内蒙古乌兰浩特市第十三 2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题.pdf

1、1乌十三中乌十三中 2021-20222021-2022 学年度学年度九九（下）年级（下）年级数学试卷数学试卷 3 3、3131一选择题（每题 3 分共 36 分）1下列各数，2，3，314，227，4，其中无理数共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2.|2021|的相反数为（）A2021B2021CD3.下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B2a3bb2a3C （2a2）48a8D （ab）2a2b24.一次函数 yax+a（a 为常数，a0）与反比例函数 y（a 为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD5.若|x24x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为（

2、）A3B4C6D96.若关于 x 的一元二次方程（12a）x22ax10 有实数根，则 a 的取值范围是（）A0 a 1B0a 1C0 a 1 且 a12D0 a 1 且 a127.若关于 x 的分式方程2xbx23 的解是非负数，则 b 的取值范围是()Ab4Bb6 且 b4Cb6 且 b4Db68.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场） ，共需安排 15 场比赛，则八年级班级的个数为（）A5B6C7D89.方程 kx26x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak9Bk9 且 k0Ck0Dk910.甲、乙两船从相距 300 km 的 A、B 两

3、地同时出发相向而行，甲船从 A 地顺流航行 180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为()A180 x6120 x6B180 x6120 x6C180 x6120 xD180 x120 x611中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数” .如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满 5 进 1，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是()A.10B.89C.165D.29412.如图，反比例函数 y（x0）图象经过矩形 OABC 边

4、 AB 的中点 E，交边 BC 于 F 点，连接 EF、OE、OF，则OEF 的面积是（）ABCD1234567891011122二填空题（每题 3 分共 15 分）13. 我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为14 若代数式226x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_15 分解因式：x2y+6xy9y16.若关于 x 的分式方程xx33a3x2a 无解，则 a 的值为_17. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n

5、个图形需要黑色棋子的个数是三、解答题18.（每小题 4 分共 8 分）计算：（1） （1）3+|1|（）2+2cos45（2）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y )19.（6 分）先化简，然后从1，0，1，3 中选一个合适的数作为 a的值代入求值20（每小题 4 分共 8 分）（1）解方程：+1（2）解不等式组：21.（6 分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 0 x10 和 10 x20 时

6、，图象是线段；当 20 x45 时，图象是反比例函数的一部分（1）求点 A 对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于 36？请说明理由322.（9 分）为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低 40 元， 且用 4800 元购买甲品牌额温枪的数量是用 4000 元购买乙品牌额温枪的数量的倍（1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；（2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的额温枪共 80 个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的 2 倍，购买两种品牌额

7、温枪的总费用不超过 15000 元设购买甲品牌额温枪m 个，总费用为 W 元，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？23 （10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处（1）求 AB 的长；（2）求点 C 和点 D 的坐标；（3）y 轴上是否存在一点 P，使得 SPABSOCD？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由424（10 分） 某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20

8、元/件，试营业阶段发现： 当销售单价是 25 元时， 每天的销售量为 250 件； 销售单价每上涨 1 元， 每天的销售量就 减少 10件（1）请直接写出每天销售量 y （件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围） ；（3）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于 30 元，且每天的销售量不得少于 160 件，那么该文具如何定价每天的销售利润最大，最大利润是多少?25（12 分）.如图，抛物线 yx22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与y 轴交于点 C，点 D（m，0）为线段 OA 上一个动点（与点 A，O 不重合） ，过点 D 作x 轴的垂线与线段 AC 交于点 P，与抛物线交于点 Q，连接 BP，与 y 轴交于点 E（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）当点 D 是 OA 的中点时，求线段 PQ 的长；（3）在点 D 运动的过程中，探究下列问题：是否存在一点 D，使得 PQ+PC 取得最大值？若存在，求此时 m 的值；若不存在，请说明理由；