2020年北京市高考数学二轮仿真模拟试卷及详细答案解3.docx

1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若在区间上递减，则范围为（ ） A B CD 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A B C D 下列方程的曲线关于x=y对称的是（

2、 ）Ax2xy21 Bx2yxy21 Cxy=1Dx2y21 “a0”是“函数 在区间（，0）内单调递减”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.即不充分也不必要条件已知实数x，y满足，则z4xy的最大值为( )A、10 B、8 C、2 D、0已知，则（ ）A1 B-1 C2 D-2 已知函数，则下列结论正确的是（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成中心对称（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同下列说法正确的是（ ）（A）“”是“函数是奇函数”的充要条件（B）若，则，（C）若为假命题，则p，q均为假命题（D）

3、“若，则”的否命题是“若，则”计算（本小题共6分）（1） （2）（-）3（-4）2（-1）11；= 。（ ）A、 B、3 C、1D、3若N，且则（）A81B16 C 8D1二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）已知函数f(x)则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 。（08年和平区质检三文） 已知各项均正的等比数列中，则的值为 。为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_三 、解答题（本大题共7小题，共70分）省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级

4、学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1).计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角； (2).将图中的条形图补充完整； (3).计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比已知函数（1）求函数f ( x )的定义域和值域；（2）判断函数f ( x )的奇偶性和单调性；（3）求函数f ( x )在区间（-1， 2的

5、最大值和最小值. (本题满分14分) 已知正项数列满足，令() 求证：数列为等比数列；() 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且A1AD=A1AB=60。求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。如图，D，E分别是ABC边AB,AC的中点，直线DE交ABC的外接圆与F,G两点，若CFAB，证明：() CD=BC;()BCDGBD.【命题意图】本题主

6、要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.【解析】() D，E分别为AB,AC的中点，DEBC，CFAB， BCFD是平行四边形，CF=BD=AD， 连结AF，ADCF是平行四边形，CD=AF，CFAB, BC=AF, CD=BC；() FGBC，GB=CF，由()可知BD=CF，GB=BD,DGB=EFC=DBC, BCDGBD设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=.（1）求椭圆的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底）. （1）求

7、函数的单调区间； （2）求函数的极值.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题A 令是的递减区间，得而须恒成立，即，；C 【解析】略 DB；A【解析】试题分析：令t=（ax-1）x=ax2-x,则，设=0，解得x=，所以，当a0时，函数t=（ax-1）x在（，）上是减函数，在（，+）上是增函数，即极小值为，当x0,所以a0时，函数 在区间（，0）内单调递减；若函数 在区间（，0）内单调递减，则x 时，0,即成立,所以2a 0，故选A.考点：1.导数的应用；2.充分必要条件的判断.B【解析】试题分析：画出可行域，根据图形可知，当目标函数经过A(2，0)点时，z4xy取得最大值为8x

8、Ay220考点：线性规划.D【解析】试题分析：，即，解得或，又，又，故选考点：倍角公式、齐次式.C【解析】略D【解析】试题分析：对（A）：如果，函数不一定是奇函数.故错.对（B）：，那么，.故错.对（C）：若为假命题，则p，q至少有一个为假命题.故错.对（D）：“若，则”的否命题是“若，则”，正确.考点：逻辑与命题. 【解析】略 AA【解析】试题分析：根据题意，由于，可知n=4,那么当x=-1时可知等式左边为,那么右边表示的为81，故答案为81，选A考点：二项式定理点评：主要是考查了二项式定理以及系数和的求解，属于基础题。二 、填空题答案x|12解析当x0时，3x11x10，10时，log2x

9、1x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.6【解析】略_0_【解析】答案:10000 三 、解答题（1）（2）；图略（3）【解析】略【解析】略解：()由，得 4分又，故 故数列为等比数列； 6分 ()由()可知 8分则 9分则对任意的恒成立 10分由不等式对恒成立，得 12【解析】略（1）因为RtABD的外心是斜边BD的中点，所以O是底面正方形ABCD的中心，因此证明。（2）a（3）arctan。【解析】试题分析：（1）由AA1ADAB，及A1ADA1AB60A1AD、AA1B都是正三角形，从而AA1A1DA1B，设A1在底面ABCD的射影为O，则由斜线长相等推出射影长也相等，所以O是RtA

10、BD的外心，因为RtABD的外心是斜边BD的中点，所以O是底面正方形ABCD的中心。所以四棱锥A1ABCD是正四棱锥。（2）由DB平面AA1O截面BB1D1D平面AA1O点O与侧棱AA1的距离d等于AA1和截面BB1D1D之间的距离。取AA1的中点M，则OMA1C，且OMAA1，OMA1Ca，所求距离为a。（3）注意到所求二面角的棱是B1B，由M是AA1的中点MBAA1，B1BAA1MBB1B，又DBAA1，AA1/B1BDBB1B，MBD是所求二面角的平面角。不妨设ABa2，则BD2，MBMD，tanMBD。侧面A1ABB1与截面B1BDD1的夹角为arctan。考点：本试题考查了距离和角的

11、求解运用。点评：对于立体几何中的角和距离的求解是高考的一个方向，那么解决这类问题一般可以从两个角度来做，一个就是利用几何性质，结合定理和推论来了得到，另一个就是建立直角坐标系，通过法向量和直线的方向向量来表示得到，属于中档题。见解析解：(1)设椭圆右焦点F2的坐标为(c，0)由|AB|F1F2|，可得a2b23c2.又b2a2c2，则，所以椭圆的离心率e.(2)由(1)知a22c2，b2c2，故椭圆方程为1.设P(x0，y0)由F1(c，0)，B(0，c)，有(x0c，y0)，(c，c)由已知，有0，即(x0c)cy0c0.又c0，故有x0y0c0.因为点P在椭圆上，所以1.由和可得3x4cx00.而点P不是椭圆的顶点，故x0c，代入得y0，即点P的坐标为.设圆的圆心为T(x1，y1)，则x1c，y1c，进而圆的半径rc.由已知，有|TF2|2|MF2|2r2.又|MF2|2，故有8c2，解得c23，所以所求椭圆的方程为1. （本小题满分12分)（1）单调递增区间是，单调递减区间是. （2） 【解析】（本小题满分12分)解：（1），. -2分令 ， 即 ，解得 . -4分 同理，当时，解得 . -6分故函数的单调递增区间是，单调递减区间是. -8分（2）函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 函数在处取极小值， -10分 即 -12分