四川省成都市第三 2022年中考数学：四边形 压轴题专题复习 .docx

1、四川省成都市第三中学2022年中考数学：四边形 压轴题专题复习1、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tan=，求四边形OBEC的面积2、如图，四边形是矩形，、分别是线段、上的点，点是与的交点若将沿直线折叠，则点与点重合（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值3、如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，垂足为，点在的延长线上，垂足为，（1）若，求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为16，求菱形的面积4、如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），

2、点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G（1）证明：AFBD；（2）若OG1，OE2求BD的长5、如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为l（1）若ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求l的值6、如图，在正方形中，点是边上的一点，以为对角线作正方形，分别交、于点、（1）求证：；（2）若，求的值；（3）连结，试判断与的位置关系，并说明理由7、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8动点P从点A出发沿AC向终点C运

3、动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t(t0)秒(1)在点Q从B到A的运动过程中，当t时，PQAC；(2)伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值8、如图，矩形对角线，相交于，垂足为（1）求证：；（2）若点是的中点，连接交于点，连接求证：若，求证：四边形是正方形9、如图，在平行四边形ABCD中，AD4，AB8，DAB60，AB绕A逆时针旋转，点B的对应点为E，连接BE，CE

4、，设旋转角度为（0180）（1）如图当30时，AE与CD相交于点F，此时，DF的长为 ；（2）在AB旋转过程中，求线段CE的最小值；（3）当CBE是以BE为直角边的直角三角形时，求CE的长10、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB=90将ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：AD2=DPPC；（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F若=，求的值11、如图1，在矩形中，点，分别为，的中点（1）求证：四边形是矩形；（2）如图2，点是边上一点，交于点，点关于的对

5、称点为点，当点落在线段上时，则有请说明理由；（3）如图3，若点是射线上一个动点，点关于的对称点为点，连接，当是等腰三角形时，求的长12、将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为连接BB，过点D作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接DB，CE（1）如图1，当60时，DEB的形状为 ，连接BD，可求出BBCE的值为 （2）当0360且90时，（1）中的两个结论是否成立？若成立，利用图2进行证明；若不成立，请说明理由；当以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，求出BEBE的值13、如图，在正方形中，为边上一点，连接，过点作交、分别于点、（1）求证：；（2）若为中点，如图，连

6、接交于点，求的值；如图，连接，求的值14、【问题发现】（1）如图（1），四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为_；【拓展探究】（2）如图（2），在RtABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；【解决问题】（3）如图（3），在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60，得到正方形ABCD，请直接写出BD平方的值15、已知正方形与正方形，正方形绕点顺时针旋转度，其中（1）求证：，（2）如图2，当点在边上时，的值是否会改变，若不变，请求出的度数，若改变，请说明理由（3）若正方形的面积是正方形面积的5倍，直线与直线、分别相交于点、，在旋转的过程中，当点与点重合时求的值当时，求的值