2021年中考数学一轮复习因式分解练习 .docx

1、2021中考数学一轮复习因式分解练习一、单选题1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）ABCD2多项式可分解为，则a的值分别是（）A10BC2D3下列各组式子中，没有公因式的一组是（）A2xy与xB（ab）2与abCcd与2（dc）Dxy与x+y4相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A72B36C24D5下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）ABCD6下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD7下列多项式：；能用公式法分解因式的是（）ABCD8已知，且，则的值为（）A2022B-2022C4044D-40449已知，那么的值是（）ABCD1

2、0已知a，b，c为ABC的三边，且满足a4b4a2c2b2c2，则ABC是（）A直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形11如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：213（1）3，263313，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A6858B6860C9260D926212小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（）A勤奋博学B博学自主C自主勤奋D勤奋自主二、填空题13多项式各项的公因式是_14分解因式：

3、_15分解因式：_16已知多项式分解因式为，则_，_17甲、乙两个同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为(x9)(x3)；乙看错了a，分解结果为(x1)(x-8)，则ab_三、解答题18分解因式：（1）（2）19同学们，我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧!想办法计算：20先因式分解，再计算求值：（1），其中；（2），其中21已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值；（2）求ABC的周长的最小值22阅读下列解答过程：若二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值解：设另一个因式为则，另一个因式为，m的值为-21请依照以上方

4、法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值23阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数(1)请写出一个六位连接数 ，它 （填“能”或“不能”）被13整除(2)是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由(3)若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，MN的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？并说明理由答案1C2B3D4B5B6C7C8B9A10B11B12A13xy141516 4 617418（1） ，=，=； （2），

5、19.20.解：（1）原式，把代入，得：原式6，（2）原式，把代入，得：原式21.解：（1）a2+b2-6a-14b+58=（a2-6a+9）+（b2-14b+49）=（a-3）2+（b-7）2=0，a-3=0，b-7=0，解得a=3，b=7；（2）a、b、c是ABC的三边长，b-aca+b，即4c10，要使ABC周长的最小只需使得边长c最小，又c是正整数，c的最小值是5，ABC周长的最小值为3+5+7=15故答案为（1）a=3，b=7；（2）ABC周长的最小值为1522.解：设另一个因式为，则解得：另一个因式为 ，的值为-323.（1）123123为六位连接数；123123=1231001=

6、1231377，123123能被13整除；(2)任意六位连接数都能被13整除，理由如下：设为六位连接数=1001=1377，能被13整除；(3)设为四位连接数，则M=1000x+100y+10x+y=1010x+101y，N=3（x+y+x+y）=6x+6y，MN=（1010x+101y）（6x+6y）=1004x+95y，=77x+7y+MN的结果能被13整除，是整数1x9，0y9，x，y都是整数，3x+4y取值范围大于3小于63，能被13整除的数有13，26，39，52，x=1，y=9；x=2，y=5；x=3，y=1；x=8，y=7；x=9，y=3；x=5，y=6；x=6，y=2； 满足条件的四位连接数的3131，2525，6262，9393，8787，5656，1919共7个