浙江省杭州市西湖区2021-2022学年上学期七年级数学期末模拟卷.docx

1、浙江省舟山市定海五中2021-2022九年级数学期末考前质量检测一、选择题（10题，每小题3分，共30分）1下列函数关系中，是的二次函数的是（）ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10D在一个只装有红球的袋中摸出白球3如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（ ）ABCD4如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度（），得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为（）ABCD5如图，一块矩形绸布的长ABam，宽AD2m，按照图中所示的方式将它

2、裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值为（ ）ABCD6已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值 1.5，有最小值2.5B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 2，有最小值2.5D有最大值 2，无最小值7如图，要判定ABC与AED相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有（ ）；A个B个C个D个8如图，将O沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心，点劣弧上一点，则的度数为（ ）ABCD9如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡位于点G处

3、，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处点E到地面的高度ED3.5m，点F到地面的高度FC1.5m，灯泡到木板的水平距离AC5.4m，墙到木板的水平距离为CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）A1.2mB1.3mC1.4mD1.5m10如图，矩形中，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（）ABCD二、填空题（6题，每小题4分，共24分）11已知，则_12如图，在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_ 13如图，已知ADE和ABC的相似比是1：2

4、，且ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是14如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点，则的值是_15如图，点C，D为线段AB的三等分点，以CD为边向上作一个正OCD，以O为圆心，OA长为半径作弧交OC的延长线于点E，交OD的延长线于点F，若，则阴影部分的面积为_16如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是_三、解答题（共8题；17-18每题6分，19-22每题8分，23题10分，24题12分，共66分）17计算：18在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于

5、如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且弧AF=弧FC=弧BC，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD=2，求O的半径20如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出

6、一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分21二次函数y1ax2+2x过点A（2，0）和点B，过点A，B作一次函数y2kx+b，若点B的横坐标为1（1）求出二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，当y2y1时，请直接写出x的取值范围；（3）若P点在抛物线y1上，且横坐标为1，求ABP的面积22摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地，地面NP与弧AB相切，已知AOB=60，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角ACD=127，C

7、为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰（精确到1cm，参考数据取3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，=1.41，=1.73）23随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润10元，乙种口罩每包利润20元，则每周能卖出甲种口罩40包，乙种口罩20包突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫

8、的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价元，回报顾客经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元，这两种口罩每周可各多销售10包（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量，（包）与降价（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为（元）；如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的，求的最大值；若每周总利润（元）不低于1340元，求的范围24如图，点F在四边形ABCD的边AB上，（1）如图，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BECF，垂足为O，交AD于点E求证：BECF；（2）当四边形ABCD是矩形，AD6，AB8时，如图，点P是BC上的一

9、点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求的值；如图，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当BG2时，DE 答案一、选择题（10题，每小题3分，共30分）1C 2C 3D 4C 5C 6C 7C8C 9A解：由题意可得：FCDE，BFCBED，即，解得：BC3m，则AB5.4-32.4m，光在镜面反射中的入射角等于反射角，FBCGBA，FCBGAB，BGABFC，即，解得AG1.2m10 C解：如图，连接BP，取BE的中点G，连接PG，G是BE的中点，则，当P、D、G三点共线时，取最小值，即DG长，二、填空题（6题

10、，每小题4分，共24分）1112 13 314. 15连接OA、OB，作于点H，如右图所示，C，D为线段AB的三等分点，是等边三角形，阴影部分的面积是：，16或解：二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折得到的抛物线解析式为：，直线，当x=0时，y=2，当y=0时，x=-2，直线与x轴交点为（-2,0），与y轴的交点为（0,2），如下图，当抛物线经过点（-2,0）时，0=4-m，解得m=4，观察图象可知，当m4时，与恰有两个交点，由得，当时，解得：，观察图象可知，当时，与恰有两个交点 三、解答题（共8题；17-18每题6分，19-22每题8分，23题10分，24题12分，共66分）17计算

11、：【答案】18在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.【答案】（1）（2）19如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且弧AF=弧FC=弧BC，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD=2，求O的半径【答案】 (2)4试题解析：（1）证明：连

12、结OC，如图，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切线（2）解：连结BC，如图AB为直径ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=4在RtACB中，BC=AC=4=4AB=2BC=8O的半径为4.20如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分【答案】（1）见解析；（2）见解析解：（1）

13、如图，由网格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直线AD即为所求；（2）如图，取格点E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直线AE即为所求（选取其中一条即可）21二次函数y1ax2+2x过点A（2，0）和点B，过点A，B作一次函数y2kx+b，若点B的横坐标为1（1）求出二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，当y2y1时，请直接写出x的取值范围；（3）若P点在抛物线y1上，且横坐标为1，求ABP的面积【答案】（1）y2x+2；（2）当2x1时，y2y1；（3）3.解：（1）如图1，把A（2，0）代入y1ax2+2x中得：4a+2（2）0，a

14、1，二次函数的解析式y1x2+2x，当x1时，y11+23，B（1，3），把A（2，0）、B（1，3）代入y2kx+b中得： ，解得： ，一次函数的解析式：y2x+2；（2）由图象得：当2x1时，y2y1；（3）过P作PQy轴，交AB于Q，y1x2+2x，令x1，则y1，即P（1，1），y2x+2，令x1，则y1，即Q（1，1），PQ2，SABPSAPQ+SBPQ2（1+2）322摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地，地面NP与弧AB相切，已知AOB=60，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角ACD=127，C

15、为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰（精确到1cm，参考数据取3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，=1.41，=1.73）【答案】（1）244cm（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是96cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰试题解析：（1）如图，作CJPN交OP于J，D

16、HCJ于H在中，在中，静止时靠背CD的最高点D离地面的高为210.4+34.0244（cm）（2）如图当时，作于H在中，静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是96cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰.23随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润10元，乙种口罩每包利润20元，则每周能卖出甲种口罩40包，乙种口罩20包突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价元，回报顾客经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元，这两种口罩每周可各多销售10包（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量，（

17、包）与降价（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为（元）；如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的，求的最大值；若每周总利润（元）不低于1340元，求的范围【答案】（1），；（2）的最大值为1440元；（1）甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元这两种口罩每周可各多销售10包，（2）甲的利润为，乙的利润为每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的，当时随的增大而增大当时的最大，此时最大值是1440元；当时解得24如图，点F在四边形ABCD的边AB上，（1）如图，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BECF，垂足为O，交AD于点E求证：BECF；（2）当四边形

18、ABCD是矩形，AD6，AB8时，如图，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求的值；如图，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当BG2时，DE 【答案】（1）见解析；（2） ；证明：（1）在正方形ABCD中，A=ABC=90，AB=CB，FBO+OBC=90，BECF，BOC=90，BCO+OBC=90，FBO=BCO，ABEBCF（ASA），BE=CF；（2） 如图，过点O作MNAB交AD、BC于点M、N，在矩形ABCD中，ABCD，ADBC，ABC=90，MNCD，四边形ABNM和DMNC为矩形，MN=AB=8，设ON=a，BN=b，则OM=8-a，DM=CN=6-b，DOMBON， ，即 ，解得：， ，PECF，EOM+CON=90，OCN+CON=90，OCN=EOM，EOMOCN， ，即 ；在矩形ABCD中，ABCD ，ADBC，ABC=90CODFOB，DOEBOP，ABC=90，BFC+BCF =90 ，FOG=90，G+BFC =90，G=BCF，PBG=CBF =90，PBGFBC，