黑龙江省哈尔滨市阿城区2021-2022学年上学期九年级期末考试数学试卷.pdf

1、 阿城区九年级调研数学试卷第1页（共 4 页） 阿城区九年级调研试题阿城区九年级调研试题 数数 学学 试试 卷卷 2022.12022.1 考生须知考生须知: : 1.1.本试卷满分本试卷满分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟。分钟。 2.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码准确粘贴在条形码区域内。准确粘贴在条形码区域内。 3.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸

2、上答案无请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效。效。 4.4.选择题必须使用选择题必须使用 2B2B 铅笔填涂；非选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用 0.50.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。使用涂改液、刮纸刀。 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1.1. 有理数有理数20222022 的相反数等于（

3、的相反数等于（ ） A.2022 B.A.2022 B.2022 C.2022 C.20221 D.D.20221 2.2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A.A.523aaa=+ B.B.222)(baab= C.C.623aaa= D.D.523)(aa= 3.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A A B B C C D D 4.4.下图是六个相同的小正方体组下图是六个相同的小正方体组成的几何体成的几何体, ,其左视图是（其左视图是（ ）. . 5.5.如图如图,C,C、D D 是是 O O 的直径的直径

4、 ABAB 两侧的两点，若两侧的两点，若ABC=25ABC=25, , 则则BDC=BDC=（ ） A.85A.85 B.75B.75 C.70C.70 D.65D.65 6.6.分式方程分式方程1123=xx 的解为（的解为（ ） A A1=x B B2=x C C3=x D D4=x 7.7.如图如图, ,将直角三角形将直角三角形 AOBAOB 顺时针旋转后与顺时针旋转后与CODCOD 重合，重合，AOB=AOB= COD=90COD=90，AODAOD127127，则旋转角，则旋转角AOCAOC 是（是（ ） ； A.53A.53 B.37B.37 C.27C.27 D.33D.33 考

5、号 姓名 .装 . 订. 线 . 阿城区九年级调研数学试卷第2页（共 4 页） 8.8. 在一个不透明的袋子中装有在一个不透明的袋子中装有 2 2 个红球、个红球、1 1 个黄球和个黄球和 1 1 个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出相同，若随机从袋子里摸出 1 1 个球，则摸出红球的概率是（个球，则摸出红球的概率是（ ） A.A.41 B.B.31 C.C.21 D.D.43 9.9.如图，在如图，在ABCABC 中，中，D D 为为 ABAB 上的一点，过点上的一点，过点 D D 作作 DEDEBCBC 交交 ACAC 于点于

6、点 E E，过点，过点 D D 作作 DFDFACAC 交交 BC BC 于点于点 F F，则下列结论错误的是（，则下列结论错误的是（ ） A ACFBFCEAE= B BACAEABAD= C CBFFCDBAD= D DABBDACCE= 10.10.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y(y(米米) )与火车行驶时间与火车行驶时间 x(x(秒秒) )之间的关系用图象描述之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（如图所示，下列结论正确的是（ ） A.A.火车的长度为火车的长度为 120120 米；米； B.B.火车的速度为火车的速度为 303

7、0 米米/ /秒；秒； C.C.火车整体都在隧道内的时间为火车整体都在隧道内的时间为 3535 秒；秒； D.D.隧道长度为隧道长度为 750750 米米. . 二二填空题：（每小题填空题：（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11.11. 某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设， 预计某市轨道交通投资将达到某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设， 预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 00051 800 000 000元人民币，元人民币， 将将 51 851 800 000 00000 000 000 用科学记数法表示为：用科学记数法表示为： ； 12.12

8、. 函数函数61=xy中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 ； 13.13.已知反比例函数已知反比例函数xky =的图象经过点（的图象经过点（3 3，4 4），则），则k的值是的值是 ； 14. 14. 计算：计算：8212= = ； 15.15. 分解因式：分解因式：xxx9623+= = ； 16. 16. 将二次函数将二次函数2)3(2+= xy的图象的对称轴是直线的图象的对称轴是直线 ； 17.17. 解不等式组：解不等式组：+xxxx243154的解集是的解集是 ； 18.18.在半径为在半径为 1515 的圆中的圆中,120,120的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是

9、 ； 19.19.在矩形在矩形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 BDBD 的垂直平分线交直线的垂直平分线交直线 ABAB 于点于点 E E，BC=4,AE=3,BC=4,AE=3, 则则 ABAB 的长是的长是 ； 20.20. 如图，点如图，点 D D、E E 分别是分别是ABCABC 的的 ABAB、ACAC 边上的点，边上的点，AD=ACAD=AC，B=45B=45， DEDEACAC 于于 E E，四边形，四边形 BCEDBCED 的面积为的面积为 8 8，tantanC=7C=7，AC=AC= . . 三三解答下列各题：（解答下列各题：（2121- -2222 题每题题每题

10、7 7 分；分；2323- -2424 题每题题每题 8 8 分；分；2525- -2727 题每题题每题 1010 分，共分，共 6060 分）分） 21. 21. （本题（本题 7 7 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值：1131332+xxxxx，其中，其中=45tan60sin2x. . 阿城区九年级调研数学试卷第3页（共 4 页） 22.22.（本题（本题 7 7 分）如图分）如图 1 1、图、图 2 2 是两张相同的每个小正方形的边长均为是两张相同的每个小正方形的边长均为 1 1 的方格纸，点的方格纸，点 A A、B B、C C、D D均在小正方形的顶点上：（要求下面所画的点均

11、在小正方形的顶点上：（要求下面所画的点 E E、F F 都在小正方形的顶点上）都在小正方形的顶点上） （1 1）在图）在图 1 1 中画出以中画出以 ABAB 为腰的等腰三角为腰的等腰三角形形 ABEABE，使，使10=ABES，直接写出，直接写出 BEBE 的长；的长； （2 2）在图）在图 2 2 中画出以中画出以 CDCD 为直角边的等腰直角三角形为直角边的等腰直角三角形 CDFCDF，使，使DCF=90DCF=90. . 23.23. （本题（本题 8 8 分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A A 级：自我控制

12、能力很级：自我控制能力很强；强；B B 级；自我控制能力较好；级；自我控制能力较好；C C 级：自我控制能力一般；级：自我控制能力一般；D D 级：自我控制能力较弱。通过对该市中级：自我控制能力较弱。通过对该市中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下面的问题中的信息解答下面的问题： （1 1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2 2）求自我控制能力为）求自我控制能力为 C C 级的学生人数是多

13、少名？级的学生人数是多少名？ （3 3）若该市有）若该市有 6000060000 名初中学生，估计学习情绪自我控制能力达到名初中学生，估计学习情绪自我控制能力达到 B B 级和级和 A A 级的人数共多少名？级的人数共多少名？ 阿城区九年级调研数学试卷第4页（共 4 页） 24. 24. （本题（本题 8 8 分）如图，平行四边形分）如图，平行四边形 ABCDABCD 对角线交于点对角线交于点 O O，E E、F F 分别是线段分别是线段 BOBO、ODOD 上的点，并且上的点，并且BE=DFBE=DF （1 1）如图）如图 1 1，求证：四边形，求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形；

14、是平行四边形； （2 2）如图）如图 2 2，若，若 E E、F F 分别是线段分别是线段 BOBO、ODOD 上的中点，上的中点，在不添加辅助线的条件下，直接写出所有面积在不添加辅助线的条件下，直接写出所有面积等于四边形等于四边形 AECFAECF 面积的三角面积的三角形形 25. 25. （本题（本题 1010 分）晶莹计划购买分）晶莹计划购买 A A、B B 两种饮料，若购买两种饮料，若购买 8 8 瓶瓶 A A 种饮料和种饮料和 5 5 瓶瓶 B B 种饮料需用种饮料需用 220220 元；元；若购买若购买 4 4 瓶瓶 A A 种饮料和种饮料和 6 6 瓶瓶 B B 种饮料需用种饮料

15、需用 152152 元元 （ 1 1 ）求每瓶）求每瓶 A A 种饮料和种饮料和 B B 种饮料各多少元；种饮料各多少元； （ 2 2 ）晶莹决定购买）晶莹决定购买 A A 种饮料和种饮料和 B B 种饮料共种饮料共 1515 瓶，总费用不超过瓶，总费用不超过 260260 元，那么最多可以购买多少元，那么最多可以购买多少瓶瓶 A A 种饮料？种饮料？ .装 . 订. 线 . 阿城区九年级调研数学试卷第5页（共 4 页） 26.26. （本题（本题 1010 分）如图，分）如图，BCEBCE 内接于内接于O,ABO,AB 是是O O 的直径，弦的直径，弦 BDBD 交交 CECE 于点于点 F

16、,F,CBD=CBD=ABE.ABE. （1 1）如图如图 1 1，求证：，求证：BDBDCECE； （2 2）如图如图 2 2， 在， 在 BFBF 上取上取一点一点 H H， 使， 使 FH=FDFH=FD， 连接， 连接 EHEH 并延长交并延长交 BCBC 于点于点 N N、 交、 交 ABAB 于点于点 G G， 若， 若BEN=30BEN=30，求证：求证：BH=BH=21ABAB； （3 3）如图如图 3 3，在（，在（2 2）的条件下，直线）的条件下，直线 OHOH 交交 BCBC 于点于点 R R、交、交 BEBE 于点于点 S S，若，若 tantanABE=ABE=53，

17、AB=4AB=47，求求 SESE 的长的长. . 阿城区九年级调研数学试卷第6页（共 4 页） 27.27. （本题（本题 1010 分）如图，在平面直角坐标系中，分）如图，在平面直角坐标系中，O O 为坐标原点，抛物线为坐标原点，抛物线caxaxy+=22与与 x x 轴交于轴交于点点 A A、C C，且，且 C C（2,02,0），与），与 y y 轴交于的轴交于的 B B（0,40,4），直线），直线5+= xy与与 x x 轴交于点轴交于点 D D、与、与 y y 轴交于点轴交于点 E.E. （1 1）求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； （2 2）点点 P P 是第二象限抛物线上的

18、一个动点， 连接是第二象限抛物线上的一个动点， 连接 PE,PE,将线段将线段 PEPE 绕点绕点 E E 逆时针旋转逆时针旋转 9090得到线段得到线段 EFEF，过点过点 F F 作作 FMFMx x 轴于点轴于点 M M，设，设 P P 点横坐标为点横坐标为 t,FMt,FM 的长为的长为 d,d,求求 d d 与与 t t 之间的函数解析式（不要求写自之间的函数解析式（不要求写自变量变量 t t 的取值范围）；的取值范围）； （3 3）在（在（2 2）的条件下，当）的条件下，当 t=t=6时，过时，过 E E 点作点作 EHEHDEDE 交交 MFMF 的延长线于点的延长线于点 H H，Q Q 是是 ACAC 的中点，的中点，连接连接 PQPQ、DHDH 交于点交于点 G,G,求求 G G 点坐标点坐标. .