2022年上海市普陀区中考数学一模试题 .pdf
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1、第 1 页 2021 学年度第一学期普陀区九年级期末测评学年度第一学期普陀区九年级期末测评 数学样卷数学样卷 一、选择题一、选择题 1. 下列抛物线经过原点的是( ) A. 22yxx= B. ()22yx= C. 22yx=+ D. ()()21yxx=+ 2. 在 RtABC中,C=90,已知1sin3A =,下列结论正确的是( ) A. 1sin3B = B. 1cos3B = C. 1tan3B = D. 1cot3B = 3. 如图 1,已知 AD/BE/CF,它们依次交直线1l和2l于点 A、B、C 和点 D、E、F,如果 AB:BC=2:3,那么下列结论中错误的是( ) A. 2
2、3DEEF= B. 25DEEF= C. 25BECF= D. 35EFDF= 4. 如图 2,已知点 B、D、C、F 在同一条直线上,AB/EF,AB=EF,AC/DE,如果 BF=6,DC=3,那么 BD的长等于( ) A. 1 B. 32 C. 2 D. 3 5. 已知a与b是非零向量,且3ab=,那么下列说法中正确的是( ) A. 3ab= B. 3ab= C. a/b D. 3ab= 6. 已知在ABC中,C=90,3,2ACBC=,如果DEF与ABC相似,且DEF两条边的长分别为 4 和2 7,那么DEF第三条边的长为( ) A. 2 B. 7 C. 2 3 D. 2 11 二、填
3、空题二、填空题 第 2 页 7. 已知53xy=,那么xyy+=_ 8. 已知反比例函数1kyx+=,如果在这个函数图像所在的每一个象限内,y 的值随着x的值增大而增大,那么 k 的取值范围是_ 9. 已知函数( )231f xxx=+,如果3x =,那么( )f x =_ 10. 已知抛物线的开口方向向下,对称轴是直线0 x =,那么这条抛物线的表达式可以是_(只要写出一个表达式) 11. 已知e是单位向量,a与e方向相反,且长度为 6,那么a =_(用向量e表示) 12. 已知二次函数()()210ya xc a=+的图像上有两点 A(2,4) 、B(m,4) ,那么 m 的值等于 _ 1
4、3. 如图 3,在ABC中,AD 平分BAC,如果B=80,C=40,那么ADC 的度数等于_ 14. 如图 4,在四边形 ABCD 中,AD/BC,对角线 AC、BD 相交于点 O,如果2 ,4AOBBOCSa Sa=, 那么ADCS=_(用含有字母a的代数式表示) 15. 某芭蕾舞演员踮起脚尖起舞,腰部就成为整个身形的黄金分割点,给观众带来美感,如图 5,如果她踮起脚尖起舞时,那么她的腰部以下高度a与身形 b 之间的比值等于_ 16. 如图 6, 在ABC中, A=90, 斜边 BC 的垂直平分线分别交 AB、 BC 交于点 D、 E, 如果7cos8B =,AB=7,那么 CD 的长等于
5、_ 17. 如图 7,已知点 D、E 分别在线段 AB 和 AC 上,点 F 是 BE 与 CD 的交点,B=C,如果 DF=4EF,AB=6,AC=4,那么 AD 的长等于_ 18. 如图 8,在ABC中,AB=AC=5,BC=4,AD 是边 BC 上的高,将ABC绕点 C 旋转,点 B 落在线段AD 上的点 E 处,点 A 落在点 F 处,那么 cosFAD=_ 第 3 页 三、解答题三、解答题 19. 计算:24sin 602sin30cot45tan602cos45 20. 如图 9,已知 AB/CD,AD、BC 相交于点 E,过 E 作 EF/CD 交 BD 于点 F,AB:CD=1
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