专题16 集合间的基本关系(原卷版)-2021年初升高数学 衔接(人教A版2019).docx
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1、专题16 集合间的基本关系学习目标1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2.在具体情境中,了解空集的含义3.能使用Venn图表达集合间的基本关系,体会图形对理解抽象概念的作用知识精讲高中必备知识点1:Venn图的优点及其表示(1)优点:形象直观(2)表示:通常用封闭曲线的内部表示集合高中必备知识点2:子集、真子集、集合相等的相关概念知识点拨(1)“A是B的子集”的含义:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,即有任意xA能推出xB(2)不能把“AB”理解为“A是B中部分元素组成的集合”,因为集合A可能是空集,也可能是集合B(3)特殊情形:如果集合A中存在着不是集合B中的元素,
2、那么集合A不包含于B,或集合B不包含集合A(4)对于集合A,B,C,若AB,BC,则AC;任何集合都不是它本身的真子集(5)若AB,且AB,则AB高中必备知识点3:空集(1)定义:不含任何元素的集合叫做空集,记为.(2)规定:空集是任何集合的子集高中必备知识点4:集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集,即AA(2)对于集合A,B,C,若AB,且BC,则AC;若AB,BC,则AC(3)若AB,AB,则AB典例剖析高中必会题型1:确定集合的子集、真子集1(1)已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5,写出集合M所有可能情况(2)已知非空集合M1,2,3,4,5,且当aM时,有6-aM,
3、试求M所有可能的结果2写出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.3已知,则求:(1)集合A的子集的个数,并判断与集合A的关系(2)请写出集合A的所有非空真子集4(1)写出集合a,b,c,d的所有子集;(2)若一个集合有n(nN)个元素,则它有多少个子集?多少个真子集?5举出下列各集合的一个子集:(1)A=是立德中学的学生;(2)B=是三角形;(3);(4).高中必会题型2:集合间关系的判断1判断下列集合间的关系:(1)Ax|x32,Bx|2x50;(2)AxZ|1x3,Bx|x|y|,yA2判断下列各组中集合之间的关系:(1)Ax|x是12的约数,Bx|x是36的约数;(2)A
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