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类型河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题.docx

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  • 文档编号:3067680
  • 上传时间:2022-07-01
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    关 键  词:
    河北省 名校 联盟 2022 届高三 下学 联合 调研 数学试题
    资源描述:

    1、高三数学考试注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则()A. B. C. D. 2. 已知复数z满足,则复数z在复平面内所对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.

    2、已知数列是无穷数列,则“”是“数列为等差数列”()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是()A. B. (0,1)C. D. 5. 新高考按照“3+1+2”的模式设置,其中“3”为语文、数学、外语3门必考科目,“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目,“2”由考生在化学、生物、政治、地理4门科目中选考2门科目,则学生甲选考的科目中包含物理和生物的概率是()AB

    3、. C. D. 6. 如图,在直三棱柱中,是直角三角形,且,为棱的中点,点在棱上,且,则异面直线AC与DE所成角的余弦值是()A. B. C. D. 7. 折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其平面图如图2的扇形AOB,其中AOB120,OA2OC2,点E在弧CD上,则的最小值是()A. 1B. 1C. 3D. 38. 设,则()A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. 某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的

    4、情况,随机抽取该班15名学生,调查得到这15名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是8,18,15,20,16,20,19,18,19,10,6,20,20,23,25,则下列结论正确的是()A. 这组数据的中位数是18B. 这组数据的众数是20C. 若在记录数据时,漏掉了一个数据,则新数据的众数是20D. 若在记录数据时,漏掉了一个数据,则新数据的中位数是1910. 已知函数(,),则()A. 存在的值,使得是奇函数B. 存在的值,使得是偶函数C. 不存在的值,使得是奇函数D. 不存在的值,使得是偶函数11. 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一勒洛四面体是以正四面

    5、体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分如图,在勒洛四面体中,正四面体ABCD的棱长为4,则下列结论正确的是()A. 若P,Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点,则PQ的最大值是4B. 勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是C. 勒洛四面体ABCD的体积是D. 勒洛四面体ABCD内切球的半径是12. 若存在正实数x,y,使得等式成立,其中e为自然对数的底数,则a的取值可能是()A. B. C. D. 2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 已知函数是定义在上的奇函数,则_.14. 若的展开式中第5项的二项式系数最大,则_(

    6、写出一个即可)15. 已知x0,y0,且,则的取值范围是_16. 已知双曲线的左焦点为,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,点在双曲线上,且,则双曲线的离心率为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ABC的面积.(1)求角A的值;(2)延长AC至点D,使得CDAC,且BD2BC,若c6,求ABC的周长.18. 如图,四边形ABCD是圆柱的轴截面,O分别是上、下底面圆的圆心,EF是底面圆的一条直径,DEDF.(1)证明:EFAB;(2)若,求平面BCF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.19.

    7、为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节,某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署,安排4名干部和三个部门(A,B,C)的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者,其中16名职工分别是A部门8人,B部门4人,C部门4人.(1)若从这16名职工中选出4人作为组长,求至少有2个组长来自A部门的概率;(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口(假设每名干部安排到各高速路口是等可能的,且各位干部的选择是相互独立的),记安排到第一个高速路口的干部人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.20. 设数列的前n项和为,(1)求数列的通项公式;(2)设,若数列是递增数列,求t取值范围21. 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上,且面积的最大值为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)点M(1,1),A,B是椭圆C上不同的两点,点N在直线l:上,且,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.22. 已知函数.(1)当m1时,求f(x)在1,e上的值域;(2)设函数f(x)的导函数为,讨论零点的个数.

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