江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷.pdf

1、扬州市梅岭中学教育集团2021-2022学年第二学期期末考试试卷初一年级数学学科(时间： 120分钟； 命题人： 张梅； 审核人： 沈志明)一、 选择题一、 选择题( (本大题共本大题共8小题， 每小题小题， 每小题3分， 共分， 共24分， 请把你认为正确的答案填涂在答题卡相应位置上分， 请把你认为正确的答案填涂在答题卡相应位置上) )1、 下列计算正确的是()A(-a2)3=a6B A12a2=a6Ca4+a2=a6Da5a=a62把不等式x+13的解集在数轴上表示出来， 正确的是()ABCD3在ABC中， 画出边 AC上的高， 画法正确的是()ABCD4医护人员身穿防护服， 化身暖心“大

2、白”到某校进行核酸检测若每名“大白”检测200人， 则有一名“大白”少检测18人； 若每名“大白”检测180人， 则余下42人设该校共有师生 x人， 有 y名“大白”来学校检测， 根据题意， 可列方程组为()A200y=x+18180y=x-42 B200y=x-18180y=x+42 C200y=x+18180y=x+42 D200 x= y+18180 x= y-42 5， 若a=-0.32， b=3-2， c= -13-2， d= -150， 则a、 b、 c、 d的大小关系是()AabdcBbadcCadcbDcadb， 则 aa b”是假命题的反例是()Aa=2， b=-3Ba=3，

3、 b=2Ca=2， b=3Da=-3， b=27一把直尺和一块直角三角尺(含30、 60角)如图所示摆放， 直尺的一边与三角尺的两直角边BC、 AC分别交于点D、 点E， 直尺的另一边过 A点且与三角尺的直角边BC交于点F， 若CAF=42， 则CDE度数为()A62B48C58D728叶子是植物进行光合作用的重要部分， 研究植物的生长情况会关注叶面的面积在研究水稻等农作物的生长时， 经常用一个简洁的经验公式S=abk来估算叶面的面积， 其中a， b分别是稻叶的长和宽(如图1)， k是常数， 则由图1可知k1(填=”或)试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本， 发现绝大部分稻叶的形状比较狭长(

4、如图2)， 大致都在稻叶的47处“收尖”根据图2进行估算， 对于此品种的稻叶， 经验公式中k的值约为(结果保留小数点后两位)A=1.01B 1.27D05-2x1 的解有且只有4个整数解， 则a的取值范围是17、 如图， 在ABC中， AD、 CE是中线， 若四边形BDFE的面积是8， 则ABC的面积为_18在数学中， 为了书写简便， 18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记n1k=1+2+3+(n-1)+n，nk=3(x+k)=(x+3)+(x+4)+(x+n)； 已知nk=2(x+k)(x-k+1)=4x2+4x+m， 则m+n的值是_三、 解答题三、 解答题( (本大题共本大题共10小

5、题， 共小题， 共96分， 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤， 请把答案填写分， 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤， 请把答案填写在答题卡相应位置在答题卡相应位置) )19(本题8分)计算(1)(-2)2+(2019-)0-2-2(2).(-2a2)3+2a2a4-a8a220(本题8分)因式分解(1)a2-16(2)mx2+6mx+9m21(本题8分)(1)解方程组：2x- y=-4x-3y=-7 (2)解不等式组：3x-482(1-x)6 (将解集表示在数轴上)22(本题8分)先化简， 再求值： (m-2)2-(n+2)(n-2)-m(m-1)， 其中m2+6m

6、+9+|n-1|=023(本题10分)在如图所示的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1个单位长度， ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)画出ABC先向右平移5个单位长度， 再向上平移2个单位长度所得的A1B1C1;(2)画出ABC的 AC边上的高BE；(3)找ABP(要求各顶点在格点上， P不与C点重合)，使其面积等于ABC的面积满足这样条件的点P共个24(本题10分)如图， 在四边形 ABCD中， ADBC， 连接BD， 点E在BC边上， 点F在DC边上， 且1=2(1)求证： EFBD；(2)若DB平分ABC， A=130， C=70， 求CFE的度数25(本题10

7、分)已知； A=3x2+2xy+3y-1， B=x2-xy.(1)计算： A-3B；(2)若 A一3B的值与 y的取值无关， 求 x的值26(本题10分)扬州某扶贫小组实施产业扶贫， 帮助贫困农户进行盆景的培植和销售， 在第一期培植销售完成后， 统计发现， 若2盆 A种盆景和1盆B种盆景共获利润340元； 如果3盆 A种盆景和2盆B种盆景共获利润560元(1)每盆 A种盆景、 B种盆景的利润各是多少元？(2)为更好服务于农户， 扶贫小组决定进行二期盆景培植， 培植 A种、 B种盆景的总数量100盆， 若要求第二期 A种盆景的数量不超过B种盆景数量的3倍， 当 A种、 B种盆景各多少盆时， 总利

8、润最高， 最高利润是多少？27(本题12分)完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2适当的变形， 可以解决很多的数学问题例如： 若a+b=3， ab=1， 求a2+b2的值解： 因为a+b=3， ab=1所以(a+b)2=9， 2ab=2所以a2+b2+2ab=9， 2ab=2得a2+b2=7根据上面的解题思路与方法， 解决下列问题：(1)若x+ y=8,x2+ y2=40， 求xy的值；(2)若(4-x)x=5， 则(4-x)2+x2=_；若(4-x)(5-x)=8， 则(4-x)2+(5-x)2=_；(3)如图， 在长方形 ABCD中， AB=25， BC=15， 点EF是BC、 CD

9、的点， 且BE=DF=x， 分别以FC、 CE为边在长方形 ABCD外侧作正方CFGH和CEMN， 若长方形CEPF的面积为200平方单位， 求图中阴影部分的面积和28(本题12分) “一带一路”让中国和世界更紧密， “中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了 A，D两座可旋转探照灯假定主道路是平行的， 即 PQCN， A， B为PQ上两点， AD平分CAB交CN于点D， E为 AD上一点， 连接BE， AF平分BAD交BE于点F(1)若C=20， 则EAP=_；(2)作 AG交CD于点G， 且满足1=13ADC,当2+65GAF=180时， 试说明： ACBE；(3)在(1)问的条件下， 探照灯 A、 D照出的光线在铁路所在平面旋转， 探照灯射出的光线 AC以每秒5度的速度逆时针转动， 探照灯 D射出的光线DN以每秒15度的速度逆时针转动， DN转至射线DC后立即以相同速度回转， 若它们同时开始转动， 设转动时间为t秒， 当DN回到出发时的位置时同时停止转动， 则在转动过程中， 当 AC与DN互相平行或垂直时， 请直接写出此时t的值