北京市西城区十五 2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题.pdf

1、第 1 页（共 4 页） 北京十五中高北京十五中高一一数学数学期中考试期中考试试卷试卷20202121. .1111 考生注意：考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150 分，考试时间为 120 分钟。请将第卷的答案填涂在机读卡上，第卷的答案作答在答题纸上。 第卷第卷 （选择题，共（选择题，共 5050 分）分） 一、选择题：一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分；把答案填涂在机读卡上） 1. 已知集合 A1,0,1， Bx|11x ， 则 AB ( ) A0 B1,0 C0,1 D1,0,1 2. 函数= 1-yxx的定义域是 （ ）

2、 A x|x1 B x|x0 C x|x1 或 x0 D x|0 x1 3在直角坐标系内，函数yx的图象 （ ） A关于 y 轴对称 B关于 x 轴对称 C关于原点对称 D不具有对称性 4函数( )=- ( -2)f xx x的一个单调递减区间可以是 （ ） A-2，0 B0，2 C1，3 D0，+） 5. 设, a bR， 若| | 0ab， 则下列不等式中正确的是 （ ） A0ba B220ab C330ab D0ba 6. 若函数22,0,( )(),0.xx xf xaRxax x为偶函数， 则下列结论正确的是 （ ） Af（2a）f（a）f（0） Bf（2a）f（0）f（a） Cf（

3、a）f（2a）f（0） Df（a）f（0）f（2a） 7. 已知 a 为正数，则“ab”是“b 为负数” 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8 设正数 a，b 满足 a+b=1，则ab （ ） A有最小值12 B有最小值22 C有最大值12 D有最大值22 第 2 页（共 4 页） 9已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数 f (x)一定存在零点的区间是 （ ） A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+) 10 若定义在 R 上的函数 f(x)满足： 对任意 x1， x2R

4、， 有 f(x1x2)f(x1)f(x2)1，则下列说法一定正确的是 ( ) Af(x)为奇函数 Bf(x)为偶函数 Cf(x)1 为奇函数 Df(x)1 为偶函数 第卷第卷 （非选择题，共（非选择题，共 100100 分）分） 二、填空题：二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案作答在答题纸上） 11. 已知集合 A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则 m_. 12. 若函数2( )|2|f xxx ，则(1)f= . 13. 若 y(2k1)xb 是 R 上的减函数，则实数 k 的取值范围是_. 14某商人将每台彩电先按原价提高40%，然后在广告中写

5、上“大酬宾，八折优惠” ，结果是每台彩电比原价多了270元，则每台彩电原价是 元. 15已知方程2410 xx 的两根为1x和2x，则2212xx_ 16. 已知函数( ),*,*yf x xNyN，满足： 对任意的*,*,mNnNmn，都有( )( )( )( )mf mnf nmf nnf m； 对任意的*aN，都有( ( )3f f aa； 则(1)(6)(28)fff_. 三、解答题三、解答题: :（本大题共 5 小题，共 70 分. 把答案作答在答题纸上） 17. (本大题 13 分)设全集为 R，集合 Ax|3x6，Bx|2x5 （）分别求 AB，(RB)A； （）已知 Cx|ax

6、a1，若 CB，求实数 a 的取值范围 x 1 2 3 f (x) 6.1 2.9 3.5 第 3 页（共 4 页） 18. (本大题 13 分)已知函数2( )3f xxbx，且(0)(4)ff. （）求函数( )yf x的解析式； （）求函数( )yf x的零点； （）求函数( )yf x在区间0,3上的最大值和最小值 19(本大题 14 分)设函数 11xf xx （）判断函数 f(x)的奇偶性，并证明； （）用定义证明函数 f(x)在区间(1,)上是单调减函数； （）求函数 f(x)在区间2,6值域 20.( 本大题 15 分) 已知定义在区间, 0上的函数)(xf满足1122()( )()xff xf xx， 且当1x时，0)(xf （）求) 1 (f的值； （）判断)(xf的单调性并予以证明； （）若, 1)3(f解不等式2-2f x（ ） 21. (本大题 15 分)已知二次函数 （）若 f(-1)=0，试判断函数零点个数； （）是否存在，使同时满足以下条件 当时， 函数有最小值 0； 对任意xR,都有 2(1)0( )2xf xx； 若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 2f xaxbxc f x, ,a b cR( )f x1x ( )f x, ,a b c第 4 页（共 4 页） 草 稿 纸