江苏省南京外国语 雨花国际 2021-2022学年九年级上学期随堂练习（二）数学试卷.pdf

1、初三数学练习第 1 页 共 8 页九年级数学随堂标准练习（九年级数学随堂标准练习（5 5）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号题号123456答案答案1已知O 的半径为 4，点 P 到圆心 O 的距离为 4.5，则点 P 与O 的位置关系是A点 P 在圆外B点 P 在圆上C点 P 在圆内D无法确定2以 x 为自变量的函数：y(x2)(x2)；y(x2)2；y12x3x2；yx2x(x1)其中是二次函数的有ABCD3大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”如图，点 P 为 AB的黄金分割点（APBP），如果 AB 的长度为 10 cm，那么较长

2、线段 AP 的长度为A(5 5) cmB(10 5) cmC(155 5) cmD(5 55) cm（第 3 题图）（第 4 题图）（第 10 题图）4如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SDOESAOC116，则SBDESCDE等于A15B14C13D125一个钢筋三角架三边长分别为 20 cm，50 cm，60 cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有A1 种B2 种C3 种D4 种或 4 种以上6若二次函数 yx22xt

3、与一次函数 yx 的图像的两个交点的横坐标分别为 m、n，且满足m1n，则 t 的取值范围是At2Bt2Ct14Dt14初三数学练习第 2 页 共 8 页二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）789101112131415167在比例尺为 12000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 4.5 厘米，则 A、B 两地间的实际距离为米8已知 m 为一元二次方程 x23x50 的一根，则代数式 2m26m2021 的值为9已知四条线段 a、2、6、a1 成比例，则 a 的值为10如图，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、

4、D、F，AC4，CE5，BD3，则 BF11在实数范围内定义一种运算“”，规则为“aba2b2”，根据规则，方程(x2)50的解为12如图，正五边形 ABCDE 内接于O，P 为DE上的一点（点 P 不与点 D 重合），则CPD的度数为13如下表是代数式 x2axb 的值在 x 取不同值时的情况，则 4ab 的值是x210123x2axb50343014二次函数 yax2bxc（a0）的图像如图，下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba（m1），其中正确的是（填序号）（第 12 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）15如图，AD 是ABC 的

5、中线，点 E 在 AC 延长线上，BE 交 AD 的延长线于点 F，若 AC2CE，则ADDF的值为16如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆上，AB5，AC4，D 是BC上的一个动点，连接AD过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE，则 BE 的最小值是初三数学练习第 3 页 共 8 页三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（8 分）解下列一元二次方程（1）x24x60；（2）(x1)(x3)818（10 分）为弘扬传统文化，某市举办“汉字英雄”竞赛甲、乙两班各派出 5 名同学分别组成代表队参加学校组织的“汉字英雄”校内预选赛，现根据成绩（满分 10 分）制作如下统计

6、图和统计表（尚未完成）甲、乙两班代表队成绩甲、乙两班代表队成绩条形统计图条形统计图甲、乙两班代表队成绩统计表甲、乙两班代表队成绩统计表（1）填空：a，b，c；（2）学校预估如果平均分能达 8.5 分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派 班代表队参加市比赛会更好；（3）现将从成绩满分的 3 个学生中随机抽取 2 人参加市“汉字英雄”个人竞赛，请画树状图或列表格求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率平均数中位数众数方差甲班8.58.5bc乙班8.5a101.6初三数学练习第 4 页 共 8 页19（10 分）已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4） 、C（

7、2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长为 1）（1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是；（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似（点 A2与点 A对应，点 B2与点 B 对应，点 C2与点 C 对应），且位似比为 2：1，点 C2的坐标是，A2B2C2的面积是；（3）A1B1C1与A2B2C2位似吗？若位似请写出位似中心，若不位似填写不位似即可20（6 分）如图，已知：ADEABC，AB10 cm，AD6 cm，BC12 cm，A56，ADE40求：ACB 的度数及 DE 的长21（6 分）如图，点 A、B、E

8、在O 上，半径 OCAB 于点 D，CEB22.5，OD1（1）求 AB 的长；（2）图中阴影部分的面积为CAOEDB初三数学练习第 5 页 共 8 页22（6 分）已知二次函数 yax2bxc（a0，a，b，c 为常数）中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的表达式；（2）当 y5 时，x 的取值范围是；23（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 F，点 E 在 BD 上，且ABAEBCEDACAD（1）求证：BAECAD；（2）求证：ABEACDABCDFE初三数学练习第 6 页 共 8 页24（8 分）甲、乙两人

9、分别站在相距 6 米的 A、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的 C 处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球，球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点，直线 AB 为 x 轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度25（8 分）在 RtABC 中，C90（1）尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）：作ABC 平分线交 AC 于 F 点；作 BF 的垂直平分线交 AB 于 M，以 MB 为半径作圆M；（2）在（1）所作图形中，证明：M 与 AC 相切；（3

10、）在（1）所作图形中，若CFBCBA，BC3，则M 的半径为初三数学练习第 7 页 共 8 页26（9 分）已知二次函数 yx22m xm2m（m 为常数）（1）若 m0，求证该函数图像与 x 轴必有交点；（2）求证：不论 m 为何值，该函数图像的顶点都在函数 yx 的图像上；（3）当2x3 时，y 的最小值为1，求 m 的值初三数学练习第 8 页 共 8 页27（9 分）学习与遐思【问题提出】小明在学习了“圆心角”和“圆周角”的知识后，发现了顶点在圆内（顶点不在圆心）的角，命名为圆内角比如图 1 中，APC、BPD 是圆内角，所对的弧分别是AC、BD，圆内角的大小与所对弧的度数之间有什么关系

11、呢？【问题解决】小明想到了将APC 转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角解：解：连接 BC，OA，OC，OB，OD如图 2，在PBC 中，APCPBC+PCBPBC12AOC，PCB12BODAPC12AOC12BOD12(AOCBOD)即：APC 的度数12（AC的度数BD的度数）（1）如图 1，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若AC的度数是 60，BD的度数是 80，则APD 的度数是【问题探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角，那么圆外角的大小呢？（2）如图 3，点 P 是O 外一点，点 A、点 C 在圆上，连接 PA、PC，分别与O 相交于点B、点 D，试探索APC 的度数与AC、BD度数之间的关系，并说明理由【解释应用】直接利用前面发现的结论，解决问题（3）如图 4，平面直角坐标系内，点 A（1，1）在O 上，点 M 为O 与 y 轴正半轴的交点，点 B、点 C 是线段 OM 上的两个动点，且 ABAC，延长 AB、AC 分别与O 相交于点 D、E，延长 DE 交 y 轴于点 F，试探究F 的度数是否变化，如果不变，请求出它的度数