线的两个交点为、，点在抛物弧上从向运动，则使的面积最大的点的坐标为 _ 在中有以下四个条件： 其中能得到为直角三角形的是 如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC于点E，则EC= 点P（1，3）关于轴的对称点坐标为 ，到x轴的距离为三 、解答题（本大题共7小题，共70分）已知函数（）求的定义域及最小正周期（）求的单调递增区间。【解析】（1）只需，的定义域为最小正周期为（2） ， ，的单调递增区间为和（）（本小题满分12分）

5、如图1，在Rt中，.D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2（）求证：平面平面；（）若，求与平面所成角的余弦值；（）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值已知实数成等差数列，成等比数列，且，求实数的值已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式。（本小题满分13分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球（）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：；

6、 第2个数：； 第3个数：； 第个数： 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数3已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+a2012的值4已知：，求ab的值。5当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解（本小题满分10分）设数列前n项和为，且（1）求的通项公式； （2）若数列满足且（n1），求数列的通项公式高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题B【解析】试题分析：根据题意，由于当a 0时，函数，那么可知当x在原点右侧附近时，函数值为负数，同时

7、求解导数可知，,，并且不具有奇偶性排除C,然后根据当x趋近于负无穷大时，趋近于零，排除D，然后在选项A,B中看，由于x趋近于正无穷大时，函数值为正，排除A，故选B.考点：函数的图像点评：解决的关键是根据函数的值域的范围，通过特殊值法来求解，属于基础题。解析：本题考查微积分的基础知识，属于中等题。B（2，0）A（4,2）如图：S=，故选C.D【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，设，因为，根据抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，可得：，联立直线方程和抛物线方程可得：，根据韦达定理可得：，与联立可得考点：本小题主要考查直线与抛物线的位置关系.点评：解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线上的点

8、的最重要的性质是到焦点的距离等于到准线的距离，要灵活应用.B【解析】略【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。A【解析】D【解析】试题分析：由题意知，正三棱柱的底面是边长为的正三角形，其边上的高为，因此三棱柱的侧视图是以为底边长，高为的矩形，因此，三棱柱的侧（左）视图的面积为，故选D.考点：三视图250。【解析】连接OB。AB与O相切于点B，OBA=900。又A=40，BOA=500。C=

9、250。C【解析】略A【解析】略DB二 、填空题【解析】 (-1,3)【解析】略【解析】略2厘米 【解析】略 （1,3） 3【解析】略三 、解答题 单调递增区间为和（）【考点定位】本题考查三角函数知识，此类型题在平时练习时练的较多，考生应该觉得非常容易入手。（）证明:在中，结合推出平面.再根据得到平面,平面平面。（）直线BE与平面所成角的余弦值为.（）当时最大为。【解析】试题分析：（）证明:在中，.又平面.又平面,又平面,故平面平面（4分）（）由(1)知故以D为原点, 分别为x,y,z轴建立直角坐标系. 因为CD=2, 则（5分）,设平面的一个法向量为则取法向量,则直线BE与平面所成角,（8分

10、）故直线BE与平面所成角的余弦值为. （9分）（）设,则,则,则当时最大为.（12分）考点：本题主要考查立体几何中的垂直关系，距离及角的计算。点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用向量则能简化证明过程。本题（3），得到距离表达式后，应用了二次函数在指定区间的最值求法，达到解题目的。解：因为2分所以6分或8分解：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则（1）；（2）；（3）【解析】第一问中利用古典概型概率公式可知，所有的基本事件数为，那么

11、取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的基本事件数为5，可知概率值为5/84第二问中，因为取出的3个球中恰有2个球编号相同的情况共有，同上结合古典概型概率公式得到概率值第三问中，首先求解随机变量的取值，然后分别求解概率值，得到分布列和期望值。解：（）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A，则.答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为.4分（）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则.答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为. 8分（）X的取值为2,3,4,5.，. 11分所以X的分布列为X的数学期望. 13分略【解析】A; 3. 1; 4. ; 5. 时原方程有正整数解：【解析】