2020年天津市高考数学二轮仿真模拟试卷及详细答案解.docx

1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）同时具有性质最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是（）ABCD右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是 A B C D （09年海淀区二模文）已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的

2、横坐标为x0，则点F分有向线段所成的比为（ ）ABCD反函数是（A）（B）（C）（D）等差数列中, 则( )ABCD52（00全国卷）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A） （B） （C） （D）今年在江西南昌市胜利举办了“中博会”，东道主江西借助中博会东风，共签约重大项目239个，项目总投资2090.27亿元，签约项目和金额均创历史新高。若用科学记数法表示，则2090.27亿元可写为【 】A.2090271011 元 B. 2090.2710元 C. 209027108元 D. 2090.2710元（09年朝阳区二模文）在二项式的展开式中，x5的系数是（ ）A72B7

3、2C36D36复数等于A BC D设全集是实数集，则集合U 等于 （ ） 已知P是q的充分条件，则实数m的取值范围是 A .B . C . D .直线 的倾斜角是A. . . .二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则_从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入 其 中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，E为CD的中点，则_.（08年聊城市一模

4、） 给出以下命题： 合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确。甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1、l2，则直线l1与l2必定相交于点（s，t）。某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人。用独立性检验（22列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越

5、大。其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）。三 、解答题（本大题共7小题，共70分）已知抛物线的焦点为F，椭圆C：的离心率为，是它们的一个交点，且 ()求椭圆C的方程；（）已知,点A，B为椭圆上的两点，且弦AB不平行于对称轴，是的中点，试探究是否为定值，若不是，请说明理由。已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（）求抛物线的标准方程；（）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）判断函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（本小题满分12分）

6、 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳(1) 试求的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由8100O001200140040008200已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。（）求曲线C的方程；（）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；设集合，记为同

7、时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）（7分）为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）（1）抽取了 名学生的成绩；（2）求所抽取的成绩的均分；（3）已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 （不含22分）的人数高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】试题分析：A，D中函数的最小正周期为，所以排除；B中当时，不单调，所以排除，只有C是符合要求的.考点：本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查学生数形结

8、合思想的应用.点评：三角函数的周期性、奇偶性和对称性、单调性等是比较重要的性质，要准确掌握，灵活应用.C【解析】略DB C【解析】试题分析：在等差数列中，若则。所以，故选C。考点：本题主要考查等差数列的性质。点评：简单题，在等差数列中，若则。答案:C【解析】1亿是， DBB【解析】略D【解析】解：因为P是q的充分条件，则选DC【解析】略二 、填空题【解析】略答案：8解析：从1,2，n中任取两个不同的数共有种取法，两数之和为5的有(1,4)，(2,3)2种，所以，即，解得n8.【解析】略1解析以A为原点，AB所在的直线为x轴，过A且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系由题设条件得A(0,0)

9、、B(2,0)、E(2，)、D(1，)，1.答案： 三 、解答题解：（I）设将，根据抛物线定义，（2分），即，椭圆是 （4分）把代入，得a=2，b=1，椭圆C的方程为（6分（II）设，（7分）又，（1）-（2）可得： （10分）整理得：又 （13分）故为定值 （14分）【解析】略 (1)(2)【解析】试题分析：解() 设抛物线方程为，由已知得：所以 所以抛物线的标准方程为 4分() 因为直线与圆相切，所以 6分把直线方程代入抛物线方程并整理得：由得 或8分设，则由得 10分因为点在抛物线上，所以，因为或，所以 或 所以 的取值范围为 13分考点：抛物线的方程，直线与圆锥曲线的位置关系点评：解决

10、的关键是根据抛物线的性质以及直线与抛物线联立方程组来分析得到，属于基础题。若，则，在区间上单调递增若，则，函数在区间上单调递减故不存在，使曲线在处的切线与轴垂直【解析】解（1）：，令，得 若，则，在区间上单调递增. 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，若，则，函数在区间上单调递减. 6分（2）解：，由（1）可知，当时，此时在区间上的最小值为，即当， 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解 故不存在，使曲线在处的切线与轴垂直12分 (1) ；(2) 老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳。【解析】（1）时，设()，将代入得 时， 3分时，将

11、代入，得 5分 6分（2）时，解得， 8分 时，解得， ， ， 11分即老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳12分解：（）根据题意知，C上每一点到点F(1，0)的距离等于它到直线的距离。所以，曲线C上每一点在开口向右的抛物线上，2分其中，所以抛物线方程为。又因为曲线C在y轴的右边，所以，曲线C的方程为（）。2分（）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x1，-y1)，l的方程为（m0）。将代人，整理得，从而，。2分直线BD的方程为，即，2分令y=0，得，所以点F(1，0)在直线BD上。2分【解析】略（1）=4。 ( 2 ）。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时

12、，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。解：（1）50； 1分（2）5036=18，5018=9，5010=5，5012=6（2412+2318+229+215+206）50=22.5（分）答：所抽取的成绩的均分为22.5分 4分（3）（18+12）50650=390（人）估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上的人数约为390人6分【解析】略