北京市昌平区新学道临川 2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题.pdf

1、第 1 页，总 4 页 北京新学道临川学校!#$%质量检测本试卷共 4 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ! #$%（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） (1) 已知集合 Ax | x1，Bx | x2，则 AB A Bx | x2 或 x1 CR Dx |2x1 (2) 下列函数中定义域为 R 的是 Ay By(x1)0 Cyx23 Dy (3) 设 a R 则“a0”是“a20”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件

2、D既不充分也不必要条件 (4) 下列各组函数为同一个函数的是 Af(x)x，g(x) Bf(x)1，g(x)(x1)0 Cf(x)，g(x) Df(t)，g(t)t4 (5) 已知函数 yf(x)的对应关系如下表，函数 yg(x)的图象是如图的曲线 ABC，其中 A(1, 3)，B(2, 1)，C(3, 2)，则 f g(2)的值为 x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A3 B2 C1 D0 x1x2xx2()xx2()xx2164tt-第 2 页，总 4 页 (6) 下列函数中，既是偶函数，又在区间(, 0)上为减函数的为 Ay Byx2 Cy| x | Dy| x |1 (7) 若 3a

3、9b，则下列等式正确的是 Aab1 Bab1 Ca2b1 Da2b1 (8) 已知 a() ，b() ，c() ，则 Aabc Bacb Cbac Dbca (9) 已知函数 f(x)3x()x，则 f(x) A是奇函数，且在 R 上是增函数 B是偶函数，且在 R 上是增函数 C是奇函数，且在 R 上是减函数 D是偶函数，且在 R 上是减函数 (10) 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第 n 天， 每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时 t(n) （单位：小时）大致服从的关系为 t(n) （t0、N0为常数） 已

4、知第 16 天检测过程 平均耗时为 16 小时，第 64 天和第 67 天检测过程平均耗时均为 8 小时，那么可得到第 49 天检测过程平均耗时大致为 A16 小时 B11 小时 C9 小时 D8 小时 1x1313121212121313， nN0， ， nN0 第 3 页，总 4 页 & (%（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在对应题号的位置上 ） (11) 命题“x R，x2x0”的否定是_ (12) 函数 f(x)的定义域为_ (13) 已知函数 f(x) 若 f(f(1)1，则 a_ (14) 若 a0，b0，且 a4b1，则的最小值为_ (15) 已知幂函

5、数 f(x)(m)xm，给出下列结论： f(32)； f(x)的定义域是 R； f(x)是偶函数； 不等式 f(x1)f(2)的解集是1, 1) (1, 3 其中，所有正确结论的序号是_ ) *+%（本大题共 6 小题，共 85 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） (16) （本题 14 分） 设全集为 R，集合 Ax | x6，Bx | 2x9，Cx | axa1 （）求( UB)A； （）若 CB，求实数 a 取值构成的集合 (17) （本题 14 分） 已知关于 x 的不等式 x23xa0 的解集是 M （）若 a4，求解集 M； （）若 Mx | 1x2，解关于 x 的不等式

6、 ax25xa210 1x +12x-1a1b95116a2x， x0， 2x， x0， 第 4 页，总 4 页 (18) （本题 14 分） 已知二次函数 f(x)ax2bx3 (a0)的图象过点 A(3, 0)，对称轴为直线 x1 （）求函数 yf(x)的解析式； （）若函数 yg(x)满足 g(2x1)f(x)，求函数 yg(x)的解析式 (19) （本题 14 分） 已知幂函数 yf(x)的图象经过点 P(5, 25)，函数 g(x) （）求函数 f(x), g(x)的解析式； （）用定义法证明函数 g(x)在区间(2,)上单调递增 (20) （本题 14 分） 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)12x （）求当 x0 时 f(x)的解析式； （）求不等式 f(x)1 的解集 (21) （本题 15 分） 设函数 f(x)ax(k1)axk2（a0 且 a1）是定义域为 R 的奇函数 （）求 k 的值； （）若 f(1)0，求使不等式 f(x2x)f(t2x)0 恒成立的 t 的取值范围 !#$%&()*+,(-./+,(0123