浙江省十校联盟2022届高三第二次联考数学含答案.pdf
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1、浙江省十校联盟 数学参考答案 第 1 页 共 4 页 浙江省十校联盟浙江省十校联盟 20222022 届高三第二次联考届高三第二次联考 数学数学参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A C B A B D D C B D 二、填空题二、填空题 111,22 124,8 1363,2 3 144,1 1528 162 62 173 三、解答题三、解答题 18解析: ())(xf的最小正周期=22T, 2 分 )12(f为最大值,则326=+, 5 分 函数图象过)23, 0(,3233sin=AA 7 分 ()53)32sin(53
2、3)32sin(3)(=+=+=f,04, 022,2633+,54)32cos(=+, 10 分 )32cos(3sin3cos)32sin()3)32sin(2sin+=+= 12 分 10343= 14 分 19解析: ()方法一: (线线平行)取11CA的中点 M,连接 EM 可知, 111121,/CBEMCBEM=,111121,/CBBCCBBC=, 四边形 EMCB 为平行四边形, 3 分 / /BEMC,BE平面11CCA, MC平面11CCA,/BE平面11CCA 6 分 方法二: (面面平行)取11CB的中点 F,连接 EF,BF, FE,为中点,11/CAEF, EF平
3、面11CCA,11CA平面11CCA,/EF平面11CCA, 2 分 1/CCBF,BF平面11CCA,1CC平面11CCA,/BF平面11CCA, 4 分 平面/BEF平面11CCA,BE平面BEF,/BE平面11CCA 6 分 浙江省十校联盟 数学参考答案 第 2 页 共 4 页 ()方法一: (补形成直三棱柱) 作1C在底面 ABC 上的投影 N,把多面体111CBAABC 补形成直三棱柱111CBAABN , 平面11ACA即为平面11ANCA,作ANCO , 易证CO平面11ANCA,COA1为直线CA1与平面11ACA所成角 10 分 计算得22=CO,31=CA, 12 分 12
4、sin6COAC= 15 分 方法二: (建系) 以 BC 所在直线为 x 轴,以 BA 所在直线为 y 轴, 以1BB所在直线为 z 轴建立空间直角坐标系, )2, 0 , 2(),2, 2, 0(),2, 0 , 0(),0 , 2, 0(),0 , 0 , 1 (),0 , 0 , 0(111CABACB, 1( 1,2,2)CA = ,1(0,0,2)AA =,11(2, 2,0)AC =, 8 分 设平面11ACA的法向量为( , , )nx y z=, 11100(1,1,0)2200AA nznxyACn=, 10 分(有左边公式就有 2 分) 1112sincos,6CA nC
5、A nCAn= = 15 分(有左边公式得 2 分,结果 3 分) 20解析: ()设等差数列 na的公差为 d,等比数列 nb的公比为 q 依题意得=+=+=4410)23(22228)3(222ddqddq, 2 分 解得=23qd, 4 分 所以, na的通项公式为nan3=, nb的通项公式为nnb2= 6 分 ())12(2433221(92+=nnTn, 采用并项求和法: ) 1(18)242(18)222422(92+=+=+=nnnnTn, 10 分 nnnnnnnT2) 1(182) 1(182+=若对于任意的*Nn成立, max)2) 1(18(nnn+即可, 12 分 3
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