湖南省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四).docx
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1、湖南省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)本试卷包括选择题、填空题、和解答题三部分。时量90分钟,满分100分一、 选择题:本大题共10个小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、 已知角a=15,则a的弧度数为A、3 B、6 C、8 D、122、一组样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x等于A、21 B、22 C、20 D、233、简谐运动 y=4sin(5x3)的相位与初相分别是A、 5x3,3 B、5x3,4 C、5x3,3 D、4,34、若A,B为对立事件,则下列式子中成立
2、的是A、P(A) P(B)1 C、P(A) P(B)=0 D、P(A) P(B)=15、若复数Z=34i的模为a,虚部为b,则ab等于A、54i B、54i C、1 D、96、10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有A、abc B、bca C、cab D、cba7、函数f(x)=5-x在区间3,2上的最大值是A、125 B、25 C、1125 D、1258、已知Z1=2i,Z2=12i,则复数Z=Z2Z1对应的点位于A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、袋内装的红、白、
3、黑球分别有3,2,1个,从中任取两个球,则互斥而不对立的事件是A、至少一个白球;都是白球 B、至少一个白球;至少一个黑球 C、至少一个白球;一个白球,一个黑球 D、至少一个白球;红球、黑球各一个 10、函数y=sinx|sinx|的值域是A、0 B、1,1 C、0,1 D、2,0 二、 填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。11、 函数f(x)=lnx的定义域是12、 甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为13、 某学习小组有2男5女共7名同学,从中随机抽取1人进行演讲同,则抽到女生的概率是 14、如果正ABC的边长为1,那么ABAC等于15、棱长均为4的三棱锥的表面积是三
4、、 解答题:本大题共4个小题,满分40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分10分)目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期低于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期不低于平均数的患者,称为“长潜伏者”.(1) 求这1000名患者潜伏期的众数、平均数;(2) 并计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.17、(本小题满分10分)已知函数f(x)=sin2x1.(1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)
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