2020年北京市高考数学二轮仿真模拟试卷及详细答案解6.docx

1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A 15，5，25B 15，15，15C 10，5，30D 15，10，20如图2

2、，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）图2A. x0 B. x0 C. x2 D. x2=（ ）A、 B、 C、2 D、（08年长沙一中一模文）方程表示圆的充要条件是（ ） A B或 C D设，函数，则使的的取值范围是（ ）ABCD等比数列中，若，则（ ）A、12 B、27 C、18 D、16抛物线y=x2的准线方程是（A）4y+1=0 (B)4x+1=0 (C)2y+1=0 (D)2x+1=0不等式对满足恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为 （A） (

3、B) (C) （D）已知直线与直线kx-y+1=0的夹角为60，则k的值为（ ）A、或0B、或0C、或0D、或0的图象是：A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）ABCD二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）对于任意向量、，定义新运算“”：=（其中 为与所的角）。利用这个新知识解决：若，且，则= 。 已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = .已知 已知是等差数列，且a21，a41，则a10 . （理）函数的最小值= . （文）变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值

4、为 .三 、解答题（本大题共7小题，共70分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。 （）求椭圆C的方程； （）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。（12分）已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和。（本小题8分） 若，求证：不可能都是奇数（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值；图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行求f(x)的解析式；求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.化简: (本题满分1

5、2分)已知锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为，且 (1)求角A；(2)求的范围.如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，.（1）证明；（2）若，求与平面ABC所成角的余弦值.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题D C【解析】略C 答案：B B；BD【解析】略D变形则【答案】D【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.AD【解析】略B【解析】试题分析：利用圆心与直线的距离等于小于圆的半径

6、，然后求解a的范围。解：圆（x-a）2+y2=2的圆心（a，0），半径为直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点， ,故答案为B考点：直线与圆点评：本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力二 、填空题3 【解析】略【解析】略（理） （文）2【解析】略三 、解答题 解：（1）设椭圆C的方程：,由题意知又即 4分 （2）假设存在直线使得是的垂心，易得直线BF的斜率为-1，从而直线的斜率为1。可设直线的方程为，代入，并整理得设 则 6分 8分解得 9分当时点B为直线与椭圆的一个交点，不合题意；当时，经检验知直线与椭圆相交两点，且满足符合题意；综上得当且仅当直线的

7、方程为时，椭圆C的右焦点F是可以为的垂心。 12分 解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （5分）（2）由（1）得（7分）设等差数列的公差为，则 ，解得 （10分）（12分）【解析】略证明：假设都是奇数，则都是奇数得为偶数，而为奇数，即，与矛盾所以假设不成立，原命题成立【解析】略解：设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b 由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的

8、单调递增区间为(-1,0)，(1,+) 【解析】略【解析】解：原式= = = (1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)sinBsinC得：tanA(b2+c2-a2)bc 2分 由余弦定理得：b2+c2-a22bccosA 4分 由得：sinA,A 6分 (2)ABC是锐角三角形，又A，B 8分 + 10分 2 12分【解析】略（）AM = MB = MN，说明NM是ANB的中线且为边AB的一半，所以ANB是直角三角形，其中ANB为直角。所以BNNA。且MN面ABNBN。由、可推出BN面NAC。所以ACBN。（）MNAB且M为AB中点AN = MN 由（）知，AN、BN、CN两两垂直 由、 AC = BC，又ACB = ，所以ABC是等边三角形。设BN长度为1，则AB = ，三棱锥的体积为：；三棱锥的体积为：由可得 点N到面ABC的距离记NB与平面ABC所成角为，则。从而实际上，这个题的命题背景是是正方体的一个“角”。如图3.