2022年中考数学复习压轴专题：旋转.docx

1、2022年中考数学复习压轴专题：旋转班级：_姓名：_学号：_1如图，正方形ABCD，将边CD绕点D顺逆时针旋转（090），得到线段DE，连接AE，CE，过点A作AFCE交线段CE的延长线于点F，连接BF（1）当AEAB时，求的度数；（2）求证：AEF45；（3）求证：AEFB2两块等腰直角三角形纸片和按图1所示放置，直角顶点重合在点处，保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转角度，如图2所示利用图2证明且；当与在同一直线上（如图3）时，求的长和的正弦值3如图，在菱形ABCD中，AB， 点E在射线BC上，连接DE，DE绕点D顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线AC交于点F，旋转角EDFBAC射线DE与

2、射线AC交于点P （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：FDPFCD（2）如图2，点E在线段BC的延长线上，当DF5时，求线段CE的长（3）如图3，连接EF，当时，求线段EF的长4已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证:（2）当旋转角的度数为多少时，？（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.5为等边三角形，于点，点为线段上一点，以为边作等边三角形，连接为的中点（1）如图1，当点和点在直线两侧时，与交于点，连接，求证：；求线段的长；（2）将图1中的绕点逆时针旋转，旋转角为，点为线段的中点，连接，如图2，当时，请直接写出的值；连接，在绕点逆时针旋转过程中，当线

3、段最大时，请直接写出的值6如图所示，矩形中，点，分别为边，的中点，将绕点逆时针旋转（1）若，将绕点逆时针旋至如图所示的位置，判断线段与的关系（2）若，将绕点逆时针旋转，请就下图所示的情况判断线段与的关系（3）若，将绕点逆时针旋转的过程中，连接，当为等腰三角形时，直接写出的长7在中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交和（或它们的延长线）于，.（1）当于时（如图1），可得_.（2）当与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，的关系.（3）当点在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，的关系.

4、8感知：如图，在中，点分别在边上，连接点分别为的中点，则与的数量关系是：探究：把绕点顺时针方向旋转，如图，连接证明： 的度数为_应用：把绕点在平面内自由旋转，若面积的最大值为_9问题提出：（1）如图1，在中，点D和点A在直线的同侧，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为_问题探究：（2）如图3，在（1）的条件下，若，且， ，求的度数过点A作直线，交直线于点E，请求出线段的长10如图1，ABC中，AB=AC，将ABC绕点A逆时针旋转角，得到ADE，DE交BC边于G，BD的延长线交EC的延长线于F，连AG（1）求证：BCFEDF；（2）若DF=2BD，求的值；（3）如图2，若

5、AB=，BAC=120，=30，直接写出CG的长为_11如图，将正方形的边绕点逆时针旋转至，旋转角为，连接，的角平分线交于点，连（1）如图1，直接写出的大小；（2）如图2，求的值；（3）如图3，若从图1逆时针旋转到图3时，直接写出点的运动路径长12如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，连结，将绕点逆时针旋转角得到时FOE（如图2）连结AE、BF（）探究AE与BF的数量关系，并给予证明；（）=30，AB=2时，求：AEO的度数；BF的长度13如图1，在等腰中，过点作交于点，点、分别是线段、上两点，且，连接交于点，过点作交于点，交于点（1）若，求的面积；（2）求证：；（3）如图2，连

6、接，将绕点在平面内任意旋转，取的中点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接、，过点作交于点当线段的长最小时，直接写出的周长14如图1，在矩形纸片中，将纸片沿对角线对折，点落在点处（1）的大小是；（2）如图2，将折叠后的纸片沿着剪开，把绕点逆时针旋转角()，得到，点分别对应点，交于点，交于点当时，求证：；当点落在边上时，连接，则的值为；在的条件下，将沿折叠至处，点对应点，交于点，则线段的长度为15在ABC中,ABBC,ABC120,CDE为等边三角形,CD2,连接AD,M为AD中点(1)如图1,当B、C、E三点共线时,证明: BMME(2)如图2,当A、C、E三点共线时,求BM的长(3)如图3,取BE中点N,连MN.将CDE绕点C旋转,直接写出旋转过程中线段MN的取值范围16如图，足够大的直角三角板的顶点固定在直线上，且点的横坐标为，直角三角板的边、分别与轴、轴交于、两点，在图1中直角三角板的边与轴垂直（1）将图1中的直角三角板绕顶点逆时针旋转30，如图2求线段和的长度若交于点，求的面积（2）将（1）问中的三角板继续绕顶点逆时针旋转，若交直线于点，当与相似时，求的长17如图，和均为等腰直角三角形，现将绕点C旋转（1）如图1，若三点共线，求点B到直线的距离；（2）如图2，连接，点F为线段的中点，连接，求证：；（3）如图3，若点G在线段上，且，在内部有一点O，请直接写出的最小值